1.如图所示电路，电阻$R_1$的阻值为$3\Omega$，电阻$R_2$的阻值为$1\Omega$.当开关S闭合后，通过电阻$R_1$、$R_2$的电流之比为，电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$的示数之比为.

第1题图 第2题图 第4题图 第5题图

1. 通过电阻$R_1$、$R_2$的电流之比为$1:1$，电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$的示数之比为$3:4$。

【分析】
首先判断电路连接方式：开关S闭合后，电阻$R_1$与$R_2$串联；根据串联电路的电流特点，可直接得到通过两电阻的电流关系；再确定电压表的测量对象：$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测电源总电压，结合欧姆定律即可计算电压之比。
【解析】
当开关S闭合后，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$1:1$。
电压表$\mathrm{V}_1$测量$R_1$两端的电压，由欧姆定律$U=IR$得：$U_1=IR_1$；电压表$\mathrm{V}_2$测量电源两端的总电压，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$，则总电压$U_{\mathrm{总}}=I(R_1+R_2)$。
代入$R_1=3\Omega$、$R_2=1\Omega$，可得：
$\frac{U_1}{U_{\mathrm{总}}}=\frac{IR_1}{I(R_1+R_2)}=\frac{R_1}{R_1+R_2}=\frac{3\Omega}{3\Omega+1\Omega}=\frac{3}{4}$，即$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$的示数之比为$3:4$。
【答案】
$1:1$；$3:4$
【知识点】
串联电路电流特点、欧姆定律、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，核心是明确电压表测量的电路范围，难度适中，属于基础电路分析题。
【难度系数】
0.6

2.(2025·苏州校级模拟)如图所示,电源电压不变,$R_2=6\Omega,R_3=4\Omega$.当$R_1$两端加电压4V时,通过的电流正好是2A,则$R_1$的电阻是$\Omega$,若$R_1$两端加的电压为0V,则导体的电阻为$\Omega$,当开关S闭合后,电流表的示数为0.3A,则电源电压为V,若将电流表改为电压表,开关S闭合后,电压表的示数为V.

2. $R_1$的电阻是$2\Omega$，若$R_1$两端加的电压为0V，导体的电阻为$2\Omega$，电源电压为$2.4V$，将电流表改为电压表后，电压表的示数为$0.8V$。

【分析】
本题需分步骤分析：首先利用欧姆定律计算R₁的电阻，明确电阻是导体本身的属性，与电压、电流无关；接着分析开关闭合时电流表的作用（相当于导线），判断电路连接方式，结合欧姆定律求电源电压；最后将电流表换为电压表时，电压表相当于开路，重新判断电路连接，计算电流后求出电压表的示数。
【解析】
1. 计算R₁的电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，已知R₁两端电压$ U_1=4V $，通过的电流$ I_1=2A $，则$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{4V}{2A} = 2\Omega $。
2. 导体的电阻是本身的固有属性，与两端电压无关，因此当R₁两端电压为0V时，其电阻仍为2Ω。
3. 开关S闭合后，电流表相当于导线，R₃被短路，电路为R₁与R₂串联，总电阻$ R_{总1}=R_1+R_2=2\Omega+6\Omega=8\Omega $，已知电流$ I=0.3A $，根据欧姆定律，电源电压$ U=I × R_{总1}=0.3A ×8\Omega=2.4V $。
4. 将电流表改为电压表后，电压表相当于开路，电路为R₁、R₂、R₃串联，总电阻$ R_{总2}=R_1+R_2+R_3=2\Omega+6\Omega+4\Omega=12\Omega $，电路电流$ I'=\frac{U}{R_{总2}}=\frac{2.4V}{12\Omega}=0.2A $，电压表测R₃两端电压，故示数$ U_3=I' × R_3=0.2A ×4\Omega=0.8V $。
【答案】
2；2；2.4；0.8
【知识点】
欧姆定律、电阻特性、串联电路规律
【点评】
本题综合考查欧姆定律应用、电阻特性及电路分析，需准确判断电流表/电压表在电路中的作用，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.5

3.(2025·泰州模拟)一只小灯泡上标有“2.5V 0.5A”字样，即该灯泡在2.5V的电压下正常发光时的电流为0.5A，现在只有一个电压为6V的电源，为了使小灯泡正常发光，要联一个Ω的电阻。

3. 串 7

【分析】
要使小灯泡正常发光，需保证其两端电压为额定电压2.5V，而电源电压6V高于灯泡额定电压，根据串联电路分压的特点，应串联一个电阻来分担多余的电压；同时串联电路中电流处处相等，电阻的电流等于灯泡的额定电流0.5A，再结合欧姆定律即可计算出串联电阻的阻值。
【解析】
解：因为电源电压6V大于小灯泡的额定电压2.5V，所以需串联一个电阻分压。
1. 计算串联电阻两端的电压：
$ U_R = U_{总} - U_L = 6V - 2.5V = 3.5V $
2. 串联电路电流处处相等，因此电阻的电流等于小灯泡的额定电流：
$ I_R = I_L = 0.5A $
3. 根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，计算串联电阻的阻值：
$ R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{3.5V}{0.5A} = 7Ω $
【答案】
串；7
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联分压规律与欧姆定律的结合应用，属于电学基础计算题，解题关键是明确串联电路的电压、电流特点，难度较低。
【难度系数】
0.7

4.(2025·肥城期中)如图所示,电源由4节新常用干电池串联组成,闭合开关$S_1$、$S_2$后,电压表的示数为2V,此时通过灯泡$L_1$的电流$I_1=0.4A$,$L_1$的电阻为$R_{L_1}$,$L_1$两端的电压为$U_{L_1}$,$L_2$两端的电压为$U_{L_2}$,通过灯泡$L_2$的电流为$I_2$,则下列说法中 ()
①$I_2=0.2A$ ②$U_{L_1}=6V$ ③$R_{L_1}=10Ω$ ④$U_{L_2}=2V$

A.只有①②正确
B.只有②④正确
C.只有②③正确
D.只有③④正确

4.D

【分析】
首先明确电路结构：闭合开关S₁、S₂后，灯泡L₁与L₂串联；电源由4节新干电池串联，每节新干电池电压为1.5V，因此电源总电压为4×1.5V=6V；电压表并联在L₂两端，测量L₂的电压，示数为2V。接下来结合串联电路的规律和欧姆定律逐一分析各说法。
【解析】
1. 串联电路电流处处相等：已知通过L₁的电流I₁=0.4A，因此通过L₂的电流I₂=I₁=0.4A，故①中“I₂=0.2A”错误。
2. 串联电路总电压等于各用电器两端电压之和：电源总电压U=6V，电压表测L₂的电压U_L₂=2V，因此L₁两端的电压U_L₁=U - U_L₂=6V - 2V=4V，故②中“U_L₁=6V”错误。
3. 根据欧姆定律R=U/I，L₁的电阻R_L₁=U_L₁/I₁=4V/0.4A=10Ω，故③正确。
4. 电压表的示数为L₂两端的电压，即U_L₂=2V，故④正确。
综上，只有③④正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电流规律、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的基本规律和欧姆定律的应用，关键是明确电压表的测量对象，属于基础电路分析题，需熟练掌握串联电路的特点和欧姆定律公式。
【难度系数】
0.5

5.(2025·秦淮区期末)如图所示,电源电压保持不变,当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时,电流表的示数为0.4A;当开关$S_1$和$S_2$都闭合时,电流表的示数为1.6A,则电阻$R_1$与$R_2$的阻值之比为()

A.$1:3$
B.$3:1$
C.$1:2$
D.$1:4$

5.A

【分析】要解决此题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联；当$S_1$和$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路。利用电源电压不变的特点，结合欧姆定律分别表示两种状态下的电源电压，建立等式即可求出$R_1$与$R_2$的阻值之比。
【解析】
1. 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1(R_1 + R_2) = 0.4\mathrm{A} × (R_1 + R_2)$
2. 当开关$S_1$和$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流，电源电压：
$U = I_2R_1 = 1.6\mathrm{A} × R_1$
3. 因为电源电压保持不变，所以联立两式：
$0.4\mathrm{A} × (R_1 + R_2) = 1.6\mathrm{A} × R_1$
化简得：$0.4R_1 + 0.4R_2 = 1.6R_1$
移项整理：$0.4R_2 = 1.2R_1$
两边同除以$0.4R_1$，得$\frac{R_2}{R_1} = 3$，即$R_1:R_2 = 1:3$。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、电路的动态分析
【点评】本题属于基础电路题，核心是正确分析开关通断对应的电路结构，利用电源电压不变结合欧姆定律建立关系，难度不大，侧重考查电路分析能力。
【难度系数】0.5

6.(2025·淮阴区期末)通过灯泡L、定值电阻R的电流跟其两端电压的关系如图所示.由图可得定值电阻R的阻值为Ω,当把灯泡L和定值电阻R串联接在电压为5V的电路中时,流过电阻R的电流为A.

6. 10 0.4

【分析】
要解决本题，首先利用定值电阻的I-U图像为正比例直线的特点，选取图像中一组电压和电流值，结合欧姆定律计算定值电阻的阻值；当灯泡L和定值电阻R串联时，串联电路电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和，因此需找到电流相同，且灯泡与电阻两端电压之和为5V的电流值，即可得到流过电阻R的电流。
【解析】
1. 计算定值电阻R的阻值：
定值电阻的I-U图像是正比例函数图像，从图像中选取R的一组数据：当$ U_R=2V $时，对应的电流$ I_R=0.2A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，可得$ R=\frac{2V}{0.2A}=10\Omega $。
2. 分析串联时的电流：
灯泡L和定值电阻R串联时，电路中电流处处相等，总电压$ U_{总}=U_L + U_R=5V $。观察图像，寻找电流I相同且满足$ U_L + U_R=5V $的点：当$ I=0.4A $时，R对应的电压$ U_R=4V $，L对应的电压$ U_L=1V $，此时$ U_L + U_R=1V+4V=5V $，符合条件，因此流过电阻R的电流为0.4A。
【答案】
10；0.4
【知识点】
欧姆定律；串联电路电流规律；串联电路电压规律
【点评】
本题考查I-U图像的应用，结合欧姆定律和串联电路特点解题，关键是能从图像中读取对应电压、电流值，理解串联电路的电流、电压关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.5

7.如图所示电路,电源电压为$U=4.5V$且保持不变,电阻$R_1=10\Omega$,滑动变阻器$R_2$的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样,电流表的量程为0~0.6A,两个电压表的量程均为0~3V,在保证电路安全的条件下,滑动变阻器$R_2$连入电路的阻值的变化范围是Ω.

7. 5~20

【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。解题时需综合考虑电流表、电压表量程及滑动变阻器额定电流的安全限制，先确定电路允许的最大电流，算出R₂的最小阻值；再根据V₂的量程确定R₂的最大阻值，最终得到R₂的变化范围。
【解析】
1. 确定滑动变阻器的最小阻值：
当电压表V₁（测R₁）达到最大量程3V时，电路电流最大，此时：
$ I_{max} = \frac{U_{1max}}{R_1} = \frac{3V}{10Ω} = 0.3A $
该电流小于电流表量程0.6A，也小于滑动变阻器额定电流1A，符合安全要求。
总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I_{max}} = \frac{4.5V}{0.3A} =15Ω $，则滑动变阻器最小阻值：
$ R_{2min} = R_{总} - R_1 =15Ω -10Ω=5Ω $
2. 确定滑动变阻器的最大阻值：
当滑动变阻器阻值最大时，需保证电压表V₂（测R₂）不超过3V。当R₂取最大值20Ω时，电路电流：
$ I = \frac{U}{R_1+R_2} = \frac{4.5V}{10Ω+20Ω}=0.15A $
此时V₂的电压：$ U_2 = I×R_2 =0.15A×20Ω=3V $，刚好达到V₂量程，符合安全要求，故R₂最大阻值为20Ω。
综上，滑动变阻器R₂连入电路的阻值变化范围是5~20Ω。
【答案】
5~20
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，需综合多元件的安全限制分析滑动变阻器的阻值范围，是电路动态分析的典型题，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5