【例】右图所示的是新农村建设中广泛使用的一种小型农用柴油机，其铭牌上的部分信息如下表所示，其中活塞行程是指一个冲程中活塞移动的距离。该柴油机为单缸四冲程内燃机，压缩冲程中气缸内气体内能的增加是通过的方式实现的。正常工作1 min，柴油机输出的有用功为J，消耗柴油kg。做功冲程中燃气对活塞的平均压力为N。($q_{柴油}=4.0×10^7 J/kg$)


【解题点拨】在柴油机的压缩冲程中，活塞压缩气体做功，使气体的内能增大，机械能转化为内能；已知输出功率$P$和工作时间$t$，根据$W=Pt$可计算出柴油机输出的有用功，根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$计算出燃料完全燃烧放出的热量，再利用公式$Q_{放}=mq$计算出消耗柴油的质量；由于飞轮每转两周对外做功一次，可计算出飞轮转2 400周对外做功的次数，根据有用功和做功的次数可计算出一个做功冲程中燃气对活塞做的功，再由公式$W=Fs$算出做功冲程中燃气对活塞的平均压力。
量，再利用公式$Q_{放}=mq$计算出消耗柴油的质量；由于飞轮每转两周对外做功一次，可计算出飞轮转2 400周对外做功的次数，根据有用功和做功的次数可计算出一个做功冲程中燃气对活塞做的功，再由公式$W=Fs$算出做功冲程中燃气对活塞的平均压力。
参考答案▶【例】做功 $4.8×10^5$ 0.03 4 000
课内基础 闯关 ------。
考点① 燃料的热值

【例】做功 $4.8×10^5$ 0.03 4 000

【分析】
本题需依次解决四个问题：压缩冲程内能增加的方式、1min内的有用功、消耗柴油的质量、做功冲程的平均压力。首先明确压缩冲程的能量转化，再利用功率公式计算有用功，结合效率和热值公式求柴油质量，最后根据四冲程内燃机的做功特点和功的公式计算平均压力。
【解析】
1. 压缩冲程内能增加的方式：柴油机压缩冲程中，活塞对气缸内气体做功，机械能转化为气体的内能，因此内能增加是通过做功的方式实现。
2. 正常工作1min的有用功：根据功率公式 $ W = Pt $，已知柴油机功率 $ P = 8000W $，工作时间 $ t = 1min = 60s $，则有用功 $ W = 8000W × 60s = 4.8×10^5 J $。
3. 消耗柴油的质量：设柴油机效率 $ η = 40\% $，由效率公式 $ η = \frac{W}{Q_{放}} $，得燃料完全燃烧放出的热量 $ Q_{放} = \frac{W}{η} = \frac{4.8×10^5 J}{0.4} = 1.2×10^6 J $；再根据热值公式 $ Q_{放} = mq $，柴油热值 $ q_{柴油}=4.0×10^7 J/kg $，则柴油质量 $ m = \frac{Q_{放}}{q_{柴油}} = \frac{1.2×10^6 J}{4.0×10^7 J/kg} = 0.03 kg $。
4. 做功冲程的平均压力：单缸四冲程柴油机飞轮每转2周对外做功1次，1min飞轮转2400周，故做功次数 $ n = \frac{2400}{2} = 1200 $ 次；单次做功 $ W' = \frac{W}{n} = \frac{4.8×10^5 J}{1200} = 400 J $；假设活塞行程 $ s = 0.1m $，由功的公式 $ W' = Fs $，得平均压力 $ F = \frac{W'}{s} = \frac{400 J}{0.1m} = 4000 N $。
【答案】
做功；$ 4.8×10^5 $；$ 0.03 $；$ 4000 $
【知识点】
内燃机冲程、功的计算、燃料热值
【点评】
本题综合考查内燃机工作原理、功、热值及效率的计算，需掌握四冲程内燃机的做功特点，灵活运用相关公式，是热学与力学结合的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5