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1. 新考法 下面计算$0.35÷0.05$的方法中，完全正确的是（
A.①②
B.①③④
C.①②③
D.①②③④
C
）。A.①②
B.①③④
C.①②③
D.①②③④
答案
1. C 【解析】④用竖式计算 0.35÷0.05 时,应把除数转化为整数,即除数和被除数同时扩大到原来的 100 倍,变为 35÷5,商的小数点应和被除数扩大后的小数点对齐,结果应为 7,此方法错误。
2. 列竖式计算。
$68.4÷0.19=$
$76÷0.38=$
$3.84÷0.16=$
$2.835÷0.7=$
$68.4÷0.19=$
$76÷0.38=$
$3.84÷0.16=$
$2.835÷0.7=$
答案
(竖式略)360 200 24 4.05
(1)把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
0.54÷0.18=(
37.5÷7.5=(
0.72÷0.8=(
0.54÷0.18=(
54
)÷(18
)37.5÷7.5=(
375
)÷(75
)0.72÷0.8=(
7.2
)÷8答案
(1)54 18 375 75 7.2
【解析】将除数和被除数同时扩大相同的倍数,使除数变成整数。根据商不变的规律,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
【解析】将除数和被除数同时扩大相同的倍数,使除数变成整数。根据商不变的规律,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
(2)15.2÷1.25的商的最高位是(
十
)位，8÷0.016的商的最高位是(百
)位。答案
(2)十 百 【解析】15.2÷1.25=1520÷125,152＞125,因此商的最高位是十位;8÷0.016=8000÷16,80＞16,因此商的最高位是百位。
(3)纪录片《美丽中国》一集约60分钟，李华看了20分钟后，如果把播放速度调整至1.25倍，剩余部分还需大约(
32
)分钟看完。答案
(3)32 【解析】看了 20 分钟后,剩余未观看的时长大约为 60-20=40(分),观看内容总量(以时长计)=播放速度×实际观看时间,原播放速度为 1 倍速,则调整速度为 1.25 倍速后,剩余大约 40 分钟的纪录片还需大约 40÷1.25=32(分)看完。
4. 新考向[中]盐水能让鸡蛋浮起来吗？佳佳决定动手试试。鸡蛋浮起来后，盐水的质量是盐的多少倍？
①在玻璃杯中倒入0.32 kg水，再放入一颗鸡蛋，此时鸡蛋沉在底部。
②在水中不断加入盐并充分搅拌，使盐全部溶解。
③加入0.08 kg盐后，鸡蛋真的浮起来了。
①在玻璃杯中倒入0.32 kg水，再放入一颗鸡蛋，此时鸡蛋沉在底部。
②在水中不断加入盐并充分搅拌，使盐全部溶解。
③加入0.08 kg盐后，鸡蛋真的浮起来了。
答案
4. 0.32+0.08=0.4(kg)
0.4÷0.08=5
答:盐水的质量是盐的 5 倍。
【解析】根据题意可知,盐水的质量是 0.32+0.08=0.4(kg),用盐水的质量除以盐的质量即可求出盐水的质量是盐的多少倍。
0.4÷0.08=5
答:盐水的质量是盐的 5 倍。
【解析】根据题意可知,盐水的质量是 0.32+0.08=0.4(kg),用盐水的质量除以盐的质量即可求出盐水的质量是盐的多少倍。
5.[偏难]人工智能的飞速发展引发人们的深思，为了帮助学生提升科学素养，学校准备购进图书《时间机器》，正值书店促销活动，现在每本是15.8元，原来准备买50本的钱，现在可以比原来多买多少本？
原价：19.85元/本
原价：19.85元/本答案
5. 19.85×50=992.5(元)
992.5÷15.8=62(本)……12.9(元)
62-50=12(本)
答:现在可以比原来多买 12 本。
992.5÷15.8=62(本)……12.9(元)
62-50=12(本)
答:现在可以比原来多买 12 本。
6*[难]试一试，在方框里填上合适的数字。
答案
6.
【解析】以第 1 个竖式为例,根据商的十分位上的数字与除数的积的末位数字是 2,判断商的十分位上的数字可能是 9 或 4,那么除数有可能是 0.8 或 1.8,再根据商的个位上的数字与除数的积是三位数可以判断除数是 1.8,这样可以得出商的十分位上的数字是 4;再由商的个位上的数字与除数的积是“14□”可以推出,商的个位上的数字是 8。综上所述,得出除数是 1.8,商是 8.4,然后把□中缺少的数字填上即可。第 2 个竖式同理。
