三、解答题.
1. 计算:(1)$(-2x^2)^3 + x^4 + (-3x^3)^2$. (2)$(x^2 · x^m)^3 ÷ x^{2m}$.

1. (1) $2x^6$; (2) $x^{6+m}$

2. 一个正方体的棱长是$5×10^{3}$mm.
(1)它的表面积是多少？
(2)它的体积是多少？

2. (1) $1.5 × 10^8 \mathrm{mm}^2$; (2) $1.25 × 10^{11} \mathrm{mm}^3$

3. [阅读材料]比较两个底数大于1的正数幂的大小,可以在底数(或指数)相同的情况下,比较指数(或底数)的大小,如$2^5＞2^3,5^5＞4^5$；
在底数(或指数)不相同的情况下,可以化相同,再进行比较,如$27^{10}$与$3^{25}$.
解:$27^{10}=(3^3)^{10}=3^{30},\because 30＞25,\therefore 3^{30}＞3^{25}$.
(1)[类比解答]比较$25^4,125^3$的大小.
(2)[拓展拔高]比较$3^{555},4^{444},5^{333}$的大小.

3. (1)$25^4＜125^3$; (2)$5^{333}＜3^{555}＜4^{444}$