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6. 如图所示，一块橡皮放在水平放置的文具盒上，并随文具盒一起向左做匀速直线运动，请在图中画出橡皮所受力的示意图。
6题图
7题图
6题图
7题图
答案
解：
橡皮随文具盒一起向左做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向无相对运动、也无相对运动趋势，不受摩擦力，仅受一对平衡力：
1. 以橡皮重心（图中标出的黑点）为起点，沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注符号G，代表橡皮受到的重力；
2. 以橡皮重心为起点，沿竖直向上方向画一条长度与重力线段相等的带箭头的线段，标注符号$F_{\mathrm{支}}$，代表文具盒对橡皮的支持力。
橡皮随文具盒一起向左做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向无相对运动、也无相对运动趋势，不受摩擦力，仅受一对平衡力：
1. 以橡皮重心（图中标出的黑点）为起点，沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注符号G，代表橡皮受到的重力；
2. 以橡皮重心为起点，沿竖直向上方向画一条长度与重力线段相等的带箭头的线段，标注符号$F_{\mathrm{支}}$，代表文具盒对橡皮的支持力。
7. 某潜水艇在东海执行完任务后返回到长江某基地，请在图中画出潜水艇加速上浮过程中所受重力和浮力的示意图。
答案
解：
1. 选取潜水艇的重心作为重力和浮力的共同作用点。
2. 从重心沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注符号G，代表潜水艇受到的重力。
3. 从同一重心沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，该线段的长度大于重力对应线段的长度，标注符号$F_浮$，代表潜水艇受到的浮力。
1. 选取潜水艇的重心作为重力和浮力的共同作用点。
2. 从重心沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注符号G，代表潜水艇受到的重力。
3. 从同一重心沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，该线段的长度大于重力对应线段的长度，标注符号$F_浮$，代表潜水艇受到的浮力。
8. 在“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中，实验小组设计了如图所示的实验进行探究。
(1)实验中，实验小组是通过观察来比较压力的作用效果的。
(2)图甲、乙是探究与压力的作用效果的关系。当受力面积一定时，，压力的作用效果越明显。
(3)图是探究受力面积与压力的作用效果的关系。当压力大小相同时，受力面积越，压力的作用效果越明显。
(4)图丙小桌对海绵产生的压强(选填“大于”“小于”或“等于”)图丁小桌对木板产生的压强。
(5)实验探究过程中，小组同学使用的探究方法是和。
(1)实验中，实验小组是通过观察来比较压力的作用效果的。
(2)图甲、乙是探究与压力的作用效果的关系。当受力面积一定时，，压力的作用效果越明显。
(3)图是探究受力面积与压力的作用效果的关系。当压力大小相同时，受力面积越，压力的作用效果越明显。
(4)图丙小桌对海绵产生的压强(选填“大于”“小于”或“等于”)图丁小桌对木板产生的压强。
(5)实验探究过程中，小组同学使用的探究方法是和。
答案
解：
(1) 海绵的凹陷（形变）程度
(2) 压力大小；压力越大
(3) 乙、丙；小
(4) 等于
(5) 控制变量法；转换法
(1) 海绵的凹陷（形变）程度
(2) 压力大小；压力越大
(3) 乙、丙；小
(4) 等于
(5) 控制变量法；转换法
9. 水平面上有一底面积为$6×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$的圆柱形薄壁容器,容器中装有适量的水。现将一个质量分布均匀,体积为$5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,底面积为$1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$的物块(不吸水)放入容器中,静止时物块漂浮在水面上,有$\frac{2}{5}$的体积露出水面,如图甲。当再给物块施加一个竖直向下的力$F$以后,物块最终恰好浸没于水中(水未溢出),如图乙。$g=10\ \mathrm{N/kg},\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,则:
(1)物块浸没于水中时受到的浮力为多少?
(2)物块的密度为多少?
(3)物块从漂浮到刚浸没于水中静止过程中物体重力做了多少功?
(1)物块浸没于水中时受到的浮力为多少?
(2)物块的密度为多少?
(3)物块从漂浮到刚浸没于水中静止过程中物体重力做了多少功?
答案
解：
(1) 物块浸没时，排开水的体积等于物块的体积：
$V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{物}} = 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
由阿基米德原理得浸没时的浮力：
$F_{\mathrm{浮全}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 50\ \mathrm{N}$
(2) 物块漂浮时，有$\frac{2}{5}$体积露出水面，此时排开水的体积：
$V_{\mathrm{排1}} = (1-\frac{2}{5})V_{\mathrm{物}} = \frac{3}{5} × 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
漂浮时物块受力平衡，重力等于浮力：
$G = F_{\mathrm{浮1}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排1}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 30\ \mathrm{N}$
物块的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 3\ \mathrm{kg}$
物块的密度：
$\rho_{\mathrm{物}} = \frac{m}{V_{\mathrm{物}}} = \frac{3\ \mathrm{kg}}{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 从漂浮到恰好浸没，物块多排开水的体积：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{物}} - V_{\mathrm{排1}} = 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 - 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
水面上升的高度：
$\Delta h_{\mathrm{水}} = \frac{\Delta V_{\mathrm{排}}}{S_{\mathrm{容}}} = \frac{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{6×10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = \frac{1}{30}\ \mathrm{m}$
物块的总高度：
$h_{\mathrm{物}} = \frac{V_{\mathrm{物}}}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 0.5\ \mathrm{m}$
漂浮时物块浸入水中的深度：
$h_{\mathrm{浸1}} = \frac{V_{\mathrm{排1}}}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 0.3\ \mathrm{m}$
漂浮时物块露出水面的高度：
$h_{\mathrm{露}} = h_{\mathrm{物}} - h_{\mathrm{浸1}} = 0.5\ \mathrm{m} - 0.3\ \mathrm{m} = 0.2\ \mathrm{m}$
物块重心向下移动的距离满足$h + \Delta h_{\mathrm{水}} = h_{\mathrm{露}}$，因此：
$h = h_{\mathrm{露}} - \Delta h_{\mathrm{水}} = 0.2\ \mathrm{m} - \frac{1}{30}\ \mathrm{m} = \frac{1}{6}\ \mathrm{m}$
重力做的功：
$W = G h = 30\ \mathrm{N} × \frac{1}{6}\ \mathrm{m} = 5\ \mathrm{J}$
答：(1) 物块浸没于水中时受到的浮力为$50\ \mathrm{N}$；(2) 物块的密度为$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(3) 物块从漂浮到刚浸没过程中重力做功为$5\ \mathrm{J}$。
(1) 物块浸没时，排开水的体积等于物块的体积：
$V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{物}} = 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
由阿基米德原理得浸没时的浮力：
$F_{\mathrm{浮全}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 50\ \mathrm{N}$
(2) 物块漂浮时，有$\frac{2}{5}$体积露出水面，此时排开水的体积：
$V_{\mathrm{排1}} = (1-\frac{2}{5})V_{\mathrm{物}} = \frac{3}{5} × 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
漂浮时物块受力平衡，重力等于浮力：
$G = F_{\mathrm{浮1}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排1}} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 30\ \mathrm{N}$
物块的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 3\ \mathrm{kg}$
物块的密度：
$\rho_{\mathrm{物}} = \frac{m}{V_{\mathrm{物}}} = \frac{3\ \mathrm{kg}}{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 从漂浮到恰好浸没，物块多排开水的体积：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{物}} - V_{\mathrm{排1}} = 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 - 3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
水面上升的高度：
$\Delta h_{\mathrm{水}} = \frac{\Delta V_{\mathrm{排}}}{S_{\mathrm{容}}} = \frac{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{6×10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = \frac{1}{30}\ \mathrm{m}$
物块的总高度：
$h_{\mathrm{物}} = \frac{V_{\mathrm{物}}}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 0.5\ \mathrm{m}$
漂浮时物块浸入水中的深度：
$h_{\mathrm{浸1}} = \frac{V_{\mathrm{排1}}}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 0.3\ \mathrm{m}$
漂浮时物块露出水面的高度：
$h_{\mathrm{露}} = h_{\mathrm{物}} - h_{\mathrm{浸1}} = 0.5\ \mathrm{m} - 0.3\ \mathrm{m} = 0.2\ \mathrm{m}$
物块重心向下移动的距离满足$h + \Delta h_{\mathrm{水}} = h_{\mathrm{露}}$，因此：
$h = h_{\mathrm{露}} - \Delta h_{\mathrm{水}} = 0.2\ \mathrm{m} - \frac{1}{30}\ \mathrm{m} = \frac{1}{6}\ \mathrm{m}$
重力做的功：
$W = G h = 30\ \mathrm{N} × \frac{1}{6}\ \mathrm{m} = 5\ \mathrm{J}$
答：(1) 物块浸没于水中时受到的浮力为$50\ \mathrm{N}$；(2) 物块的密度为$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(3) 物块从漂浮到刚浸没过程中重力做功为$5\ \mathrm{J}$。
