16. (本题满分 8 分)
下面是小明同学解不等式$ \frac{x+5}{2}-1＜\frac{3x+2}{2} $的过程:

(1) 以上求解过程的第①步“去分母”的依据是，请指出错在第______步；
(2) 正确的求解过程。

1. （1）
去分母的依据是不等式的基本性质$2$：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
第①步去分母时，$-1$没有乘$2$，所以错在第①步。
2. （2）
解：
去分母，根据不等式的基本性质$2$，不等式两边同时乘$2$得：$(x + 5)-2\lt3x + 2$。
去括号得：$x + 5-2\lt3x + 2$，即$x + 3\lt3x + 2$。
移项，根据不等式的基本性质$1$（不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号的方向不变），得$x-3x\lt2 - 3$。
合并同类项得：$-2x\lt-1$。
系数化为$1$，根据不等式的基本性质$3$（不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变），两边同时除以$-2$得：$x\gt\frac{1}{2}$。
综上，（1）答案为不等式的基本性质$2$；①；（2）不等式的解集为$x\gt\frac{1}{2}$。

17.（本题满分 8 分）
解下列不等式：
(1)$3(2x - 1)-(5x - 1)\geqslant1$；
(2)解不等式：$\frac{x + 4}{0.2}-\frac{x - 3}{0.5}\geqslant11$。

1. 解不等式$3(2x - 1)-(5x - 1)\geqslant1$：
解：
首先去括号：
根据去括号法则$a(b + c)=ab+ac$，$3(2x - 1)-(5x - 1)=6x-3 - 5x + 1$。
然后合并同类项：
$6x-3 - 5x + 1=(6x - 5x)+(-3 + 1)=x-2$。
原不等式化为$x-2\geqslant1$。
最后移项：
根据移项法则$a + b\geqslant c$可化为$a\geqslant c - b$，$x\geqslant1 + 2$。
解得$x\geqslant3$。
2. 解不等式$\frac{x + 4}{0.2}-\frac{x - 3}{0.5}\geqslant11$：
解：
先将分母化为整数：
根据分数的基本性质$\frac{a}{b}=\frac{ma}{mb}(m\neq0)$，$\frac{x + 4}{0.2}=\frac{10(x + 4)}{2}=5(x + 4)$，$\frac{x - 3}{0.5}=\frac{10(x - 3)}{5}=2(x - 3)$。
原不等式化为$5(x + 4)-2(x - 3)\geqslant11$。
去括号：
根据去括号法则$a(b + c)=ab+ac$，$5(x + 4)-2(x - 3)=5x+20-2x + 6$。
合并同类项：
$5x+20-2x + 6=(5x - 2x)+(20 + 6)=3x+26$。
原不等式化为$3x+26\geqslant11$。
移项：
根据移项法则$a + b\geqslant c$可化为$a\geqslant c - b$，$3x\geqslant11 - 26$。
即$3x\geqslant-15$。
系数化为$1$：
根据不等式性质$ax\geqslant b(a\gt0)$，$x\geqslant\frac{b}{a}$，两边同时除以$3$，$x\geqslant\frac{-15}{3}$。
解得$x\geqslant - 5$。
综上，(1)的解集为$x\geqslant3$；(2)的解集为$x\geqslant - 5$。