8.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输$x$兆数据，依题意可列方程
().

A.$\frac{500}{x}-\frac{500}{10x}=45$
B.$\frac{500}{10x}-\frac{500}{x}=45$
C.$\frac{5000}{x}-\frac{500}{x}=45$
D.$\frac{500}{x}-\frac{5000}{x}=45$

A

设4G网络的峰值速率为每秒传输$x$兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输$10x$兆数据。根据时间=数据量÷速率，4G传输500兆数据的时间为$\frac{500}{x}$秒，5G传输500兆数据的时间为$\frac{500}{10x}$秒。因为5G比4G快45秒，所以可列方程$\frac{500}{x}-\frac{500}{10x}=45$。

9.已知二元一次方程组$\begin{cases}x+y=1,\\2x+4y=9,\end{cases}$则$\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$的值是().
A.$-5$
B.5
C.$-6$
D.6

C

解方程组$\begin{cases}x + y = 1 \\ 2x + 4y = 9\end{cases}$，由$x + y = 1$得$x = 1 - y$，代入$2x + 4y = 9$，得$2(1 - y) + 4y = 9$，$2 - 2y + 4y = 9$，$2y = 7$，$y = \frac{7}{2}$，则$x = 1 - \frac{7}{2} = -\frac{5}{2}$。
化简$\frac{x^2 - 2xy + y^2}{x^2 - y^2} = \frac{(x - y)^2}{(x + y)(x - y)} = \frac{x - y}{x + y}$（$x \neq y$且$x + y \neq 0$）。
$x - y = -\frac{5}{2} - \frac{7}{2} = -6$，$x + y = 1$，所以原式$= \frac{-6}{1} = -6$。

10.利用图①所示的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第$i$行数字从左到右依次记为$a$,$b$,$c$,$d$，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为$a × 2^{3}+b × 2^{2}+c × 2^{1}+d × 2^{0}$.例如：图②第1行数字从左到右依次为0,1,0,1，序号为$0 × 2^{3}+1 × 2^{2}+0 × 2^{1}+1 × 2^{0}=5$，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是().

B

6班学生序号为6，即$a×2^{3}+b×2^{2}+c×2^{1}+d×2^{0}=6$。计算各选项：A项$1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10$；B项$0×8 + 1×4 + 1×2 + 0×1 = 6$；C项$1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13$；D项$0×8 + 1×4 + 0×2 + 2×1$（D项第4列白色为0，应为$0×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1 = 4$）。B项符合，选B。