登录
10. (2025·春·济宁期中)如图,点C是线段AB上一点,点D是线段AC的中点,则下列等式不成立的是 (
A.$AB=2AC$
B.$BD - AD = CB$
C.$AD + BD = AB$
D.$AD=\frac{1}{2}AC$
A
)A.$AB=2AC$
B.$BD - AD = CB$
C.$AD + BD = AB$
D.$AD=\frac{1}{2}AC$
答案
10. A
11. (2024·秋·济源期末)如图，$AB=12\ \mathrm{cm}$，$C$为$AB$的中点，点$D$在线段$AC$上且$AD:CB=1:3$，则$DB$的长是（
A.$8\ \mathrm{cm}$
B.$10\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$14\ \mathrm{cm}$
B
）A.$8\ \mathrm{cm}$
B.$10\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$14\ \mathrm{cm}$
答案
11. B
12. 点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的三等分点. 若线段 AB=12 cm，则线段 BD 的长为
（
A.10 cm
B.8 cm
C.10 cm 或 8 cm
D.2 cm 或 4 cm
（
C
）A.10 cm
B.8 cm
C.10 cm 或 8 cm
D.2 cm 或 4 cm
答案
12. C
13. (2023·秋·东莞市期末)已知线段$AB=10\ \mathrm{cm}$,直线$AB$上有一点$C$,且$BC=6\ \mathrm{cm}$,$AC$的长为
4 cm 或 16 cm
.答案
13. 4 cm 或 16 cm
14. (2024·秋·薛城区期末)如图,A,B,C三点在同一直线上,点D在AC的延长线上,且CD=AB.
(1) 请用圆规在图中确定D点的位置;
(2) 比较线段的大小:AC
(3) 若AB:BC=2:5,AC=14,求AD的长.
(1) 请用圆规在图中确定D点的位置;
(2) 比较线段的大小:AC
=
BD(填“＞”“=”或“＜”);(3) 若AB:BC=2:5,AC=14,求AD的长.
答案
14.（1）如图所示，以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧交 AC 的延长线于点 D，即为所求
（2）=
（3）因为$AB:BC=2:5,AC=14$,所以$AB=\frac{2}{2+5}AC=4$,所以$CD=4$,所以$AD=AC+CD=18$.
15. (2024·秋·江山市期末)已知线段$AB=a$，延长$AB$至点$C$，使$BC=2AB$。
（1）请补全图形，并求$AC$的长。
（2）若点$D$为线段$AC$上一点，且$BD=\frac{1}{3}AB$，求$CD$的长。
（1）请补全图形，并求$AC$的长。
（2）若点$D$为线段$AC$上一点，且$BD=\frac{1}{3}AB$，求$CD$的长。
答案
15.（1）如图，
因为$AB=a,BC=2AB$,所以$BC=2a$,所以$AC=AB+BC=3a$；（2）由于$BD=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}a$,当点 D 在点 B 的左侧时,$CD=BC+BD=2a+\frac{1}{3}a=\frac{7}{3}a$,当点 D 在点 B 的右侧时,$CD=BC-BD=2a-\frac{1}{3}a=\frac{5}{3}a$,所以$CD=\frac{5}{3}a$或$CD=\frac{7}{3}a$.
16. 如图，已知线段AB＝12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC的中点.
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝
（2）若AC＝4 cm，求DE的长；
（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变.
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝
6
cm；（2）若AC＝4 cm，求DE的长；
（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变.
答案
16.（1）6
（2）因为$AC=4\ \mathrm{cm}$,所以$CD=2\ \mathrm{cm}$,因为$AB=12\ \mathrm{cm}$,$AC=4\ \mathrm{cm}$,所以$BC=8\ \mathrm{cm}$,所以$CE=4\ \mathrm{cm}$,$DE=DC+CE=6\ \mathrm{cm}$
（3）因为点 D,E 分别是 AC 和 BC 的中点,所以$DC=\frac{1}{2}AC$,$CE=\frac{1}{2}CB$,所以$DC+CE=\frac{1}{2}(AC+CB)$,即$DE=\frac{1}{2}AB=6\ \mathrm{cm}$,故无论 AC 取何值(不超过 12 cm),DE 的长不变
（2）因为$AC=4\ \mathrm{cm}$,所以$CD=2\ \mathrm{cm}$,因为$AB=12\ \mathrm{cm}$,$AC=4\ \mathrm{cm}$,所以$BC=8\ \mathrm{cm}$,所以$CE=4\ \mathrm{cm}$,$DE=DC+CE=6\ \mathrm{cm}$
（3）因为点 D,E 分别是 AC 和 BC 的中点,所以$DC=\frac{1}{2}AC$,$CE=\frac{1}{2}CB$,所以$DC+CE=\frac{1}{2}(AC+CB)$,即$DE=\frac{1}{2}AB=6\ \mathrm{cm}$,故无论 AC 取何值(不超过 12 cm),DE 的长不变
