1 阅读以下材料，并回答问题。
要求出一个合数的因数个数，我们可以用试除的方法一个个试算出来，也可以先按照规律一对一对地写出来，再计数。但是，对于较大的合数，这样求因数个数既费时，又容易遗漏。有没有更好的办法呢？有人提出，可以先将合数分解素因数，然后把每个不同素因数的个数加1，连乘起来的积就是这个合数的因数个数。
例如，$30 = 2 × 3 × 5$，30的素因数有1个2、1个3、1个5，那么30的因数个数为$(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1)=8$（个）。
用以上阅读材料中提到的方法，回答下列问题：
（1）$M = 2 × 2 × 2 × 3 × 3$，则$M$的因数有个。
（2）$N = a × a × b × b × b × c × d$（$a、b、c、d$为互不相同的素数），则$N$的因数有个。
（3）求出2160的因数个数。

（1）
$(3+1)×(2+1)=12$
答案：12
（2）
$(2+1)×(3+1)×(1+1)×(1+1)=48$
答案：48
（3）
$2160=2×2×2×2×3×3×3×5$
$(4+1)×(3+1)×(1+1)$
$=5×4×2$
$=40$
答：2160的因数有40个。