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1.当某导体两端的电压是3 V时，通过它的电流是0.3 A，当它两端的电压减小为1 V时，通过它的电流变为
0.1
A；当它两端的电压为0时，该导体的电阻为10
Ω。答案
1. 0.1 10
解析
【分析】
本题考查欧姆定律的应用和电阻的特性。解题思路：①先根据已知的电压和电流，利用欧姆定律计算导体的电阻；②明确电阻是导体本身的性质，与两端电压、通过的电流无关，因此电压变化时电阻不变；③再用欧姆定律计算电压为1V时的电流；④最后确定电压为0时的电阻值。
【解析】
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得导体的电阻：
$ R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
由于电阻是导体本身的一种属性，其大小与导体两端的电压和通过的电流无关，因此当电压减小为1V时，电阻仍为10Ω，此时通过的电流：
$ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A} $；
当导体两端电压为0时，电阻不变，仍为10Ω。
【答案】
0.1；10
【知识点】
欧姆定律；电阻的特性
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用题，核心是理解电阻是导体本身的性质，不随电压、电流变化，易错点是误以为电压为0时电阻为0，需牢记电阻的决定因素是导体的材料、长度、横截面积和温度。
【难度系数】
0.7
本题考查欧姆定律的应用和电阻的特性。解题思路：①先根据已知的电压和电流，利用欧姆定律计算导体的电阻；②明确电阻是导体本身的性质，与两端电压、通过的电流无关，因此电压变化时电阻不变；③再用欧姆定律计算电压为1V时的电流；④最后确定电压为0时的电阻值。
【解析】
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得导体的电阻：
$ R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
由于电阻是导体本身的一种属性，其大小与导体两端的电压和通过的电流无关，因此当电压减小为1V时，电阻仍为10Ω，此时通过的电流：
$ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A} $；
当导体两端电压为0时，电阻不变，仍为10Ω。
【答案】
0.1；10
【知识点】
欧姆定律；电阻的特性
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用题，核心是理解电阻是导体本身的性质，不随电压、电流变化，易错点是误以为电压为0时电阻为0，需牢记电阻的决定因素是导体的材料、长度、横截面积和温度。
【难度系数】
0.7
2.已知$R_1=10\ \Omega,R_2=30\ \Omega$,把它们串联接入电路中,它们各自的电压$U_1:U_2=$
1:3
,通过它们的电流$I_1:I_2=$1:1
;若把它们并联起来,则它们两端的电压$U_1:U_2=$1:1
,通过它们的电流$I_1:I_2=$3:1
。答案
2. 1:3 1:1 1:1 3:1
解析
【分析】
本题考查串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，解题思路：先明确串联、并联电路的电流和电压特点，再结合欧姆定律推导电压或电流的比值。串联时电流处处相等，电压与电阻成正比；并联时各支路电压相等，电流与电阻成反比，据此逐步计算各比值。
【解析】
1. 串联接入电路时：
串联电路中电流处处相等，因此通过R₁、R₂的电流之比：$I_1:I_2=1:1$；
根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，电压之比等于电阻之比，即$U_1:U_2=R_1:R_2=10\ \Omega:30\ \Omega=1:3$。
2. 并联接入电路时：
并联电路中各支路两端电压相等，因此R₁、R₂两端的电压之比：$U_1:U_2=1:1$；
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压$U$相同，电流之比等于电阻的反比，即$I_1:I_2=R_2:R_1=30\ \Omega:10\ \Omega=3:1$。
【答案】
1:3 1:1 1:1 3:1
【知识点】
串联电路电流电压规律、并联电路电流电压规律、欧姆定律
【点评】
本题为电学基础比值计算题，核心是掌握串并联电路的电流、电压特点，结合欧姆定律即可快速求解，属于学生需熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
本题考查串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，解题思路：先明确串联、并联电路的电流和电压特点，再结合欧姆定律推导电压或电流的比值。串联时电流处处相等，电压与电阻成正比；并联时各支路电压相等，电流与电阻成反比，据此逐步计算各比值。
【解析】
1. 串联接入电路时：
串联电路中电流处处相等，因此通过R₁、R₂的电流之比：$I_1:I_2=1:1$；
根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，电压之比等于电阻之比，即$U_1:U_2=R_1:R_2=10\ \Omega:30\ \Omega=1:3$。
2. 并联接入电路时：
并联电路中各支路两端电压相等，因此R₁、R₂两端的电压之比：$U_1:U_2=1:1$；
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压$U$相同，电流之比等于电阻的反比，即$I_1:I_2=R_2:R_1=30\ \Omega:10\ \Omega=3:1$。
【答案】
1:3 1:1 1:1 3:1
【知识点】
串联电路电流电压规律、并联电路电流电压规律、欧姆定律
【点评】
本题为电学基础比值计算题，核心是掌握串并联电路的电流、电压特点，结合欧姆定律即可快速求解，属于学生需熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
3.如图17.4-1所示，电阻$R_1=10\ \Omega$，$R_2=16\ \Omega$，它们允许通过的最大电流分别为0.4 A和0.5 A，调节A、B间的电压，在保证电阻安全的前提下，电路的最大总电流为
0.65
A，A、B间的最大电压为4
V。 答案
3. 0.65 4
解析
【分析】首先判断电路连接方式，本题中R₁与R₂为并联关系，并联电路干路电流等于各支路电流之和，且各支路两端电压相等。要保证电阻安全，需使每个电阻的实际电流不超过其允许的最大电流。先分别计算两个电阻单独工作时的最大电压，并联时电路的最大电压取两者中的较小值，再根据欧姆定律计算各支路电流，最后求和得到总电流。
【解析】
1. 电路连接：R₁与R₂并联，干路电流$I = I_1 + I_2$，各支路电压相等。
2. 计算两电阻单独的最大电压：
$R_1$允许的最大电压：$U_{1max}=I_{1max}R_1=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$；
$R_2$允许的最大电压：$U_{2max}=I_{2max}R_2=0.5\ \mathrm{A}×16\ \Omega=8\ \mathrm{V}$；
3. 并联电路电压相等，为保证安全，电路最大电压取较小值，即$U_{max}=U_{1max}=4\ \mathrm{V}$；
4. 计算各支路电流：
$R_1$的电流：$I_1=I_{1max}=0.4\ \mathrm{A}$；
$R_2$的电流：$I_2=\frac{U_{max}}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{16\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$；
5. 总电流：$I_{max}=I_1 + I_2=0.4\ \mathrm{A}+0.25\ \mathrm{A}=0.65\ \mathrm{A}$。
【答案】0.65；4
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，核心是明确并联电路电压相等，需根据电阻额定参数确定电路最大电压，进而计算总电流，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 电路连接：R₁与R₂并联，干路电流$I = I_1 + I_2$，各支路电压相等。
2. 计算两电阻单独的最大电压：
$R_1$允许的最大电压：$U_{1max}=I_{1max}R_1=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$；
$R_2$允许的最大电压：$U_{2max}=I_{2max}R_2=0.5\ \mathrm{A}×16\ \Omega=8\ \mathrm{V}$；
3. 并联电路电压相等，为保证安全，电路最大电压取较小值，即$U_{max}=U_{1max}=4\ \mathrm{V}$；
4. 计算各支路电流：
$R_1$的电流：$I_1=I_{1max}=0.4\ \mathrm{A}$；
$R_2$的电流：$I_2=\frac{U_{max}}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{16\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$；
5. 总电流：$I_{max}=I_1 + I_2=0.4\ \mathrm{A}+0.25\ \mathrm{A}=0.65\ \mathrm{A}$。
【答案】0.65；4
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，核心是明确并联电路电压相等，需根据电阻额定参数确定电路最大电压，进而计算总电流，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
