24. 阅读探索：
知识累计:解方程组 $\begin{cases}(a-1)+2(b+2)=6, \\2(a-1)+(b+2)=6.\end{cases}$
解:设 $a-1=x,b+2=y$,原方程组可变为 $\begin{cases}x+2y=6, \\2x+y=6.\end{cases}$
解方程组得 $\begin{cases}x=2, \\y=2,\end{cases}$ 即 $\begin{cases}a-1=2, \\b+2=2,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a=3, \\b=0.\end{cases}$
以上这种解方程组的方法叫换元法.
(1)拓展提高:运用上述方法解方程组 $\begin{cases}(\dfrac{a}{3}-1)+2(\dfrac{b}{5}+2)=4, \\2(\dfrac{a}{3}-1)+(\dfrac{b}{5}+2)=5;\end{cases}$
(2)能力运用:已知关于 $x,y$ 的方程组 $\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1, \\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}$ 的解为 $\begin{cases}x=5, \\y=3,\end{cases}$ 求关于 $m,n$ 的方程组 $\begin{cases}a_1(m+3)+b_1(n-2)=c_1, \\a_2(m+3)+b_2(n-2)=c_2\end{cases}$ 的解.

解：
(1) 设 $\dfrac{a}{3}-1=x$，$\dfrac{b}{5}+2=y$，原方程组可变为：
$\begin{cases}x+2y=4 \\2x+y=5\end{cases}$
将第一个方程两边乘2，得 $2x+4y=8$，
用该式减去第二个方程，得 $3y=3$，解得 $y=1$，
把$y=1$代入$2x+y=5$，得$2x+1=5$，解得$x=2$。
即 $\begin{cases}\dfrac{a}{3}-1=2 \\\dfrac{b}{5}+2=1\end{cases}$
解得 $\begin{cases}a=9 \\b=-5\end{cases}$
(2) 设 $x=m+3$，$y=n-2$，则关于$m,n$的方程组可变形为：
$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1 \\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$
由已知该方程组的解为 $\begin{cases}x=5 \\y=3\end{cases}$，
可得 $\begin{cases}m+3=5 \\n-2=3\end{cases}$
解得 $\begin{cases}m=2 \\n=5\end{cases}$