8.（分类讨论思想）已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2.若D是线段AC的中点，则线段AD的长为 （）

A.1
B.3
C.1或3
D.2或3

8. C

9. 如图，数轴上点A，O，B分别表示数−2，0，2.现打算在此数轴上标出P，Q两点，且这两点对应的数p，q互为倒数.若点P在点A的左侧，则下列说法正确的是 （）


A.点Q在AO上，且AQ＜QO
B.点Q在AO上，且AQ＞QO
C.点Q在OB上，且OQ＜QB
D.点Q在OB上，且OQ＞QB

9. B

10. 如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点。若CD=1，则AB的长为。

10. 4

11. 如图，已知线段m，n. 如果按如下步骤进行尺规作图：① 在射线AM上顺次截取AD=DB=m，② 在射线AM上截取BC=n，那么AC的长为.

11. $2m-n$ 或 $2m+n$

12. (2025·常熟期末)如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点.
(1)若AB=16，AC=6，求线段CE的长；
(2)若AC：BC=2：3，CE=12，求线段DE的长.

12. （1）因为 E 是线段AB 的中点,所以 $AE=\frac{1}{2}AB$. 因为
$AB=16$,所以 $AE=8$. 因为 $AC=6$,所以 $CE=AE-AC=$
$8-6=2$ （2）由 $AC:BC=2:3$,设 $AC=2x$,则 $BC=$
$3x$. 所以 $AB=AC+BC=2x+3x=5x$. 因为 E 是线段AB
的中点,所以 $AE=\frac{1}{2}AB=\frac{5}{2}x$. 因为 $AC=2x$,所以
$CE=AE-AC=\frac{1}{2}x$. 因为 $CE=12$,所以 $\frac{1}{2}x=12$,解得
$x=24$. 所以 $AC=2x=48$. 因为 D 是线段AC 的中点,所
以 $DC=\frac{1}{2}AC=24$. 所以 $DE=DC+CE=24+12=36$

13.（教材P159例4变式）如图，C是线段AB的中点，线段BC=3，D是直线AB上一点，且AB=$\frac{3}{2}$AD.求线段CD的长.

13. 因为 C 是线段AB 的中点,$BC=3$,所以 $AC=BC=3$,
$AB=2BC=6$. 因为 $AB=\frac{3}{2}AD$,所以 $AD=\frac{2}{3}AB=4$. 当
点 D 在线段 AB 上时,$CD=AD-AC=4-3=1$. 当点 D
在线段 BA 的延长线上时,$CD=AD+AC=4+3=7$. 所以
线段 CD 的长为 1 或 7