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(1)一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，把它按2：1的比放大后，得到的图形的面积是(
96
)cm²。答案
(1) 96
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确图形按2:1放大的含义：是指放大后图形的各边长度是原图形对应边长度的2倍。解题时第一步先分别计算出放大后长方形的长和宽，第二步再根据长方形的面积公式计算放大后图形的面积即可。
【解析】
首先计算放大后长方形的长：$6×2 = 12\,\mathrm{cm}$
再计算放大后长方形的宽：$4×2 = 8\,\mathrm{cm}$
根据长方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，可得放大后图形的面积：$12×8 = 96\,\mathrm{cm}^2$
【答案】
96
【知识点】
图形的放大与缩小、长方形面积计算
【点评】
本题属于图形缩放与面积计算结合的基础题，易错点是容易错误地直接将原图形面积乘放大比例，要注意图形的缩放比例是对应边长度的缩放比例，面积的缩放比例是边长缩放比例的平方。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确图形按2:1放大的含义：是指放大后图形的各边长度是原图形对应边长度的2倍。解题时第一步先分别计算出放大后长方形的长和宽，第二步再根据长方形的面积公式计算放大后图形的面积即可。
【解析】
首先计算放大后长方形的长：$6×2 = 12\,\mathrm{cm}$
再计算放大后长方形的宽：$4×2 = 8\,\mathrm{cm}$
根据长方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，可得放大后图形的面积：$12×8 = 96\,\mathrm{cm}^2$
【答案】
96
【知识点】
图形的放大与缩小、长方形面积计算
【点评】
本题属于图形缩放与面积计算结合的基础题，易错点是容易错误地直接将原图形面积乘放大比例，要注意图形的缩放比例是对应边长度的缩放比例，面积的缩放比例是边长缩放比例的平方。
【难度系数】
0.8
(2)【易错题】在电脑上把一枚长3厘米、宽2厘米的长方形邮票按(
7
):(1
)的比放大后，长方形邮票的周长就变成70厘米。答案
(2) 7 1 易错分析:易错在忽视求长方形一条长与一条宽的和要用周长除以2。
解析
【分析】
解题时需结合长方形周长公式和图形放大的特征思考：①图形按比放大时，长和宽会按相同的比放大，对应边长的和、周长的比都等于放大比；②长方形周长=（长+宽）×2，因此要先通过周长算出长与宽的和，再计算放大比例。注意不能直接用放大后的周长和原长方形的长宽和计算，否则会出现倍数计算错误。
【解析】
步骤1：计算原长方形长与宽的和
原长方形长3厘米、宽2厘米，长+宽=3+2=5（厘米）
步骤2：计算放大后长方形长与宽的和
已知放大后周长为70厘米，根据长方形周长公式可得：长+宽=周长÷2=70÷2=35（厘米）
步骤3：计算放大比
图形放大时长和宽按相同比例放大，因此长宽和的放大倍数等于边长的放大比，即35:5=7:1
（也可通过周长比验证：原长方形周长=（3+2）×2=10厘米，放大比=70:10=7:1）
【答案】
7；1
【知识点】
长方形周长计算；图形的放大与缩小；比的应用
【点评】
这道题是图形放大与周长计算结合的基础题，解题关键是理清周长和长宽和的关系，避免忘记将周长除以2直接计算放大比的错误。
【难度系数】
0.65
解题时需结合长方形周长公式和图形放大的特征思考：①图形按比放大时，长和宽会按相同的比放大，对应边长的和、周长的比都等于放大比；②长方形周长=（长+宽）×2，因此要先通过周长算出长与宽的和，再计算放大比例。注意不能直接用放大后的周长和原长方形的长宽和计算，否则会出现倍数计算错误。
【解析】
步骤1：计算原长方形长与宽的和
原长方形长3厘米、宽2厘米，长+宽=3+2=5（厘米）
步骤2：计算放大后长方形长与宽的和
已知放大后周长为70厘米，根据长方形周长公式可得：长+宽=周长÷2=70÷2=35（厘米）
步骤3：计算放大比
图形放大时长和宽按相同比例放大，因此长宽和的放大倍数等于边长的放大比，即35:5=7:1
（也可通过周长比验证：原长方形周长=（3+2）×2=10厘米，放大比=70:10=7:1）
【答案】
7；1
【知识点】
长方形周长计算；图形的放大与缩小；比的应用
【点评】
这道题是图形放大与周长计算结合的基础题，解题关键是理清周长和长宽和的关系，避免忘记将周长除以2直接计算放大比的错误。
【难度系数】
0.65
(3) 新情境 生活应用 乐乐身高1米，妈妈身高160厘米，他俩站在博物馆门口合影，照片中量得乐乐高5厘米。这张照片是把人按(
1:20
)的比缩小了，照片中妈妈与乐乐的身高比是(8:5
)。答案
(3) 1:20 8:5
解析
【分析】
解题时首先要统一单位，因为乐乐实际身高单位是米，与厘米单位不统一，需先换算成厘米。求照片的缩小比，就是用图上身高比实际身高再化简。求照片中妈妈与乐乐的身高比，有两种思路：一是先根据缩小比例算出妈妈在照片中的身高，再和乐乐的图上身高作比化简；二是利用同比例缩放时，两个物体的长度比不变的性质，直接用两人实际身高作比化简，更简便。
【解析】
1. 单位换算：1米 = 100厘米
2. 求缩小的比：
图上乐乐身高:实际乐乐身高 = 5厘米:100厘米 = (5÷5):(100÷5) = 1:20，即照片是把人按1:20的比缩小的。
3. 求照片中妈妈与乐乐的身高比：
两人同比例缩小，身高比不变，实际妈妈与乐乐的身高比为160厘米:100厘米 = (160÷20):(100÷20) = 8:5，因此照片中身高比也是8:5。
【答案】
1:20；8:5
【知识点】
图形的放大与缩小、比的化简、长度单位换算
【点评】
本题结合生活中合影的实际情境，考查图形缩放的规律和比的相关应用，解题的关键是明确缩放比例的意义，同时注意计算前统一单位，理解同比例缩放时物体间的长度比保持不变，能有效提升学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要统一单位，因为乐乐实际身高单位是米，与厘米单位不统一，需先换算成厘米。求照片的缩小比，就是用图上身高比实际身高再化简。求照片中妈妈与乐乐的身高比，有两种思路：一是先根据缩小比例算出妈妈在照片中的身高，再和乐乐的图上身高作比化简；二是利用同比例缩放时，两个物体的长度比不变的性质，直接用两人实际身高作比化简，更简便。
【解析】
1. 单位换算：1米 = 100厘米
2. 求缩小的比：
图上乐乐身高:实际乐乐身高 = 5厘米:100厘米 = (5÷5):(100÷5) = 1:20，即照片是把人按1:20的比缩小的。
3. 求照片中妈妈与乐乐的身高比：
两人同比例缩小，身高比不变，实际妈妈与乐乐的身高比为160厘米:100厘米 = (160÷20):(100÷20) = 8:5，因此照片中身高比也是8:5。
【答案】
1:20；8:5
【知识点】
图形的放大与缩小、比的化简、长度单位换算
【点评】
本题结合生活中合影的实际情境，考查图形缩放的规律和比的相关应用，解题的关键是明确缩放比例的意义，同时注意计算前统一单位，理解同比例缩放时物体间的长度比保持不变，能有效提升学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
（1）如图，把图形①按2：1的比放大变成图形②。下面的说法中，错误的是（
A.放大后图形的面积扩大到原来的2倍
B.放大后图形的周长扩大到原来的2倍
C.变化前后图形的形状不变
D.变化前后对应边长度的比值相等
A
）。A.放大后图形的面积扩大到原来的2倍
B.放大后图形的周长扩大到原来的2倍
C.变化前后图形的形状不变
D.变化前后对应边长度的比值相等
答案
(1) A
解析
【分析】
解题时首先要明确图形按2:1放大的含义：放大后图形的每条对应边长度都是原来的2倍。我们可以结合图形放大缩小的基本特点，以及通过设方格边长为1计算两个图形的面积，逐个判断选项的对错。
【解析】
设每个小方格的边长为1：
1. 图形按比例放大或缩小的基本特征是只改变图形大小，不改变图形形状，因此C选项说法正确；
2. 按2:1放大后，所有对应边的长度都是原图形对应边的2倍，因此变化前后对应边长度的比值都等于2，比值相等，D选项说法正确；
3. 周长是图形所有边的长度之和，每条边都扩大到原来的2倍，周长总和也扩大到原来的2倍，B选项说法正确；
4. 计算面积：图形①是直角梯形，根据梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2，代入数据得①的面积=(1+2)×1÷2=1.5；图形②是①放大后的图形，上底为2、下底为4、高为2，面积=(2+4)×2÷2=6。6÷1.5=4，即面积扩大到原来的4倍，不是2倍，A选项说法错误。
题目要求选错误的说法，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
图形的放大与缩小、梯形面积计算、周长变化规律
【点评】
本题考查对图形放大缩小规律的掌握，易错点是容易混淆周长和面积随边长变化的规律，解题时可通过举例计算的方式验证结论，避免凭直觉判断出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确图形按2:1放大的含义：放大后图形的每条对应边长度都是原来的2倍。我们可以结合图形放大缩小的基本特点，以及通过设方格边长为1计算两个图形的面积，逐个判断选项的对错。
【解析】
设每个小方格的边长为1：
1. 图形按比例放大或缩小的基本特征是只改变图形大小，不改变图形形状，因此C选项说法正确；
2. 按2:1放大后，所有对应边的长度都是原图形对应边的2倍，因此变化前后对应边长度的比值都等于2，比值相等，D选项说法正确；
3. 周长是图形所有边的长度之和，每条边都扩大到原来的2倍，周长总和也扩大到原来的2倍，B选项说法正确；
4. 计算面积：图形①是直角梯形，根据梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2，代入数据得①的面积=(1+2)×1÷2=1.5；图形②是①放大后的图形，上底为2、下底为4、高为2，面积=(2+4)×2÷2=6。6÷1.5=4，即面积扩大到原来的4倍，不是2倍，A选项说法错误。
题目要求选错误的说法，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
图形的放大与缩小、梯形面积计算、周长变化规律
【点评】
本题考查对图形放大缩小规律的掌握，易错点是容易混淆周长和面积随边长变化的规律，解题时可通过举例计算的方式验证结论，避免凭直觉判断出错。
【难度系数】
0.7
（2）将下面的三角形按2：1的比放大后，变化的有（
① 线段AB的长度。
② 三角形的面积。
③ ∠1的度数。
④ 线段AB与线段BC的长度比的比值。
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
A
）。① 线段AB的长度。
② 三角形的面积。
③ ∠1的度数。
④ 线段AB与线段BC的长度比的比值。
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
答案
(2) A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确图形按比例放大或缩小的核心特点：放大/缩小仅改变图形的大小，不改变图形的形状。我们可以逐个分析4个描述，判断是否发生变化：首先边长会随放大比例变化，其次面积是边长的二次相关量也会变化，角度因为形状不变所以不变，两条边的长度比因为同步放大、比值会保持不变，最后筛选出变化的项即可。
【解析】
图形按2:1的比放大，是将图形的所有边长度扩大到原来的2倍，图形形状保持不变。
① 线段AB是三角形的边，放大后长度变为原来的2倍，长度发生变化；
② 三角形面积=底×高÷2，放大后底和高都变为原来的2倍，面积变为原来的2×2=4倍，面积发生变化；
③ 图形放大缩小形状不变，对应角的大小不变，因此∠1的度数不变；
④ 放大后AB和BC的长度都变为原来的2倍，AB与BC的长度比为(2×AB):(2×BC)=AB:BC，比值不变。
综上，变化的是①②，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
图形的放大和缩小，比的基本性质，三角形面积计算
【点评】
本题考查图形放大缩小的本质特征，解题关键是区分放大缩小时的变量和不变量：边长、面积会发生变化，角度、对应边的比值保持不变，属于基础概念的应用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确图形按比例放大或缩小的核心特点：放大/缩小仅改变图形的大小，不改变图形的形状。我们可以逐个分析4个描述，判断是否发生变化：首先边长会随放大比例变化，其次面积是边长的二次相关量也会变化，角度因为形状不变所以不变，两条边的长度比因为同步放大、比值会保持不变，最后筛选出变化的项即可。
【解析】
图形按2:1的比放大，是将图形的所有边长度扩大到原来的2倍，图形形状保持不变。
① 线段AB是三角形的边，放大后长度变为原来的2倍，长度发生变化；
② 三角形面积=底×高÷2，放大后底和高都变为原来的2倍，面积变为原来的2×2=4倍，面积发生变化；
③ 图形放大缩小形状不变，对应角的大小不变，因此∠1的度数不变；
④ 放大后AB和BC的长度都变为原来的2倍，AB与BC的长度比为(2×AB):(2×BC)=AB:BC，比值不变。
综上，变化的是①②，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
图形的放大和缩小，比的基本性质，三角形面积计算
【点评】
本题考查图形放大缩小的本质特征，解题关键是区分放大缩小时的变量和不变量：边长、面积会发生变化，角度、对应边的比值保持不变，属于基础概念的应用。
【难度系数】
0.8
(1) 将梯形 A 按 2:1 的比放大,得到梯形 C。梯形 C 与梯形 A 对应边的长度比是（
2:1
）,面积比是（4:1
）。答案
(1) 如图所示
2:1 4:1解析
【分析】
首先要理解图形按2:1放大的含义：这里的比是放大后新图形与原图形对应边长度的比，因此可直接得到对应边的长度比。再结合梯形面积公式，推导放大前后的面积关系，也可以通过数格子计算两个梯形的面积再求比，两种思路都能得出面积比。
【解析】
1. 求对应边的长度比：按2:1的比放大梯形A得到梯形C，即梯形C的各边长度是梯形A对应边长度的2倍，因此梯形C与梯形A对应边的长度比是2:1。
2. 求面积比：梯形面积公式为$面积=(上底+下底)×高÷2$。放大后梯形C的上底、下底、高均为梯形A对应长度的2倍，代入公式可得，梯形C的面积是梯形A面积的$2×2=4$倍，因此二者的面积比是4:1。
放大后的梯形C如图所示。
【答案】
(1) 如图所示 2:1 4:1
【知识点】
图形的放大与缩小、比的应用、梯形面积计算
【点评】
本题重点考查图形放缩的基本性质，解题的关键是明确放缩比对应的是新图与原图的边长比，而面积比是边长比的平方，既可以通过性质直接推导，也可以通过计算面积验证结论，属于对基础知识点的考查。
【难度系数】
0.8
首先要理解图形按2:1放大的含义：这里的比是放大后新图形与原图形对应边长度的比，因此可直接得到对应边的长度比。再结合梯形面积公式，推导放大前后的面积关系，也可以通过数格子计算两个梯形的面积再求比，两种思路都能得出面积比。
【解析】
1. 求对应边的长度比：按2:1的比放大梯形A得到梯形C，即梯形C的各边长度是梯形A对应边长度的2倍，因此梯形C与梯形A对应边的长度比是2:1。
2. 求面积比：梯形面积公式为$面积=(上底+下底)×高÷2$。放大后梯形C的上底、下底、高均为梯形A对应长度的2倍，代入公式可得，梯形C的面积是梯形A面积的$2×2=4$倍，因此二者的面积比是4:1。
放大后的梯形C如图所示。
【答案】
(1) 如图所示
2:1 4:1【知识点】
图形的放大与缩小、比的应用、梯形面积计算
【点评】
本题重点考查图形放缩的基本性质，解题的关键是明确放缩比对应的是新图与原图的边长比，而面积比是边长比的平方，既可以通过性质直接推导，也可以通过计算面积验证结论，属于对基础知识点的考查。
【难度系数】
0.8
（2）将三角形B按1：3的比缩小，得到三角形D。若三角形B的面积是36 cm²，则三角形D的面积是(
4
)cm²。答案
(2) 如图所示
4解析
【分析】
解题时首先回忆图形缩放的规律：图形按比例缩放时，对应边的长度比等于缩放比例，而面积比是对应边长比的平方。本题中三角形B按1:3缩小得到D，先推出两个三角形的面积比，再结合B的面积即可求出D的面积。
【解析】
1. 确定边长比：将三角形B按1:3缩小得到D，说明三角形D和B的对应边长的比是1:3。
2. 计算面积比：图形缩放时，面积比等于边长比的平方，因此D和B的面积比为$(1:3)^2=1:9$，即D的面积是B面积的$\frac{1}{9}$。
3. 计算D的面积：已知B的面积是$36\mathrm{cm}^2$，则D的面积为$36×\frac{1}{9}=4(\mathrm{cm}^2)$。
【答案】
(2) 如图所示 4
【知识点】
图形的放大与缩小、面积缩放规律
【点评】
本题重点考查图形缩放时边长和面积的变化规律，易错点是容易混淆边长比和面积比的关系，牢记面积比是边长比的平方即可正确解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆图形缩放的规律：图形按比例缩放时，对应边的长度比等于缩放比例，而面积比是对应边长比的平方。本题中三角形B按1:3缩小得到D，先推出两个三角形的面积比，再结合B的面积即可求出D的面积。
【解析】
1. 确定边长比：将三角形B按1:3缩小得到D，说明三角形D和B的对应边长的比是1:3。
2. 计算面积比：图形缩放时，面积比等于边长比的平方，因此D和B的面积比为$(1:3)^2=1:9$，即D的面积是B面积的$\frac{1}{9}$。
3. 计算D的面积：已知B的面积是$36\mathrm{cm}^2$，则D的面积为$36×\frac{1}{9}=4(\mathrm{cm}^2)$。
【答案】
(2) 如图所示
4【知识点】
图形的放大与缩小、面积缩放规律
【点评】
本题重点考查图形缩放时边长和面积的变化规律，易错点是容易混淆边长比和面积比的关系，牢记面积比是边长比的平方即可正确解题。
【难度系数】
0.7
4. 在方格纸上按要求画图。（每个小方格的边长都表示1 cm）
（1）在方格纸上先画一个直径为4 cm的圆，再画一个按2：1的比放大后的同心圆。
（2）画出平行四边形按1：3的比缩小后的图形。
（1）在方格纸上先画一个直径为4 cm的圆，再画一个按2：1的比放大后的同心圆。
（2）画出平行四边形按1：3的比缩小后的图形。
答案
(1) 如图所示
(2) 如图所示
解析
【分析】
解决本题首先要明确图形放大与缩小的规则：图形按比例放大或缩小仅改变各边的长度，图形的形状、对应角度均保持不变。
对于第(1)题：同心圆的圆心相同，先计算原圆和放大后圆的半径：每个小格边长1cm，原圆直径4cm，半径为4÷2=2cm；按2:1放大，即圆的直径扩大为原来的2倍，放大后直径为4×2=8cm，对应半径为4cm，选定同一个圆心分别以2cm、4cm为半径画圆即可。
对于第(2)题：先确定原平行四边形的底和高：数方格得原平行四边形底为9cm、高为3cm，按1:3缩小后，底和高都变为原来的1/3，计算得缩小后底为9÷3=3cm，高为3÷3=1cm，保持原平行四边形的倾斜角度不变，画出对应尺寸的平行四边形即可。
【解析】
(1) 第一步：在方格纸上选一个点作为圆心，以2cm（2个小格长度）为半径画圆，得到直径4cm的圆；第二步：保持圆心不变，以4cm（4个小格长度）为半径画圆，两个圆即为要求的同心圆。
(2) 第一步：数得原平行四边形底长9格（9cm）、高3格（3cm）；第二步：计算缩小后的尺寸：底=9÷3=3cm，高=3÷3=1cm；第三步：按照原平行四边形的斜边倾斜方向，画出底为3格、高为1格的平行四边形即可。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 如图所示
【知识点】
图形的放大与缩小、圆的画法、平行四边形的特征
【点评】
本题侧重考查图形缩放的实际操作，解题时需注意缩放是对应边按比例变化，不改变图形本身的形状特征，画同心圆时要保证圆心一致，画缩小的平行四边形时要保证角度和原图一致。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确图形放大与缩小的规则：图形按比例放大或缩小仅改变各边的长度，图形的形状、对应角度均保持不变。
对于第(1)题：同心圆的圆心相同，先计算原圆和放大后圆的半径：每个小格边长1cm，原圆直径4cm，半径为4÷2=2cm；按2:1放大，即圆的直径扩大为原来的2倍，放大后直径为4×2=8cm，对应半径为4cm，选定同一个圆心分别以2cm、4cm为半径画圆即可。
对于第(2)题：先确定原平行四边形的底和高：数方格得原平行四边形底为9cm、高为3cm，按1:3缩小后，底和高都变为原来的1/3，计算得缩小后底为9÷3=3cm，高为3÷3=1cm，保持原平行四边形的倾斜角度不变，画出对应尺寸的平行四边形即可。
【解析】
(1) 第一步：在方格纸上选一个点作为圆心，以2cm（2个小格长度）为半径画圆，得到直径4cm的圆；第二步：保持圆心不变，以4cm（4个小格长度）为半径画圆，两个圆即为要求的同心圆。
(2) 第一步：数得原平行四边形底长9格（9cm）、高3格（3cm）；第二步：计算缩小后的尺寸：底=9÷3=3cm，高=3÷3=1cm；第三步：按照原平行四边形的斜边倾斜方向，画出底为3格、高为1格的平行四边形即可。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 如图所示
【知识点】
图形的放大与缩小、圆的画法、平行四边形的特征
【点评】
本题侧重考查图形缩放的实际操作，解题时需注意缩放是对应边按比例变化，不改变图形本身的形状特征，画同心圆时要保证圆心一致，画缩小的平行四边形时要保证角度和原图一致。
【难度系数】
0.8
5. 新趋势 思维过程 将一个正方体按1：2的比缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是多少？表面积的比呢？体积的比呢？
答案
棱长总和的比是1:2 表面积的比是1:4
体积的比是1:8 解析:正方体按1:2的比缩小，假设原来正方体的棱长为2，则缩小后正方体的棱长为1。缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是(1×12):(2×12)=1:2,表面积的比是(1×1×6):(2×2×6)=1:4,体积的比是(1×1×1):(2×2×2)=1:8。
体积的比是1:8 解析:正方体按1:2的比缩小，假设原来正方体的棱长为2，则缩小后正方体的棱长为1。缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是(1×12):(2×12)=1:2,表面积的比是(1×1×6):(2×2×6)=1:4,体积的比是(1×1×1):(2×2×2)=1:8。
解析
【分析】
解题时首先明确按1:2缩小的含义：缩小后正方体的棱长与原来正方体棱长的比是1:2。对于这类求比的问题，我们可以采用赋值法简化计算，即给原正方体的棱长赋一个方便计算的具体数值，再求出缩小后的棱长，之后分别根据正方体棱长总和、表面积、体积的计算公式，算出缩小前后对应的量，最后作比化简即可得到结果。
【解析】
我们采用赋值法计算：假设原来正方体的棱长为2，按1:2的比缩小后，正方体的棱长为1。
1. 计算棱长总和的比：
正方体棱长总和=棱长×12
缩小后棱长总和：$1×12=12$
原来棱长总和：$2×12=24$
棱长总和的比：$12:24=1:2$
2. 计算表面积的比：
正方体表面积=棱长×棱长×6
缩小后表面积：$1×1×6=6$
原来表面积：$2×2×6=24$
表面积的比：$6:24=1:4$
3. 计算体积的比：
正方体体积=棱长×棱长×棱长
缩小后体积：$1×1×1=1$
原来体积：$2×2×2=8$
体积的比：$1:8$
【答案】
棱长总和的比是1:2，表面积的比是1:4，体积的比是1:8
【知识点】
1. 图形的放大与缩小
2. 正方体的相关计算
3. 比的化简
【点评】
这道题结合图形缩放的性质考查正方体基础公式的应用，使用赋值法可以大幅降低计算难度，解题时要注意区分棱长总和、表面积、体积随棱长变化的不同规律，避免混淆。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确按1:2缩小的含义：缩小后正方体的棱长与原来正方体棱长的比是1:2。对于这类求比的问题，我们可以采用赋值法简化计算，即给原正方体的棱长赋一个方便计算的具体数值，再求出缩小后的棱长，之后分别根据正方体棱长总和、表面积、体积的计算公式，算出缩小前后对应的量，最后作比化简即可得到结果。
【解析】
我们采用赋值法计算：假设原来正方体的棱长为2，按1:2的比缩小后，正方体的棱长为1。
1. 计算棱长总和的比：
正方体棱长总和=棱长×12
缩小后棱长总和：$1×12=12$
原来棱长总和：$2×12=24$
棱长总和的比：$12:24=1:2$
2. 计算表面积的比：
正方体表面积=棱长×棱长×6
缩小后表面积：$1×1×6=6$
原来表面积：$2×2×6=24$
表面积的比：$6:24=1:4$
3. 计算体积的比：
正方体体积=棱长×棱长×棱长
缩小后体积：$1×1×1=1$
原来体积：$2×2×2=8$
体积的比：$1:8$
【答案】
棱长总和的比是1:2，表面积的比是1:4，体积的比是1:8
【知识点】
1. 图形的放大与缩小
2. 正方体的相关计算
3. 比的化简
【点评】
这道题结合图形缩放的性质考查正方体基础公式的应用，使用赋值法可以大幅降低计算难度，解题时要注意区分棱长总和、表面积、体积随棱长变化的不同规律，避免混淆。
【难度系数】
0.8
