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7. (2025·苏州期中)如图所示，一杯豆浆(未装满)平放在水平桌面上，若将该豆浆倒置过来放在桌面上，豆浆对杯底和倒过来的杯盖的压强分别为$p_{1}$和$p_{2}$，豆浆对杯底和倒过来的杯盖的压力分别为$F_{1}$和$F_{2}$，则(
A.$p_{1}＞p_{2}$，$F_{1}＞F_{2}$
B.$p_{1}＜p_{2}$，$F_{1}=F_{2}$
C.$p_{1}＞p_{2}$，$F_{1}＜F_{2}$
D.$p_{1}=p_{2}$，$F_{1}＞F_{2}$
C
)A.$p_{1}＞p_{2}$，$F_{1}＞F_{2}$
B.$p_{1}＜p_{2}$，$F_{1}=F_{2}$
C.$p_{1}＞p_{2}$，$F_{1}＜F_{2}$
D.$p_{1}=p_{2}$，$F_{1}＞F_{2}$
答案
7. C
解析
由图可知，杯子上宽下窄，倒置后液面高度降低，即$h_{1}＞h_{2}$。根据液体压强公式$p = \rho gh$，豆浆密度$\rho$不变，$g$为常量，所以$p_{1} = \rho gh_{1}$，$p_{2} = \rho gh_{2}$，因此$p_{1}＞p_{2}$。
正放时，杯底面积$S_{1}$较小，液体压力$F_{1} = p_{1}S_{1}$，此时部分豆浆压力作用在杯壁上，$F_{1}＜G$（$G$为豆浆重力）；倒置时，杯盖面积$S_{2}$较大，$F_{2} = p_{2}S_{2}$，此时杯壁对豆浆有向下压力，$F_{2}＞G$，故$F_{1}＜F_{2}$。
综上，$p_{1}＞p_{2}$，$F_{1}＜F_{2}$，答案选C。
正放时，杯底面积$S_{1}$较小，液体压力$F_{1} = p_{1}S_{1}$，此时部分豆浆压力作用在杯壁上，$F_{1}＜G$（$G$为豆浆重力）；倒置时，杯盖面积$S_{2}$较大，$F_{2} = p_{2}S_{2}$，此时杯壁对豆浆有向下压力，$F_{2}＞G$，故$F_{1}＜F_{2}$。
综上，$p_{1}＞p_{2}$，$F_{1}＜F_{2}$，答案选C。
8. 如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为$\rho_{甲}$、重力为$G_{甲}$，乙容器中液体的密度为$\rho_{乙}$、重力为$G_{乙}$。液体内$A$、$B$两点到容器底部的距离相等，其压强分别为$p_{A}$、$p_{B}$，若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是(
A.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_{A}＜p_{B}$
B.$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{A}＜p_{B}$
C.$\rho_{甲}=\rho_{乙}$，$p_{A}＜p_{B}$
D.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_{A}=p_{B}$
A
)A.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_{A}＜p_{B}$
B.$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{A}＜p_{B}$
C.$\rho_{甲}=\rho_{乙}$，$p_{A}＜p_{B}$
D.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_{A}=p_{B}$
答案
8. A
解析
解：设甲、乙容器底面积分别为$S_{甲}$、$S_{乙}$，液体体积均为$V$，容器底部液体压强均为$p$。
由$p = \rho gh$，$V = Sh$得：$p = \rho g\frac{V}{S}$，则$\rho = \frac{pS}{gV}$。
因为$S_{甲} ＞ S_{乙}$，所以$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$。
设$A$、$B$两点到容器底部距离为$h_{0}$，容器底部液体压强$p = \rho_{甲}gh_{甲} = \rho_{乙}gh_{乙}$。
$p_{A} = \rho_{甲}g(h_{甲}-h_{0}) = p - \rho_{甲}gh_{0}$，$p_{B} = \rho_{乙}g(h_{乙}-h_{0}) = p - \rho_{乙}gh_{0}$。
因为$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh_{0} ＞ \rho_{乙}gh_{0}$，故$p_{A} ＜ p_{B}$。
答案：A
由$p = \rho gh$，$V = Sh$得：$p = \rho g\frac{V}{S}$，则$\rho = \frac{pS}{gV}$。
因为$S_{甲} ＞ S_{乙}$，所以$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$。
设$A$、$B$两点到容器底部距离为$h_{0}$，容器底部液体压强$p = \rho_{甲}gh_{甲} = \rho_{乙}gh_{乙}$。
$p_{A} = \rho_{甲}g(h_{甲}-h_{0}) = p - \rho_{甲}gh_{0}$，$p_{B} = \rho_{乙}g(h_{乙}-h_{0}) = p - \rho_{乙}gh_{0}$。
因为$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh_{0} ＞ \rho_{乙}gh_{0}$，故$p_{A} ＜ p_{B}$。
答案：A
9. 如图，甲、乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上，两瓶中分别装有质量相等的水和酒精，则两瓶底部受到液体的压强$p_{甲}$与$p_{乙}$的关系为(
A.$p_{甲}＜p_{乙}$
B.$p_{甲}=p_{乙}$
C.$p_{甲}＞p_{乙}$
D.无法比较
A
)A.$p_{甲}＜p_{乙}$
B.$p_{甲}=p_{乙}$
C.$p_{甲}＞p_{乙}$
D.无法比较
答案
9. A
解析
解：由题意知，甲、乙两瓶子完全相同，装有质量相等的水和酒精，即$m_{水}=m_{酒精}$。
水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，酒精的密度$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，故$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$V=\frac{m}{\rho}$，因为$m$相等，$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，所以$V_{水}＜V_{酒精}$。
由于瓶子相同，酒精体积大，所以酒精的深度$h_{乙}＞h_{甲}$。
液体压强公式$p=\rho gh$，$p_{甲}=\rho_{水}gh_{甲}$，$p_{乙}=\rho_{酒精}gh_{乙}$。
假设$m=1\ \mathrm{kg}$，则$V_{水}=\frac{1}{1.0×10^{3}}=10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，$V_{酒精}=\frac{1}{0.8×10^{3}}=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
设瓶子底面积为$S$，则$h_{甲}=\frac{V_{水}}{S}=\frac{10^{-3}}{S}$，$h_{乙}=\frac{V_{酒精}}{S}=\frac{1.25×10^{-3}}{S}$。
$p_{甲}=\rho_{水}gh_{甲}=1.0×10^{3}× g×\frac{10^{-3}}{S}=\frac{g}{S}$
$p_{乙}=\rho_{酒精}gh_{乙}=0.8×10^{3}× g×\frac{1.25×10^{-3}}{S}=\frac{g}{S}$
所以$p_{甲}=p_{乙}$
答案：B
水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，酒精的密度$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，故$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$V=\frac{m}{\rho}$，因为$m$相等，$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，所以$V_{水}＜V_{酒精}$。
由于瓶子相同，酒精体积大，所以酒精的深度$h_{乙}＞h_{甲}$。
液体压强公式$p=\rho gh$，$p_{甲}=\rho_{水}gh_{甲}$，$p_{乙}=\rho_{酒精}gh_{乙}$。
假设$m=1\ \mathrm{kg}$，则$V_{水}=\frac{1}{1.0×10^{3}}=10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，$V_{酒精}=\frac{1}{0.8×10^{3}}=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
设瓶子底面积为$S$，则$h_{甲}=\frac{V_{水}}{S}=\frac{10^{-3}}{S}$，$h_{乙}=\frac{V_{酒精}}{S}=\frac{1.25×10^{-3}}{S}$。
$p_{甲}=\rho_{水}gh_{甲}=1.0×10^{3}× g×\frac{10^{-3}}{S}=\frac{g}{S}$
$p_{乙}=\rho_{酒精}gh_{乙}=0.8×10^{3}× g×\frac{1.25×10^{-3}}{S}=\frac{g}{S}$
所以$p_{甲}=p_{乙}$
答案：B
10. (2025·南京秦淮校级模拟)把未装满饮料且密闭的饮料瓶，分别正立和倒立放置在水平桌面上，如图所示，两次放置时，饮料瓶对桌面的压强分别为$p_{A}$和$p_{B}$，饮料对瓶底和瓶盖的压力分别$F_{A}$和$F_{B}$，则(
A.$p_{A}＞p_{B}$，$F_{A}=F_{B}$
B.$p_{A}＜p_{B}$，$F_{A}＞F_{B}$
C.$p_{A}＜p_{B}$，$F_{A}=F_{B}$
D.$p_{A}=p_{B}$，$F_{A}＜F_{B}$
B
)A.$p_{A}＞p_{B}$，$F_{A}=F_{B}$
B.$p_{A}＜p_{B}$，$F_{A}＞F_{B}$
C.$p_{A}＜p_{B}$，$F_{A}=F_{B}$
D.$p_{A}=p_{B}$，$F_{A}＜F_{B}$
答案
10. B
解析
解：
1. 压强比较：
饮料瓶对桌面的压力 $ F = G_{\mathrm{总}} $（总重力不变），正立时底面积 $ S_A ＞ S_B $（倒立时瓶盖面积）。
由 $ p = \frac{F}{S} $，得 $ p_A ＜ p_B $。
2. 压力比较：
正立（A）：瓶底为柱形，饮料对瓶底压力 $ F_A = G_{\mathrm{饮料}} $。
倒立（B）：瓶盖上方瓶身较粗，部分饮料压在瓶壁，对瓶盖压力 $ F_B ＜ G_{\mathrm{饮料}} $。
故 $ F_A ＞ F_B $。
结论：$ p_A ＜ p_B $，$ F_A ＞ F_B $。
B
1. 压强比较：
饮料瓶对桌面的压力 $ F = G_{\mathrm{总}} $（总重力不变），正立时底面积 $ S_A ＞ S_B $（倒立时瓶盖面积）。
由 $ p = \frac{F}{S} $，得 $ p_A ＜ p_B $。
2. 压力比较：
正立（A）：瓶底为柱形，饮料对瓶底压力 $ F_A = G_{\mathrm{饮料}} $。
倒立（B）：瓶盖上方瓶身较粗，部分饮料压在瓶壁，对瓶盖压力 $ F_B ＜ G_{\mathrm{饮料}} $。
故 $ F_A ＞ F_B $。
结论：$ p_A ＜ p_B $，$ F_A ＞ F_B $。
B
11. (2024·淮安涟水期末)如图，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有不同液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有$A$、$B$两点，已知$A$、$B$两点压强相等，则两液体的密度$\rho_{甲}$、$\rho_{乙}$和桌面受到的压强$p_{甲}$、$p_{乙}$的大小关系为(
A.$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{甲}=p_{乙}$
B.$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{甲}＞p_{乙}$
C.$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{甲}＜p_{乙}$
D.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_{甲}=p_{乙}$
C
)A.$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{甲}=p_{乙}$
B.$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{甲}＞p_{乙}$
C.$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{甲}＜p_{乙}$
D.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，$p_{甲}=p_{乙}$
答案
11. C
解析
解：设A、B两点距离杯底高度为$h$，甲、乙液体总高度分别为$H_{甲}$、$H_{乙}$，由图知$H_{甲} ＞ H_{乙}$。
A点压强：$p_{A}=\rho_{甲}g(H_{甲}-h)$
B点压强：$p_{B}=\rho_{乙}g(H_{乙}-h)$
因$p_{A}=p_{B}$，且$H_{甲}-h ＞ H_{乙}-h$，故$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$。
液体对杯底压强：$p_{甲底}=\rho_{甲}gH_{甲}$，$p_{乙底}=\rho_{乙}gH_{乙}$
$p_{甲底}-p_{A}=\rho_{甲}gh$，$p_{乙底}-p_{B}=\rho_{乙}gh$，因$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，则$p_{甲底} ＜ p_{乙底}$。
烧杯相同，桌面压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G_{液}+G_{杯}}{S}$，$G_{液}=p_{底}S$，故$p_{甲} ＜ p_{乙}$。
结论：$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，$p_{甲} ＜ p_{乙}$，选C。
A点压强：$p_{A}=\rho_{甲}g(H_{甲}-h)$
B点压强：$p_{B}=\rho_{乙}g(H_{乙}-h)$
因$p_{A}=p_{B}$，且$H_{甲}-h ＞ H_{乙}-h$，故$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$。
液体对杯底压强：$p_{甲底}=\rho_{甲}gH_{甲}$，$p_{乙底}=\rho_{乙}gH_{乙}$
$p_{甲底}-p_{A}=\rho_{甲}gh$，$p_{乙底}-p_{B}=\rho_{乙}gh$，因$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，则$p_{甲底} ＜ p_{乙底}$。
烧杯相同，桌面压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G_{液}+G_{杯}}{S}$，$G_{液}=p_{底}S$，故$p_{甲} ＜ p_{乙}$。
结论：$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，$p_{甲} ＜ p_{乙}$，选C。
12. 如图，甲、乙两个装满不同液体且完全相同的密闭容器，放在水平桌面上，对桌面压强较大的(
A.如果是甲，那么其液体对容器底的压力一定较大
B.如果是甲，那么其液体对容器底的压强一定较大
C.如果是乙，那么其液体对容器底的压力一定较大
D.如果是乙，那么其液体对容器底的压强一定较小
C
)A.如果是甲，那么其液体对容器底的压力一定较大
B.如果是甲，那么其液体对容器底的压强一定较大
C.如果是乙，那么其液体对容器底的压力一定较大
D.如果是乙，那么其液体对容器底的压强一定较小
答案
12. C
