13. 如图,池塘边有两点A,B,C是与BA方向成直角的AC方向上一点,测得BC=100 m,AC=60 m,求A,B两点间的距离.

答案
13. 80 m
14. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫作格点,以格点为顶点分别按下列要求画图形.
(1)在图①中,画一个等腰三角形(不含直角),使它的面积为8;
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(3)在图③中,画一个正方形,使它的面积为10.

(1)在图①中,画一个等腰三角形(不含直角),使它的面积为8;
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(3)在图③中,画一个正方形,使它的面积为10.
答案
解:
(1) 在图①中,取底边长为4,底边上的高为4的非直角等腰三角形,其面积为$\frac{1}{2} × 4 × 4 = 8$,连接对应格点画出该三角形即可(答案不唯一)。
(2) 在图②中,选取格点构造三边长分别为3、4、5的直角三角形,三边长均为有理数,连接对应格点画出该三角形即可(答案不唯一)。
(3) 由正方形面积为10,得正方形边长为$\sqrt{10}$,根据勾股定理$\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$,在图③中以直角边为1和3的直角三角形的斜边为边长,画出四边相等、邻边互相垂直的正方形即可(答案不唯一)。
(1) 在图①中,取底边长为4,底边上的高为4的非直角等腰三角形,其面积为$\frac{1}{2} × 4 × 4 = 8$,连接对应格点画出该三角形即可(答案不唯一)。
(2) 在图②中,选取格点构造三边长分别为3、4、5的直角三角形,三边长均为有理数,连接对应格点画出该三角形即可(答案不唯一)。
(3) 由正方形面积为10,得正方形边长为$\sqrt{10}$,根据勾股定理$\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$,在图③中以直角边为1和3的直角三角形的斜边为边长,画出四边相等、邻边互相垂直的正方形即可(答案不唯一)。
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