6. 下列函数中图象一定经过原点的是 （）

A.$y=\dfrac{2}{x}$
B.$y=x^2 -1$
C.$y=5x^2 -3x$
D.$y=-3x +7$

C

函数图象经过原点，即当x=0时，函数值y=0，逐个验证选项：
1. 选项A：$y=\frac{2}{x}$中x≠0，x=0无意义，图象不经过原点；
2. 选项B：当x=0时，$y=0^2 -1=-1≠0$，图象不经过原点；
3. 选项C：当x=0时，$y=5×0^2 -3×0=0$，满足y=0，图象经过原点；
4. 选项D：当x=0时，$y=-3×0 +7=7≠0$，图象不经过原点。

7.匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满.在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（）

C

解：匀速向容器内注水，单位时间注入水的体积相同：
1. 容器最底部的圆柱横截面积最小，水面高度h上升最快，对应h-t图像的第一段斜率最大；
2. 容器中部的圆柱横截面积最大，水面高度h上升最慢，对应h-t图像的第二段斜率最小；
3. 容器顶部的圆柱横截面积介于前两者之间，水面高度h上升速度介于前两者之间，对应h-t图像第三段的斜率大于第二段、小于第一段。
选项A中水面高度最终下降，不符合注水过程；选项B存在水面高度不变的阶段，不符合实际；选项D的三段上升速度依次为慢、快、慢，与容器结构不匹配，只有选项C符合上述特征。

8. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上、下车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下面图象中可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是 （）

B

解：根据汽车的行驶过程分析速度变化：
1. 汽车从车站开出，初始速度为0，加速行驶时速度从0开始逐渐增大；
2. 之后进入匀速行驶阶段，速度保持恒定不变；
3. 到达下一个车站前减速，直到速度降为0，乘客上下车期间速度为0；
4. 乘客上下车完成后汽车再次加速，速度从0逐渐增大，之后又进入匀速行驶状态，速度保持恒定。
逐一判断选项：
选项A：初始速度不为0，不符合汽车从车站静止开出的过程，错误；
选项C：不存在匀速行驶的阶段，最终也没有进入匀速状态，错误；
选项D：全程速度恒定，没有体现加速、减速、停车的过程，错误；
选项B的图像完全符合上述速度变化过程。

9. 在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在下表关系：

设该商品的销售价为$x$元，销售量为$y$件，估计：当$x=115$时，$y$的值为（）

A.85
B.75
C.65
D.55

C

由表格数据可知，销售价每升高10元，销售量就减少10件，因此y与x为一次函数关系，设函数解析式为$y=kx+b$。将$(90,90)$、$(100,80)$代入解析式得：
$\begin{cases}90k+b=90 \\100k+b=80 \end{cases}$
解得$k=-1$，$b=180$，即函数关系式为$y=-x+180$。
将$x=115$代入关系式，得$y=-115+180=65$。

10.已知小强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是:小强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中$y$表示小强离家的距离,$x$表示时间,则下列说法正确的是
（）

A.小强从家到体育场的速度是$\frac{50}{3}\ \mathrm{km/h}$

B.体育场离文具店4 km
C.小强在文具店逗留了15 min
D.小强从文具店回家的平均速度是$\frac{3}{70}\ \mathrm{km/min}$

D

逐个分析选项：
1. 分析A选项：小强从家到体育场的路程为2.5km，用时15min=1/4 h，速度为$2.5÷\frac{1}{4}=10\ \mathrm{km/h}≠\frac{50}{3}\ \mathrm{km/h}$，A错误。
2. 分析B选项：体育场离家2.5km，文具店离家1.5km，故体育场离文具店的距离为$2.5-1.5=1\ \mathrm{km}≠4\ \mathrm{km}$，B错误。
3. 分析C选项：小强在文具店时离家距离不变，对应时间为45min到65min，逗留时长为$65-45=20\ \mathrm{min}≠15\ \mathrm{min}$，C错误。
4. 分析D选项：小强从文具店回家的路程为1.5km，用时$100-65=35\ \mathrm{min}$，平均速度为$1.5÷35=\frac{3}{70}\ \mathrm{km/min}$，D正确。