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一、把下面各比化成最简整数比。
$0.21:1.5=(\quad):(\quad)$
$0.5:2.5=(\quad):(\quad)$
$0.25:\frac{1}{4}=(\quad):(\quad)$
$12:\frac{2}{5}=(\quad):(\quad)$
$16:\frac{3}{4}=(\quad):(\quad)$
$0.54:1.6=(\quad):(\quad)$
$\frac{3}{4}:\frac{4}{5}=(\quad):(\quad)$
$19:57=(\quad):(\quad)$
$1:\frac{5}{7}=(\quad):(\quad)$
$4:\frac{2}{5}=(\quad):(\quad)$
$0.3:0.18=(\quad):(\quad)$
$\frac{2}{9}:\frac{1}{3}=(\quad):(\quad)$
$\frac{3}{10}:\frac{7}{15}=(\quad):(\quad)$
$0.3:1.8=(\quad):(\quad)$
$\frac{3}{20}:\frac{5}{8}=(\quad):(\quad)$
$20:18=(\quad):(\quad)$
$5.5:5=(\quad):(\quad)$
$12:48=(\quad):(\quad)$
$0.125:1=(\quad):(\quad)$
$\frac{3}{20}:\frac{3}{8}=(\quad):(\quad)$
$0.21:1.5=(\quad):(\quad)$
$0.5:2.5=(\quad):(\quad)$
$0.25:\frac{1}{4}=(\quad):(\quad)$
$12:\frac{2}{5}=(\quad):(\quad)$
$16:\frac{3}{4}=(\quad):(\quad)$
$0.54:1.6=(\quad):(\quad)$
$\frac{3}{4}:\frac{4}{5}=(\quad):(\quad)$
$19:57=(\quad):(\quad)$
$1:\frac{5}{7}=(\quad):(\quad)$
$4:\frac{2}{5}=(\quad):(\quad)$
$0.3:0.18=(\quad):(\quad)$
$\frac{2}{9}:\frac{1}{3}=(\quad):(\quad)$
$\frac{3}{10}:\frac{7}{15}=(\quad):(\quad)$
$0.3:1.8=(\quad):(\quad)$
$\frac{3}{20}:\frac{5}{8}=(\quad):(\quad)$
$20:18=(\quad):(\quad)$
$5.5:5=(\quad):(\quad)$
$12:48=(\quad):(\quad)$
$0.125:1=(\quad):(\quad)$
$\frac{3}{20}:\frac{3}{8}=(\quad):(\quad)$
答案
1. 7:50
2. 1:5
3. 1:1
4. 30:1
5. 64:3
6. 27:80
7. 15:16
8. 1:3
9. 7:5
10. 10:1
11. 5:3
12. 2:3
13. 9:14
14. 1:6
15. 6:25
16. 10:9
17. 11:10
18. 1:4
19. 1:8
20. 2:5
2. 1:5
3. 1:1
4. 30:1
5. 64:3
6. 27:80
7. 15:16
8. 1:3
9. 7:5
10. 10:1
11. 5:3
12. 2:3
13. 9:14
14. 1:6
15. 6:25
16. 10:9
17. 11:10
18. 1:4
19. 1:8
20. 2:5
解析
【分析】
化简比的核心依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，最终要得到前项和后项互质的最简整数比。解题思路如下：
1. 遇到整数比：直接找前项和后项的最大公因数，前后项同时除以最大公因数即可；
2. 遇到小数比：先把前后项同时乘10、100……将小数全部转化为整数，再按整数比的方法化简；
3. 遇到分数比：前后项同时乘两个分母的最小公倍数，转化为整数比后再化简；
4. 小数和分数混合的比：先统一为小数或分数，再按对应方法化简。
【解析】
1. $0.21:1.5=(0.21×100):(1.5×100)=21:150=(21÷3):(150÷3)=7:50$
2. $0.5:2.5=(0.5×10):(2.5×10)=5:25=(5÷5):(25÷5)=1:5$
3. $0.25:\frac{1}{4}=\frac{1}{4}:\frac{1}{4}=(\frac{1}{4}×4):(\frac{1}{4}×4)=1:1$
4. $12:\frac{2}{5}=(12×5):(\frac{2}{5}×5)=60:2=(60÷2):(2÷2)=30:1$
5. $16:\frac{3}{4}=(16×4):(\frac{3}{4}×4)=64:3$（64和3互质，已是最简）
6. $0.54:1.6=(0.54×100):(1.6×100)=54:160=(54÷2):(160÷2)=27:80$
7. $\frac{3}{4}:\frac{4}{5}=(\frac{3}{4}×20):(\frac{4}{5}×20)=15:16$
8. $19:57=(19÷19):(57÷19)=1:3$
9. $1:\frac{5}{7}=(1×7):(\frac{5}{7}×7)=7:5$
10. $4:\frac{2}{5}=(4×5):(\frac{2}{5}×5)=20:2=(20÷2):(2÷2)=10:1$
11. $0.3:0.18=(0.3×100):(0.18×100)=30:18=(30÷6):(18÷6)=5:3$
12. $\frac{2}{9}:\frac{1}{3}=(\frac{2}{9}×9):(\frac{1}{3}×9)=2:3$
13. $\frac{3}{10}:\frac{7}{15}=(\frac{3}{10}×30):(\frac{7}{15}×30)=9:14$
14. $0.3:1.8=(0.3×10):(1.8×10)=3:18=(3÷3):(18÷3)=1:6$
15. $\frac{3}{20}:\frac{5}{8}=(\frac{3}{20}×40):(\frac{5}{8}×40)=6:25$
16. $20:18=(20÷2):(18÷2)=10:9$
17. $5.5:5=(5.5×10):(5×10)=55:50=(55÷5):(50÷5)=11:10$
18. $12:48=(12÷12):(48÷12)=1:4$
19. $0.125:1=(0.125×8):(1×8)=1:8$
20. $\frac{3}{20}:\frac{3}{8}=(\frac{3}{20}×40):(\frac{3}{8}×40)=6:15=(6÷3):(15÷3)=2:5$
【答案】
1. 7:50 2. 1:5 3. 1:1 4. 30:1 5. 64:3 6. 27:80 7. 15:16 8. 1:3 9. 7:5 10. 10:1 11. 5:3 12. 2:3 13. 9:14 14. 1:6 15. 6:25 16. 10:9 17. 11:10 18. 1:4 19. 1:8 20. 2:5
【知识点】
比的基本性质、比的化简、最简整数比
【点评】
本题属于比的化简基础练习题，覆盖了整数比、小数比、分数比三类常见的比的化简形式，熟练掌握比的基本性质、不同类型比转化为整数比的技巧，细心计算就能保证准确率，适合巩固化简比的基础方法。
【难度系数】
0.8
化简比的核心依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，最终要得到前项和后项互质的最简整数比。解题思路如下：
1. 遇到整数比：直接找前项和后项的最大公因数，前后项同时除以最大公因数即可；
2. 遇到小数比：先把前后项同时乘10、100……将小数全部转化为整数，再按整数比的方法化简；
3. 遇到分数比：前后项同时乘两个分母的最小公倍数，转化为整数比后再化简；
4. 小数和分数混合的比：先统一为小数或分数，再按对应方法化简。
【解析】
1. $0.21:1.5=(0.21×100):(1.5×100)=21:150=(21÷3):(150÷3)=7:50$
2. $0.5:2.5=(0.5×10):(2.5×10)=5:25=(5÷5):(25÷5)=1:5$
3. $0.25:\frac{1}{4}=\frac{1}{4}:\frac{1}{4}=(\frac{1}{4}×4):(\frac{1}{4}×4)=1:1$
4. $12:\frac{2}{5}=(12×5):(\frac{2}{5}×5)=60:2=(60÷2):(2÷2)=30:1$
5. $16:\frac{3}{4}=(16×4):(\frac{3}{4}×4)=64:3$（64和3互质，已是最简）
6. $0.54:1.6=(0.54×100):(1.6×100)=54:160=(54÷2):(160÷2)=27:80$
7. $\frac{3}{4}:\frac{4}{5}=(\frac{3}{4}×20):(\frac{4}{5}×20)=15:16$
8. $19:57=(19÷19):(57÷19)=1:3$
9. $1:\frac{5}{7}=(1×7):(\frac{5}{7}×7)=7:5$
10. $4:\frac{2}{5}=(4×5):(\frac{2}{5}×5)=20:2=(20÷2):(2÷2)=10:1$
11. $0.3:0.18=(0.3×100):(0.18×100)=30:18=(30÷6):(18÷6)=5:3$
12. $\frac{2}{9}:\frac{1}{3}=(\frac{2}{9}×9):(\frac{1}{3}×9)=2:3$
13. $\frac{3}{10}:\frac{7}{15}=(\frac{3}{10}×30):(\frac{7}{15}×30)=9:14$
14. $0.3:1.8=(0.3×10):(1.8×10)=3:18=(3÷3):(18÷3)=1:6$
15. $\frac{3}{20}:\frac{5}{8}=(\frac{3}{20}×40):(\frac{5}{8}×40)=6:25$
16. $20:18=(20÷2):(18÷2)=10:9$
17. $5.5:5=(5.5×10):(5×10)=55:50=(55÷5):(50÷5)=11:10$
18. $12:48=(12÷12):(48÷12)=1:4$
19. $0.125:1=(0.125×8):(1×8)=1:8$
20. $\frac{3}{20}:\frac{3}{8}=(\frac{3}{20}×40):(\frac{3}{8}×40)=6:15=(6÷3):(15÷3)=2:5$
【答案】
1. 7:50 2. 1:5 3. 1:1 4. 30:1 5. 64:3 6. 27:80 7. 15:16 8. 1:3 9. 7:5 10. 10:1 11. 5:3 12. 2:3 13. 9:14 14. 1:6 15. 6:25 16. 10:9 17. 11:10 18. 1:4 19. 1:8 20. 2:5
【知识点】
比的基本性质、比的化简、最简整数比
【点评】
本题属于比的化简基础练习题，覆盖了整数比、小数比、分数比三类常见的比的化简形式，熟练掌握比的基本性质、不同类型比转化为整数比的技巧，细心计算就能保证准确率，适合巩固化简比的基础方法。
【难度系数】
0.8
二、在括号里填合适的数。
$18:24=(\ \ \ \ \ ):4$
$4:9=12:(\ \ \ \ \ )$
$25:5=(\ \ \ \ \ ):1$
$(\ \ \ \ \ ):6=16:48$
$(\ \ \ \ \ ):15=15:75$
$40:(\ \ \ \ \ )=160:40$
$\frac{2}{3}=(\ \ \ \ \ )÷(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ )$
$3:2=6÷(\ \ \ \ \ )=\frac{(\ \ \ \ \ )}{24}=(\ \ \ \ \ ):80=(\ \ \ \ \ )(\mathrm{填小数})$
$18:24=(\ \ \ \ \ ):4$
$4:9=12:(\ \ \ \ \ )$
$25:5=(\ \ \ \ \ ):1$
$(\ \ \ \ \ ):6=16:48$
$(\ \ \ \ \ ):15=15:75$
$40:(\ \ \ \ \ )=160:40$
$\frac{2}{3}=(\ \ \ \ \ )÷(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ )$
$3:2=6÷(\ \ \ \ \ )=\frac{(\ \ \ \ \ )}{24}=(\ \ \ \ \ ):80=(\ \ \ \ \ )(\mathrm{填小数})$
答案
1. 3
2. 27
3. 5
4. 2
5. 3
6. 10
7. 2 ÷ 3 = 2 : 3
8. 4，36，120，1.5
(部分答案不唯一)
2. 27
3. 5
4. 2
5. 3
6. 10
7. 2 ÷ 3 = 2 : 3
8. 4，36，120，1.5
(部分答案不唯一)
解析
【分析】
本组题目考查比的基本性质，以及比与除法、分数的相互转换关系。解题时先观察已知比的前后项的变化规律：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，按照这个规律计算未知项即可；遇到比和除法、分数转换的题型，记住比的前项对应被除数、分子，比的后项对应除数、分母，按对应关系计算即可。
【解析】
我们逐题计算：
1. $18:24=( ):4$：后项24变为4，是$24÷6=4$，根据比的基本性质，前项18也要除以6，$18÷6=3$，所以填3。
2. $4:9=12:( )$：前项4变为12，是$4×3=12$，后项9也要乘3，$9×3=27$，所以填27。
3. $25:5=( ):1$：后项5变为1，是$5÷5=1$，前项25也要除以5，$25÷5=5$，所以填5。
4. $( ):6=16:48$：后项48变为6，是$48÷8=6$，前项16也要除以8，$16÷8=2$，所以填2。
5. $( ):15=15:75$：后项75变为15，是$75÷5=15$，前项15也要除以5，$15÷5=3$，所以填3。
6. $40:( )=160:40$：前项160变为40，是$160÷4=40$，后项40也要除以4，$40÷4=10$，所以填10。
7. $\frac{2}{3}=( )÷( )=( ):( )$：根据分数与除法、比的对应关系，分子对应被除数、比的前项，分母对应除数、比的后项，可得$\frac{2}{3}=2÷3=2:3$，答案不唯一，只要比值等于$\frac{2}{3}$均可。
8. $3:2=6÷( )=\frac{( )}{24}=( ):80=( )$（填小数）：
$3:2$的前项3变为6，乘了2，后项2也要乘2得4，即$3:2=6÷4$；
$3:2$的后项2变为24，乘了12，前项3也要乘12得36，即$3:2=\frac{36}{24}$；
$3:2$的后项2变为80，乘了40，前项3也要乘40得120，即$3:2=120:80$；
计算比值：$3÷2=1.5$，所以小数部分填1.5。
【答案】
3；27；5；2；3；10；2，3，2，3（部分答案不唯一）；4，36，120，1.5
【知识点】
比的基本性质；比与除法分数的关系
【点评】
本组题目是比相关知识的基础巩固题，熟练掌握比的基本性质和三类量的转换规则，即可快速解题，是后续学习比例、比例应用题等内容的重要基础。
【难度系数】
0.8
本组题目考查比的基本性质，以及比与除法、分数的相互转换关系。解题时先观察已知比的前后项的变化规律：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，按照这个规律计算未知项即可；遇到比和除法、分数转换的题型，记住比的前项对应被除数、分子，比的后项对应除数、分母，按对应关系计算即可。
【解析】
我们逐题计算：
1. $18:24=( ):4$：后项24变为4，是$24÷6=4$，根据比的基本性质，前项18也要除以6，$18÷6=3$，所以填3。
2. $4:9=12:( )$：前项4变为12，是$4×3=12$，后项9也要乘3，$9×3=27$，所以填27。
3. $25:5=( ):1$：后项5变为1，是$5÷5=1$，前项25也要除以5，$25÷5=5$，所以填5。
4. $( ):6=16:48$：后项48变为6，是$48÷8=6$，前项16也要除以8，$16÷8=2$，所以填2。
5. $( ):15=15:75$：后项75变为15，是$75÷5=15$，前项15也要除以5，$15÷5=3$，所以填3。
6. $40:( )=160:40$：前项160变为40，是$160÷4=40$，后项40也要除以4，$40÷4=10$，所以填10。
7. $\frac{2}{3}=( )÷( )=( ):( )$：根据分数与除法、比的对应关系，分子对应被除数、比的前项，分母对应除数、比的后项，可得$\frac{2}{3}=2÷3=2:3$，答案不唯一，只要比值等于$\frac{2}{3}$均可。
8. $3:2=6÷( )=\frac{( )}{24}=( ):80=( )$（填小数）：
$3:2$的前项3变为6，乘了2，后项2也要乘2得4，即$3:2=6÷4$；
$3:2$的后项2变为24，乘了12，前项3也要乘12得36，即$3:2=\frac{36}{24}$；
$3:2$的后项2变为80，乘了40，前项3也要乘40得120，即$3:2=120:80$；
计算比值：$3÷2=1.5$，所以小数部分填1.5。
【答案】
3；27；5；2；3；10；2，3，2，3（部分答案不唯一）；4，36，120，1.5
【知识点】
比的基本性质；比与除法分数的关系
【点评】
本组题目是比相关知识的基础巩固题，熟练掌握比的基本性质和三类量的转换规则，即可快速解题，是后续学习比例、比例应用题等内容的重要基础。
【难度系数】
0.8
