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1.(1)3ab减去-2ab列式为，结果为；
(2)单项式-3x，-2x，5x的和为。
(2)单项式-3x，-2x，5x的和为。
答案
解：
(1) 列式为$3ab - (-2ab)$，
$3ab - (-2ab) = 3ab + 2ab = 5ab$，结果为$5ab$；
(2) $-3x + (-2x) + 5x = (-3 - 2 + 5)x = 0$，即单项式$-3x,-2x,5x$的和为$0$。
(1) 列式为$3ab - (-2ab)$，
$3ab - (-2ab) = 3ab + 2ab = 5ab$，结果为$5ab$；
(2) $-3x + (-2x) + 5x = (-3 - 2 + 5)x = 0$，即单项式$-3x,-2x,5x$的和为$0$。
解析
【分析】
这道题考查整式加减的基础运算：
(1) 首先明确“减去一个数”时要把这个数整体作为减数，所以减-2ab时要给-2ab加括号，再根据去括号法则“负负得正”去掉括号，最后按照合并同类项规则（同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）计算结果；
(2) 求几个单项式的和，就是把这几个单项式用加号连接列式，再合并同类项，仅将系数相加减，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 根据题意，3ab减去-2ab，需将减数-2ab整体加括号，列式为：$3ab - (-2ab)$；
计算时先去括号：$3ab - (-2ab) = 3ab + 2ab$，再合并同类项：$3ab + 2ab = (3+2)ab = 5ab$，可得结果为$5ab$。
(2) 求三个单项式的和，列式为：$-3x + (-2x) + 5x$，合并同类项时将系数相加减：$(-3 -2 +5)x = 0x = 0$，可得三个单项式的和为$0$。
【答案】
(1) $3ab - (-2ab)$；$5ab$
(2) $0$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，列代数式
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查去括号时的符号变化规则以及合并同类项的方法，解题时需注意如果括号前是负号，去括号后括号内的各项都要变号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
这道题考查整式加减的基础运算：
(1) 首先明确“减去一个数”时要把这个数整体作为减数，所以减-2ab时要给-2ab加括号，再根据去括号法则“负负得正”去掉括号，最后按照合并同类项规则（同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）计算结果；
(2) 求几个单项式的和，就是把这几个单项式用加号连接列式，再合并同类项，仅将系数相加减，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 根据题意，3ab减去-2ab，需将减数-2ab整体加括号，列式为：$3ab - (-2ab)$；
计算时先去括号：$3ab - (-2ab) = 3ab + 2ab$，再合并同类项：$3ab + 2ab = (3+2)ab = 5ab$，可得结果为$5ab$。
(2) 求三个单项式的和，列式为：$-3x + (-2x) + 5x$，合并同类项时将系数相加减：$(-3 -2 +5)x = 0x = 0$，可得三个单项式的和为$0$。
【答案】
(1) $3ab - (-2ab)$；$5ab$
(2) $0$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，列代数式
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查去括号时的符号变化规则以及合并同类项的方法，解题时需注意如果括号前是负号，去括号后括号内的各项都要变号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
2. (1)$(3x - 2y) - (-x + 3y) = \_\_\_\_\_\_;$
(2)$\_\_\_\_\_\_ + 2m - 3 = -6m + 9.$
(2)$\_\_\_\_\_\_ + 2m - 3 = -6m + 9.$
答案
(1) $\boldsymbol{4x - 5y}$；(2) $\boldsymbol{-8m + 12}$
解析
【分析】
第(1)问考查整式的去括号与合并同类项运算，解题思路为：先根据去括号法则去掉两个括号，注意括号前是负号时，括号内每一项都要改变符号，再将同类项（所含字母相同、相同字母指数也相同的项）合并即可得到结果。
第(2)问考查整式加减的逆运算，解题思路为：根据“一个加数=和-另一个加数”，用等式右侧的式子减去已知的含m的式子，再通过去括号、合并同类项即可求出待求的式子。
【解析】
(1) 对原式去括号：
$\begin{aligned}(3x - 2y) - (-x + 3y) &= 3x - 2y + x - 3y \\&= (3x + x) + (-2y - 3y) \\&= 4x - 5y \end{aligned}$
(2) 设待求式子为$A$，由题意得：
$\begin{aligned}A &= (-6m + 9) - (2m - 3) \\&= -6m + 9 - 2m + 3 \\&= (-6m - 2m) + (9 + 3) \\&= -8m + 12 \end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{4x - 5y}$；(2) $\boldsymbol{-8m + 12}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考察去括号的符号变化规则以及同类项的合并方法，熟练掌握基础运算规则是快速正确解题的核心，这类基础题是后续复杂整式运算的基础，需做到运算零失误。
【难度系数】
0.8
第(1)问考查整式的去括号与合并同类项运算，解题思路为：先根据去括号法则去掉两个括号，注意括号前是负号时，括号内每一项都要改变符号，再将同类项（所含字母相同、相同字母指数也相同的项）合并即可得到结果。
第(2)问考查整式加减的逆运算，解题思路为：根据“一个加数=和-另一个加数”，用等式右侧的式子减去已知的含m的式子，再通过去括号、合并同类项即可求出待求的式子。
【解析】
(1) 对原式去括号：
$\begin{aligned}(3x - 2y) - (-x + 3y) &= 3x - 2y + x - 3y \\&= (3x + x) + (-2y - 3y) \\&= 4x - 5y \end{aligned}$
(2) 设待求式子为$A$，由题意得：
$\begin{aligned}A &= (-6m + 9) - (2m - 3) \\&= -6m + 9 - 2m + 3 \\&= (-6m - 2m) + (9 + 3) \\&= -8m + 12 \end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{4x - 5y}$；(2) $\boldsymbol{-8m + 12}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考察去括号的符号变化规则以及同类项的合并方法，熟练掌握基础运算规则是快速正确解题的核心，这类基础题是后续复杂整式运算的基础，需做到运算零失误。
【难度系数】
0.8
3. 下列整式的加减运算正确的是()
A.$7a - 8a = -1$
B.$3a^2b - (-8ab^2) = 11a^2b$
C.$-3a + 8a = 11a$
D.$-6ab - (-7ab) = ab$
A.$7a - 8a = -1$
B.$3a^2b - (-8ab^2) = 11a^2b$
C.$-3a + 8a = 11a$
D.$-6ab - (-7ab) = ab$
答案
D
解析
【分析】
这道题考查整式的加减运算，解题时需要明确两个核心规则：一是去括号法则，括号前是负号时，去掉括号后括号内各项要变号；二是合并同类项法则，只有同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项）才能合并，合并时仅将系数相加减，字母和字母的指数保持不变。我们只需逐个对选项进行运算验证即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：7a和8a是同类项，合并得$7a-8a=(7-8)a=-a≠-1$，故A错误；
B选项：先去括号得$3a^2b - (-8ab^2)=3a^2b+8ab^2$，$3a^2b$和$8ab^2$中a、b的指数均不相同，不是同类项，无法合并，故B错误；
C选项：-3a和8a是同类项，合并得$-3a+8a=(-3+8)a=5a≠11a$，故C错误；
D选项：先去括号得$-6ab - (-7ab)=-6ab+7ab$，二者是同类项，合并得$(-6+7)ab=ab$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项识别、合并同类项、去括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，核心易错点有三个：一是合并同类项时忘记保留字母部分，二是去括号时漏变符号，三是误将非同类项强行合并，熟练掌握基础规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
这道题考查整式的加减运算，解题时需要明确两个核心规则：一是去括号法则，括号前是负号时，去掉括号后括号内各项要变号；二是合并同类项法则，只有同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项）才能合并，合并时仅将系数相加减，字母和字母的指数保持不变。我们只需逐个对选项进行运算验证即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：7a和8a是同类项，合并得$7a-8a=(7-8)a=-a≠-1$，故A错误；
B选项：先去括号得$3a^2b - (-8ab^2)=3a^2b+8ab^2$，$3a^2b$和$8ab^2$中a、b的指数均不相同，不是同类项，无法合并，故B错误；
C选项：-3a和8a是同类项，合并得$-3a+8a=(-3+8)a=5a≠11a$，故C错误；
D选项：先去括号得$-6ab - (-7ab)=-6ab+7ab$，二者是同类项，合并得$(-6+7)ab=ab$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项识别、合并同类项、去括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，核心易错点有三个：一是合并同类项时忘记保留字母部分，二是去括号时漏变符号，三是误将非同类项强行合并，熟练掌握基础规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
4.多项式$3x^2 -5x +4$与$2x^2 -3x -1$的差为()
A.$x^2 -2x +4$
B.$x^2 -2x +5$
C.$x^2 -2x +6$
D.$x^2 +2x +5$
A.$x^2 -2x +4$
B.$x^2 -2x +5$
C.$x^2 -2x +6$
D.$x^2 +2x +5$
答案
B
解析
【分析】
要求两个多项式的差，首先要明确被减数和减数，列出正确的减法算式。需要注意的是，减数是完整的多项式，要整体加括号；接下来按照去括号法则去掉括号，括号前是负号时，括号内每一项都要改变符号；最后将同类项合并，合并时只把系数相加减，字母和字母的指数不变，计算出最终结果后对应选项即可。
【解析】
根据题意列出算式：
$\begin{aligned}&(3x^2 -5x +4) - (2x^2 -3x -1)\\=&3x^2 -5x +4 -2x^2 +3x +1\\=&(3x^2 -2x^2) + (-5x +3x) + (4 +1)\\=&x^2 -2x +5\end{aligned}$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
整式的减法；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础题，易错点是去括号时若括号前为负号，容易出现漏变符号的错误，熟练掌握去括号、合并同类项的运算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
要求两个多项式的差，首先要明确被减数和减数，列出正确的减法算式。需要注意的是，减数是完整的多项式，要整体加括号；接下来按照去括号法则去掉括号，括号前是负号时，括号内每一项都要改变符号；最后将同类项合并，合并时只把系数相加减，字母和字母的指数不变，计算出最终结果后对应选项即可。
【解析】
根据题意列出算式：
$\begin{aligned}&(3x^2 -5x +4) - (2x^2 -3x -1)\\=&3x^2 -5x +4 -2x^2 +3x +1\\=&(3x^2 -2x^2) + (-5x +3x) + (4 +1)\\=&x^2 -2x +5\end{aligned}$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
整式的减法；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础题，易错点是去括号时若括号前为负号，容易出现漏变符号的错误，熟练掌握去括号、合并同类项的运算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
5.已知$M=4x^2 - 3x - 2$，$N=6x^2 - 3x + 6$，则$M,N$的大小关系是()
A.$M＞N$
B.$M=N$
C.$M＜N$
D.以上结论都不对
A.$M＞N$
B.$M=N$
C.$M＜N$
D.以上结论都不对
答案
C
解析
【分析】
比较两个整式的大小通常使用作差法，解题思路如下：第一步计算两个整式的差$M-N$；第二步对差进行去括号、合并同类项化简；第三步结合平方的非负性判断差的正负性；最后根据差的符号推导大小关系：若差＞0则被减数更大，若差＜0则减数更大，若差=0则两式相等。
【解析】
计算$M$与$N$的差：
$\begin{aligned}M-N&=(4x^2 - 3x - 2)-(6x^2 - 3x + 6)\\&=4x^2 - 3x - 2 - 6x^2 + 3x - 6\\&=(4x^2-6x^2)+(-3x+3x)+(-2-6)\\&=-2x^2 - 8\end{aligned}$
因为任意数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，所以$-2x^2≤0$，可得$-2x^2 - 8≤ -8 ＜ 0$，即$M-N＜0$，因此$M＜N$。
【答案】
C
【知识点】
作差法比较大小；整式的加减；非负数的性质
【点评】
本题是整式大小比较的基础题，解题核心是掌握作差法的基本步骤，要注意去括号时的符号变化规律，同时灵活运用平方的非负性判断代数式的符号。
【难度系数】
0.8
比较两个整式的大小通常使用作差法，解题思路如下：第一步计算两个整式的差$M-N$；第二步对差进行去括号、合并同类项化简；第三步结合平方的非负性判断差的正负性；最后根据差的符号推导大小关系：若差＞0则被减数更大，若差＜0则减数更大，若差=0则两式相等。
【解析】
计算$M$与$N$的差：
$\begin{aligned}M-N&=(4x^2 - 3x - 2)-(6x^2 - 3x + 6)\\&=4x^2 - 3x - 2 - 6x^2 + 3x - 6\\&=(4x^2-6x^2)+(-3x+3x)+(-2-6)\\&=-2x^2 - 8\end{aligned}$
因为任意数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，所以$-2x^2≤0$，可得$-2x^2 - 8≤ -8 ＜ 0$，即$M-N＜0$，因此$M＜N$。
【答案】
C
【知识点】
作差法比较大小；整式的加减；非负数的性质
【点评】
本题是整式大小比较的基础题，解题核心是掌握作差法的基本步骤，要注意去括号时的符号变化规律，同时灵活运用平方的非负性判断代数式的符号。
【难度系数】
0.8
6.观察下列各式:①$-a+b=-(a-b)$;②$2-3x=-(3x-2)$;③$5x+30=5(x+6)$;④$-x-6=-(x+6)$.探索以上四个式子中括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:
已知$a^2+b^2=5,1-b=-2$,求$-1+a^2+b+b^2$的值.
已知$a^2+b^2=5,1-b=-2$,求$-1+a^2+b+b^2$的值.
答案
解：
$-1+a^2+b+b^2$
$=(a^2+b^2)-(1-b)$
当$a^2+b^2=5$，$1-b=-2$时，
原式$=5 - (-2)$
$=5+2$
$=7$
$-1+a^2+b+b^2$
$=(a^2+b^2)-(1-b)$
当$a^2+b^2=5$，$1-b=-2$时，
原式$=5 - (-2)$
$=5+2$
$=7$
解析
【分析】
首先观察题干给出的四个式子，可总结出添括号的规律：添括号时，括号前是正号，括号内各项符号不变；括号前是负号，括号内各项符号均改变。解题时先对待求式进行整理，把$a^2+b^2$作为整体拆分出来，剩余的$-1+b$部分根据添括号法则变形为$-(1-b)$，刚好对应已知的两个条件，再整体代入数值计算即可，无需单独求解a、b的取值，简化计算过程。
【解析】
先对$-1+a^2+b+b^2$进行变形：
$\begin{aligned}-1+a^2+b+b^2&=(a^2+b^2)+(-1+b)\\&=(a^2+b^2)-(1-b)\end{aligned}$
将$a^2+b^2=5$，$1-b=-2$代入上式：
$\begin{aligned}原式&=5 - (-2)\\&=5+2\\&=7\end{aligned}$
【答案】
7
【知识点】
添括号法则；整体代入求值；整式加减
【点评】
本题重点考查添括号法则的灵活运用和整体代入思想，解题的关键是将待求式合理变形，凑出已知条件对应的形式，避免复杂的单个字母求解，是整式加减应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
首先观察题干给出的四个式子，可总结出添括号的规律：添括号时，括号前是正号，括号内各项符号不变；括号前是负号，括号内各项符号均改变。解题时先对待求式进行整理，把$a^2+b^2$作为整体拆分出来，剩余的$-1+b$部分根据添括号法则变形为$-(1-b)$，刚好对应已知的两个条件，再整体代入数值计算即可，无需单独求解a、b的取值，简化计算过程。
【解析】
先对$-1+a^2+b+b^2$进行变形：
$\begin{aligned}-1+a^2+b+b^2&=(a^2+b^2)+(-1+b)\\&=(a^2+b^2)-(1-b)\end{aligned}$
将$a^2+b^2=5$，$1-b=-2$代入上式：
$\begin{aligned}原式&=5 - (-2)\\&=5+2\\&=7\end{aligned}$
【答案】
7
【知识点】
添括号法则；整体代入求值；整式加减
【点评】
本题重点考查添括号法则的灵活运用和整体代入思想，解题的关键是将待求式合理变形，凑出已知条件对应的形式，避免复杂的单个字母求解，是整式加减应用的典型题型。
【难度系数】
0.7
7.如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.
(1)求整式M;
(2)先求整式P,再自选一个喜欢的x值代入求出P的值.
(1)求整式M;
(2)先求整式P,再自选一个喜欢的x值代入求出P的值.
答案
解：
(1) 根据题意得：
$M=(2x-5)-(-x^2+3x-1)$
$=2x-5+x^2-3x+1$
$=x^2 - x - 4$
(2) 先求整式$N$：
$N=(3x^2+2x+1)+(-4x^2+2x-5)$
$=3x^2+2x+1-4x^2+2x-5$
$=-x^2+4x-4$
再求整式$P$：
$P=(2x-5)+N$
$=(2x-5)+(-x^2+4x-4)$
$=-x^2+6x-9$
自选$x=1$代入，得：
$P=-1^2 + 6×1 -9=-4$
(1) 根据题意得：
$M=(2x-5)-(-x^2+3x-1)$
$=2x-5+x^2-3x+1$
$=x^2 - x - 4$
(2) 先求整式$N$：
$N=(3x^2+2x+1)+(-4x^2+2x-5)$
$=3x^2+2x+1-4x^2+2x-5$
$=-x^2+4x-4$
再求整式$P$：
$P=(2x-5)+N$
$=(2x-5)+(-x^2+4x-4)$
$=-x^2+6x-9$
自选$x=1$代入，得：
$P=-1^2 + 6×1 -9=-4$
解析
【分析】
(1) 首先明确题目的运算规则：上方相邻两个整式的和等于二者箭头共同指向的下方整式。求M时，已知两个整式的和为$2x-5$，其中一个加数是$-x^2+3x-1$，根据“一个加数=和-另一个加数”列出算式，再通过去括号、合并同类项即可求出M。
(2) 求P需要先求N：N是上方两个整式$3x^2+2x+1$和$-4x^2+2x-5$的和，先合并同类项得到N的最简式；再根据P是$2x-5$与N的和，代入N的表达式合并同类项得到P的最简式，最后选择一个简单的x值代入计算即可。
【解析】
(1) 根据题意可得：
$M=(2x-5)-(-x^2+3x-1)$
去括号得：$M=2x-5+x^2-3x+1$
合并同类项得：$M=x^2 - x - 4$
(2) 先计算整式N：
$N=(3x^2+2x+1)+(-4x^2+2x-5)$
去括号得：$N=3x^2+2x+1-4x^2+2x-5$
合并同类项得：$N=-x^2+4x-4$
再计算整式P：
$P=(2x-5)+(-x^2+4x-4)$
去括号得：$P=2x-5-x^2+4x-4$
合并同类项得：$P=-x^2+6x-9$
选$x=1$代入P的表达式：
$P=-1^2 + 6×1 -9=-1+6-9=-4$
（x取值不唯一，计算正确即可）
【答案】
(1) $M=x^2 - x - 4$
(2) $P=-x^2+6x-9$，当$x=1$时，$P=-4$（x取值合理即可）
【知识点】
整式的加减运算，代数式求值
【点评】
本题考查整式加减的实际应用，解题核心是准确理解题目约定的运算关系，计算时要注意去括号的符号变化，合并同类项要准确，代入求值时选择数值较小的x可以简化计算。
【难度系数】
0.8
(1) 首先明确题目的运算规则：上方相邻两个整式的和等于二者箭头共同指向的下方整式。求M时，已知两个整式的和为$2x-5$，其中一个加数是$-x^2+3x-1$，根据“一个加数=和-另一个加数”列出算式，再通过去括号、合并同类项即可求出M。
(2) 求P需要先求N：N是上方两个整式$3x^2+2x+1$和$-4x^2+2x-5$的和，先合并同类项得到N的最简式；再根据P是$2x-5$与N的和，代入N的表达式合并同类项得到P的最简式，最后选择一个简单的x值代入计算即可。
【解析】
(1) 根据题意可得：
$M=(2x-5)-(-x^2+3x-1)$
去括号得：$M=2x-5+x^2-3x+1$
合并同类项得：$M=x^2 - x - 4$
(2) 先计算整式N：
$N=(3x^2+2x+1)+(-4x^2+2x-5)$
去括号得：$N=3x^2+2x+1-4x^2+2x-5$
合并同类项得：$N=-x^2+4x-4$
再计算整式P：
$P=(2x-5)+(-x^2+4x-4)$
去括号得：$P=2x-5-x^2+4x-4$
合并同类项得：$P=-x^2+6x-9$
选$x=1$代入P的表达式：
$P=-1^2 + 6×1 -9=-1+6-9=-4$
（x取值不唯一，计算正确即可）
【答案】
(1) $M=x^2 - x - 4$
(2) $P=-x^2+6x-9$，当$x=1$时，$P=-4$（x取值合理即可）
【知识点】
整式的加减运算，代数式求值
【点评】
本题考查整式加减的实际应用，解题核心是准确理解题目约定的运算关系，计算时要注意去括号的符号变化，合并同类项要准确，代入求值时选择数值较小的x可以简化计算。
【难度系数】
0.8
8.亮亮在计算多项式$ A $减多项式$ 2b^2 - 3b -5 $时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了$ A -2b^2 -3b -5 $，得到的结果是$ b^2 +3b -1 $.
(1)求这个多项式$ A $；
(2)求这两个多项式相减的正确结果，并求$ b=-1 $时正确结果的值.
(1)求这个多项式$ A $；
(2)求这两个多项式相减的正确结果，并求$ b=-1 $时正确结果的值.
答案
解：
(1) 由题意得：
$A - 2b^2 - 3b - 5 = b^2 + 3b - 1$
$A = b^2 + 3b - 1 + 2b^2 + 3b + 5$
$A = 3b^2 + 6b + 4$
(2) 两个多项式相减的正确结果为：
$A - (2b^2 - 3b - 5)$
$= (3b^2 + 6b + 4) - (2b^2 - 3b - 5)$
$= 3b^2 + 6b + 4 - 2b^2 + 3b + 5$
$= b^2 + 9b + 9$
当$b=-1$时，
原式$= (-1)^2 + 9×(-1) + 9$
$= 1 - 9 + 9$
$= 1$
(1) 由题意得：
$A - 2b^2 - 3b - 5 = b^2 + 3b - 1$
$A = b^2 + 3b - 1 + 2b^2 + 3b + 5$
$A = 3b^2 + 6b + 4$
(2) 两个多项式相减的正确结果为：
$A - (2b^2 - 3b - 5)$
$= (3b^2 + 6b + 4) - (2b^2 - 3b - 5)$
$= 3b^2 + 6b + 4 - 2b^2 + 3b + 5$
$= b^2 + 9b + 9$
当$b=-1$时，
原式$= (-1)^2 + 9×(-1) + 9$
$= 1 - 9 + 9$
$= 1$
解析
【分析】
(1) 已知亮亮错误计算得到的等式$A - 2b^2 - 3b - 5 = b^2 + 3b - 1$成立，要求多项式A，只需将等式中不含A的项移到等号右侧，合并同类项即可求出A。
(2) 求出A后，正确的运算应为A减去整个多项式$2b^2 - 3b -5$，计算时先去括号（注意括号前是负号，括号内各项都要变号），再合并同类项得到正确结果；最后将$b=-1$代入正确结果的代数式，计算得出对应数值即可。
【解析】
(1) 由题意得错误运算的等式成立：
$A - 2b^2 - 3b - 5 = b^2 + 3b - 1$
移项求解A：
$A = b^2 + 3b - 1 + 2b^2 + 3b + 5$
合并同类项得：
$A = 3b^2 + 6b + 4$
(2) 两个多项式相减的正确算式为：
$A - (2b^2 - 3b - 5)$
将$A = 3b^2 + 6b + 4$代入得：
$= (3b^2 + 6b + 4) - (2b^2 - 3b - 5)$
去括号：
$= 3b^2 + 6b + 4 - 2b^2 + 3b + 5$
合并同类项得正确结果：
$= b^2 + 9b + 9$
当$b=-1$时，代入上式计算：
原式$= (-1)^2 + 9×(-1) + 9$
$= 1 - 9 + 9$
$= 1$
【答案】
(1) $A=3b^2+6b+4$
(2) 两个多项式相减的正确结果为$b^2+9b+9$，当$b=-1$时正确结果的值为1
【知识点】
整式的加减运算、去括号法则、代数式求值
【点评】
本题属于整式加减的常规题型，核心是利用错误运算反推原多项式，再按正确运算规则计算，解题时需重点注意去括号时的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.75
(1) 已知亮亮错误计算得到的等式$A - 2b^2 - 3b - 5 = b^2 + 3b - 1$成立，要求多项式A，只需将等式中不含A的项移到等号右侧，合并同类项即可求出A。
(2) 求出A后，正确的运算应为A减去整个多项式$2b^2 - 3b -5$，计算时先去括号（注意括号前是负号，括号内各项都要变号），再合并同类项得到正确结果；最后将$b=-1$代入正确结果的代数式，计算得出对应数值即可。
【解析】
(1) 由题意得错误运算的等式成立：
$A - 2b^2 - 3b - 5 = b^2 + 3b - 1$
移项求解A：
$A = b^2 + 3b - 1 + 2b^2 + 3b + 5$
合并同类项得：
$A = 3b^2 + 6b + 4$
(2) 两个多项式相减的正确算式为：
$A - (2b^2 - 3b - 5)$
将$A = 3b^2 + 6b + 4$代入得：
$= (3b^2 + 6b + 4) - (2b^2 - 3b - 5)$
去括号：
$= 3b^2 + 6b + 4 - 2b^2 + 3b + 5$
合并同类项得正确结果：
$= b^2 + 9b + 9$
当$b=-1$时，代入上式计算：
原式$= (-1)^2 + 9×(-1) + 9$
$= 1 - 9 + 9$
$= 1$
【答案】
(1) $A=3b^2+6b+4$
(2) 两个多项式相减的正确结果为$b^2+9b+9$，当$b=-1$时正确结果的值为1
【知识点】
整式的加减运算、去括号法则、代数式求值
【点评】
本题属于整式加减的常规题型，核心是利用错误运算反推原多项式，再按正确运算规则计算，解题时需重点注意去括号时的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.75
