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一、单项选择题
1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （）
1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （）
答案
B
解析
解：根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形，逐一判断：
选项A的回收标志，不存在满足条件的直线，不是轴对称图形；
选项B的绿色食品标志，存在一条竖直直线，沿该直线折叠后图形两侧部分完全重合，是轴对称图形；
选项C的节能标志，不存在满足条件的直线，不是轴对称图形；
选项D的节水标志，不存在满足条件的直线，不是轴对称图形。
选项A的回收标志，不存在满足条件的直线，不是轴对称图形；
选项B的绿色食品标志，存在一条竖直直线，沿该直线折叠后图形两侧部分完全重合，是轴对称图形；
选项C的节能标志，不存在满足条件的直线，不是轴对称图形；
选项D的节水标志，不存在满足条件的直线，不是轴对称图形。
2. 下列计算正确的是 （）
A.$a^2 · a^3 = a^6$
B.$a^3 ÷ a = a^3$
C.$(a^3)^3 = a^9$
D.$a^2 + a^2 = a^4$
A.$a^2 · a^3 = a^6$
B.$a^3 ÷ a = a^3$
C.$(a^3)^3 = a^9$
D.$a^2 + a^2 = a^4$
答案
C
解析
根据整式运算法则逐一验证：
1. 选项A：同底数幂相乘，底数不变指数相加，$a^2·a^3=a^{2+3}=a^5≠a^6$，计算错误；
2. 选项B：同底数幂相除，底数不变指数相减，$a^3÷a=a^{3-1}=a^2≠a^3$，计算错误；
3. 选项C：幂的乘方，底数不变指数相乘，$(a^3)^3=a^{3×3}=a^9$，计算正确；
4. 选项D：合并同类项，$a^2+a^2=2a^2≠a^4$，计算错误。
1. 选项A：同底数幂相乘，底数不变指数相加，$a^2·a^3=a^{2+3}=a^5≠a^6$，计算错误；
2. 选项B：同底数幂相除，底数不变指数相减，$a^3÷a=a^{3-1}=a^2≠a^3$，计算错误；
3. 选项C：幂的乘方，底数不变指数相乘，$(a^3)^3=a^{3×3}=a^9$，计算正确；
4. 选项D：合并同类项，$a^2+a^2=2a^2≠a^4$，计算错误。
3. 如果$(x-2)(x-3)=x^2+px+q$，那么$p$，$q$的值是 （）
A.$p=-5,q=6$
B.$p=1,q=-6$
C.$p=1,q=6$
D.$p=5,q=-6$
A.$p=-5,q=6$
B.$p=1,q=-6$
C.$p=1,q=6$
D.$p=5,q=-6$
答案
A
解析
先展开等式左边的多项式：
根据多项式乘法法则，$(x-2)(x-3)=x· x - 3x -2x + (-2)×(-3)=x^2-5x+6$，
将展开结果与等式右边$x^2+px+q$对比，对应项系数相等，可得$p=-5$，$q=6$。
根据多项式乘法法则，$(x-2)(x-3)=x· x - 3x -2x + (-2)×(-3)=x^2-5x+6$，
将展开结果与等式右边$x^2+px+q$对比，对应项系数相等，可得$p=-5$，$q=6$。
4.如图,三个小朋友相约周末出去玩,图中点A,B,C代表三人的家所在的位置,集合点应定在以下哪个位置,使三个小朋友的家到集合点的距离相等?（）
A.三条高线所在的直线的交点处
B.三条中线的交点处
C.三条边的垂直平分线的交点处
D.三条角平分线的交点处
A.三条高线所在的直线的交点处
B.三条中线的交点处
C.三条边的垂直平分线的交点处
D.三条角平分线的交点处
答案
C
解析
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到点A、B距离相等的点在AB的垂直平分线上，到点B、C距离相等的点在BC的垂直平分线上，到点A、C距离相等的点在AC的垂直平分线上，因此满足到A、B、C三点距离都相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点处。
5. 数学课上李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验:不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球,这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出一个球,某种颜色的球出现的频率如图所示,则该球的颜色最有可能是()
A.黑球
B.黄球
C.红球
D.白球
A.黑球
B.黄球
C.红球
D.白球
答案
B
解析
首先计算袋中球的总个数：5+3+2=10个，分别计算不同颜色球的理论概率：摸到白球的概率为$\frac{5}{10}=0.5$，摸到红球的概率为$\frac{3}{10}=0.3$，摸到黄球的概率为$\frac{2}{10}=0.2$，袋中不存在黑球。由频率折线图可知，试验所得频率稳定在0.2附近，与黄球的理论概率最接近，因此该球的颜色最有可能是黄球。
6. 测得一弹簧的长度y(单位:cm)与所挂物体质量x(单位:kg)(x≤12)之间有如下关系
下列说法不正确的是 ()
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为10 cm
C.所挂物体质量x每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.所挂物体质量为6 kg时,弹簧长度为14 cm
下列说法不正确的是 ()
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为10 cm
C.所挂物体质量x每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.所挂物体质量为6 kg时,弹簧长度为14 cm
答案
D
解析
逐一分析选项：
1. 选项A：x是所挂物体质量，y是弹簧长度，二者均为变量，y随x的变化而变化，因此x是自变量，y是因变量，该说法正确。
2. 选项B：当x=0即弹簧不挂重物时，对应y=10cm，该说法正确。
3. 选项C：观察表格数据，x每增加1kg，y的数值依次增加0.5cm，该说法正确。
4. 选项D：由数据可得y与x的关系式为y=10+0.5x，当x=6时，y=10+0.5×6=13cm，并非14cm，该说法错误。
因此不正确的是D。
1. 选项A：x是所挂物体质量，y是弹簧长度，二者均为变量，y随x的变化而变化，因此x是自变量，y是因变量，该说法正确。
2. 选项B：当x=0即弹簧不挂重物时，对应y=10cm，该说法正确。
3. 选项C：观察表格数据，x每增加1kg，y的数值依次增加0.5cm，该说法正确。
4. 选项D：由数据可得y与x的关系式为y=10+0.5x，当x=6时，y=10+0.5×6=13cm，并非14cm，该说法错误。
因此不正确的是D。
