1. 在同等实验条件下,科研人员测量8株植物的光合作用速率(单位: $μ \mathrm{mol}\ \mathrm{CO}_2 · \mathrm{m}^{-2} · \mathrm{s}^{-1}$)统计结果为 $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7,x_8,$若按照“组内离差平方和达到最小”法,则需先将数据由到排序,再将这8株植物分成两组时,共可以分成种情况.

1.小 大 7

【分析】要解决本题，需明确“组内离差平方和达到最小”的分组逻辑：对于数值型数据，分组时需保证组内数据的同质性，因此要先将数据排序，再计算分组情况；8个数据分成两组时，分组分界的选择是关键，需明确间隔数量与分组情况的关系。
【解析】根据“组内离差平方和最小”的分组原则，需先将数据按从小到大排序，这样分组后组内数据的同质性更高，离差平方和更小；8株植物的数据之间共有7个间隔，分成两组时只需在这7个间隔中选1个作为分组的分界，因此分组情况共7种。
【答案】小 大 7
【知识点】数据排序、统计分组方法
【点评】本题考查统计分组的基础概念，核心是理解组内离差平方和最小的分组要求，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.3

2. 艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况,改进美育教学. 某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准,在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析,下面是对九年级(1)班抽测到的10位同学的测评分值的数据分析过程:
【收集与整理】
10 位同学的测评分值分组统计如下:

【描述与分析】
分组数据统计量分析如下:

10 位同学测评分值的分布情况

根据以上信息,解答下面问题:
(1) 扇形统计图中"100 分"对应的圆心角度数为 $°$.
(2) $m=$ ,$n=$ .
【判断与决策】
(3) 为深入推进小组学习,促进同学间的互帮互助、共同进步,请你根据以上信息,选择一种利于开展小组学习的分组方式,并说明你这样选择的理由.

2.解:(1) 36
(2) 85 90
(3) 方式二利于开展小组学习.由表可知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步.

【分析】
本题是统计知识的实际应用问题，分为三个小问。第(1)问需利用扇形统计图圆心角与占比的关系计算，先确定100分人数占总人数的比例，再结合圆心角公式求解；第(2)问需根据中位数、众数的定义，结合10个数据的统计特征确定m、n的值；第(3)问需理解离差平方和反映数据离散程度的意义，离差平方和越小组内数据差异越小，据此选择利于小组学习的分组方式。
【解析】
(1) 总抽测人数为10位，100分的人数占比为$\frac{1}{10}$，则对应的圆心角度数为$360°×\frac{1}{10}=36°$；
(2) 根据中位数（10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数）和众数（出现次数最多的数据）的定义，可得$m=85$，$n=90$；
(3) 选择方式二利于开展小组学习。理由：离差平方和反映数据的离散程度，方式二的组内离差平方和小于方式一，说明方式二的组内数据差异更小，更便于同学间互帮互助、共同进步。
【答案】
(1) 36；(2) 85，90；(3) 方式二利于开展小组学习，理由是方式二的组内离差平方和小于方式一，更利于同学间互帮互助、共同进步。
【知识点】
扇形统计图圆心角计算、中位数与众数、离差平方和的应用
【点评】
本题结合小组学习的实际场景考查统计知识的应用，侧重考查学生对统计量实际意义的理解，难度适中，需要将统计知识与实际需求结合分析。
【难度系数】
0.6