18. 一只玻璃瓶的质量为 1 kg，装满水时总质量为 3 kg，若在瓶中轻轻放入质量为 7 kg 的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为 9 kg. 求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属颗粒的体积；
（3）金属颗粒的密度.

（1）瓶子的容积为$ 2×10^{-3}m^3 $；
（2）金属颗粒的体积为$ 1×10^{-3}m^3 $；
（3）金属颗粒的密度为$ 7×10^3kg/m^3 $。

（1）瓶子装满水时，水的质量：$ m_{水} = m_{总1} - m_{瓶} = 3kg - 1kg = 2kg $，根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，瓶子的容积等于水的体积：$ V_{容} = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{2kg}{1×10^3kg/m^3} = 2×10^{-3}m^3 $；
（2）放入金属颗粒后，溢出的水的质量：$ m_{溢水} = m_{总1} + m_{金} - m_{总2} = 3kg + 7kg - 9kg = 1kg $，金属颗粒的体积等于溢出水的体积：$ V_{金} = V_{溢水} = \frac{m_{溢水}}{\rho_{水}} = \frac{1kg}{1×10^3kg/m^3} = 1×10^{-3}m^3 $；
（3）金属颗粒的密度：$ \rho_{金} = \frac{m_{金}}{V_{金}} = \frac{7kg}{1×10^{-3}m^3} = 7×10^3kg/m^3 $。

一个初中生的质量大概有 50 kg，我们教室里空气的质量会超过一个初中生质量的5倍，你相信吗？让我们一起来算一算就知道这是真的了。
首先查阅密度表，空气的密度是 $1.29\ \mathrm{kg/m}^3$；估计我们教室长10 m、宽8 m、高4 m，所以教室内空气的体积达 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{m}^3$；利用密度的知识，求得教室内空气质量大约为 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg}$。
现在你相信了吧？所以有时仅凭感觉并不是可靠的。

320；412.8

1. 教室为长方体，体积计算公式为$ V = 长×宽×高 $，代入数据得教室内空气体积：$ V = 10\ \mathrm{m}×8\ \mathrm{m}×4\ \mathrm{m} = 320\ \mathrm{m}^3 $；2. 根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，变形得空气质量$ m = \rho V $，代入空气密度$ 1.29\ \mathrm{kg/m}^3 $和体积$ 320\ \mathrm{m}^3 $，计算得：$ m = 1.29\ \mathrm{kg/m}^3×320\ \mathrm{m}^3 = 412.8\ \mathrm{kg} $。