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17. （★★）在某线上购物平台，商家售卖智能手机需要关注四个方面的评分：外观设计评分、手机性能评分、拍照功能评分和售后服务评分。每个方面的评分满分均为5，这四个方面的评分对商家的最终综合评分都有影响只有当商家的综合评分超过4.7时，才能被授予“优质商家”的称号。现在我们关注两家商家A和B，他们在智能手机销售中的部分评分已经公布。
(1) 若平台考虑将外观设计评分、手机性能评分、拍照功能评分和售后服务评分的权重比例按4：3：2：1计算综合评分，请为商家 A计算出这一得分，并判断它是否达到了“优质商家”的标准.
(2) 根据表中数据，能否判断商家B一定达到了“优质商家”的标准？若能，请通过计算进行说明；若不能，请说明理由.
(1) 若平台考虑将外观设计评分、手机性能评分、拍照功能评分和售后服务评分的权重比例按4：3：2：1计算综合评分，请为商家 A计算出这一得分，并判断它是否达到了“优质商家”的标准.
(2) 根据表中数据，能否判断商家B一定达到了“优质商家”的标准？若能，请通过计算进行说明；若不能，请说明理由.
答案
(1)商家A的综合评分为
$\frac{4.5×4+4.9×3+5×2+4.5×1}{4+3+2+1}=4.72$.
$\because$ 当商家的综合评分超过4.7时,才能被授予“优质商家”的称号,
$\therefore$ 商家A达到了“优质商家”的标准.
(2)商家B不一定达到了“优质商家”的标准.理由如下:
商家B的综合评分为$(4.8+4.6+4.6+4.8)÷4=4.7$.
$\because$ 当商家的综合评分超过4.7时,才能被授予“优质商家”的称号,
$\therefore$ 商家B的综合评分为4.7,未达到“优质商家”的标准。
$\frac{4.5×4+4.9×3+5×2+4.5×1}{4+3+2+1}=4.72$.
$\because$ 当商家的综合评分超过4.7时,才能被授予“优质商家”的称号,
$\therefore$ 商家A达到了“优质商家”的标准.
(2)商家B不一定达到了“优质商家”的标准.理由如下:
商家B的综合评分为$(4.8+4.6+4.6+4.8)÷4=4.7$.
$\because$ 当商家的综合评分超过4.7时,才能被授予“优质商家”的称号,
$\therefore$ 商家B的综合评分为4.7,未达到“优质商家”的标准。
18. （★★）（1）已知 $ x_{1}, x_{2}, ···, x_{6} $的平均数是9，那么 $ 2 x_{1}, 2 x_{2}, ···, 2 x_{6} $的平均数是 ___；
(2) 已知 $ x_{1}, x_{2}, ···, x_{6} $的平均数是9，那么 $ x_{1}+1, x_{2}+1, ···, x_{6}+1 $的平均数是_______;
(3) 已知 $ x_{1}, x_{2}, ···, x_{6} $的平均数是9，那么 $ 2 x_{1}+1, 2 x_{2}+1, ···, 2 x_{6}+1 $的平均数是_______.
(2) 已知 $ x_{1}, x_{2}, ···, x_{6} $的平均数是9，那么 $ x_{1}+1, x_{2}+1, ···, x_{6}+1 $的平均数是_______;
(3) 已知 $ x_{1}, x_{2}, ···, x_{6} $的平均数是9，那么 $ 2 x_{1}+1, 2 x_{2}+1, ···, 2 x_{6}+1 $的平均数是_______.
答案
18. (1)18 (2)10 (3)19
19. （★★★）7名同学数学考试的平均分是83，如果把这7名同学的分数从大到小排列，那么前4名同学的平均分是86，后4名同学的平均分是80，则第四名同学的分数是 ___.
答案
19. 83
