13. 已知整式A,B是关于x的多项式,整式A,B值随x的取值不同而不同.下表是当x取不同值时对应的整式A,B的值,则关于x的方程$A=B+2$的解为 ()


A.$-5$
B.$-1$
C.$1$
D.$10$

13.C

14. (2024·秋·鼓楼区期末)整式$mx+n$的值随$x$的取值不同而不同，如表是当$x$取不同值时对应的整式的值：

则关于$x$的方程$mx+n=-8$的解为 （）

A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=3$
D.$x=4$

14.C

15. 观察下列关于$x$的方程及其解的特征：
$2x - \frac{x+1}{2}=1$ 的解为 $x=1$；
$3x - \frac{x+2}{3}=2$ 的解为 $x=1$；
$4x - \frac{x+3}{4}=3$ 的解为 $x=1$；
…
根据观察得到的规律，解答下列问题：
（1）方程 $11x - \frac{x+10}{11}=10$ 的解为 ；
（2）猜想方程 $100x - \frac{x+99}{100}=99$ 的解，并验证；
（3）直接写出按此规律排列的第2023个方程：。

15.(1)$x=1$ (2)$x=1$；验证略 (3)$2024x-\frac{x+2023}{2024}=2023$