1. 求下面图形的表面积和体积。(单位:cm)

1. 首先分析半圆柱的表面积公式：
半圆柱的表面积$S = $圆的面积$+$长方形的面积$+$半圆柱的侧面积。
圆的面积公式$S_{圆}=π r^{2}$，这里$r = 6cm$，则$S_{圆}=3.14×6^{2}=3.14×36 = 113.04cm^{2}$；
长方形的面积公式$S_{长}=2r× h$（$h$为圆柱的高，这里$h = 10cm$，$r = 6cm$），则$S_{长}=2×6×10 = 120cm^{2}$；
半圆柱的侧面积公式$S_{侧}=π r h$，则$S_{侧}=3.14×6×10=188.4cm^{2}$。
所以半圆柱的表面积$S=113.04 + 120+188.4=421.44cm^{2}$。
2. 然后分析半圆柱的体积公式：
半圆柱的体积公式$V=\frac{1}{2}π r^{2}h$，$r = 6cm$，$h = 10cm$。
则$V=\frac{1}{2}×3.14×6^{2}×10$。
先计算$6^{2}=36$，再计算$\frac{1}{2}×3.14×36×10$，$\frac{1}{2}×36 = 18$，$18×3.14×10=565.2cm^{3}$。
所以该半圆柱的表面积是$421.44cm^{2}$，体积是$565.2cm^{3}$。

2. 一个圆柱的体积是62.8dm³，底面积是3.14dm²。它的高是多少分米?

2. 62.8÷3.14=20(dm)

3. 把一块体积是2512cm³的钢坯熔铸成一个底面半径是4cm的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米?

3. 2512÷(4×4×3.14)=50(cm)

把一个底面半径是8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了160cm²。原来圆柱的体积是多少立方厘米?

160÷2=80(cm²) 80÷8=10(cm)
8²×3.14×10=2009.6(cm³)