2. 若$\frac{3}{7} ÷ a ＞ \frac{3}{7}$，那么$a$一定是()。请填写字母并写出你的思考过程。

A.真分数
B.假分数
C.任何小于1的数

A

一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数。因为$\frac{3}{7}÷a＞\frac{3}{7}$，所以$a$是小于1的数。真分数小于1，假分数大于或等于1，选项C“任何小于1的数”包含真分数，但还包括0和负数，而除数不能为0，且六年级上册未学习负数除法，所以在该阶段知识范围内，$a$一定是真分数。

1. 直接写出得数。
$12 × \frac{3}{2} =$ $6 ÷ \frac{3}{4} =$ $\frac{3}{7} ÷ 3 =$ $1 ÷ \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{4} =$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{5}{9} =$ $0.5 ÷ \frac{1}{6} =$ $\frac{1}{2} - \frac{1}{6} =$ $0 ÷ \frac{1}{6} × \frac{1}{6} =$

18；8；$\frac{1}{7}$；16；$\frac{9}{10}$；3；$\frac{1}{3}$；0

2. 计算下列各题，能简便的要用简便方法计算。
$10 ÷ \frac{4}{25} ÷ \frac{5}{12}$ $\frac{7}{11} ÷ \frac{7}{8} × \frac{11}{12}$ $\frac{9}{10} × 15 ÷ \frac{3}{5}$

①$10 ÷ \frac{4}{25} ÷ \frac{5}{12}$
$=10×\frac{25}{4}×\frac{12}{5}$
$=10×\frac{25×12}{4×5}$
$=10×15$
$ = 150$
②$\frac{7}{11} ÷ \frac{7}{8} × \frac{11}{12}$
$=\frac{7}{11}×\frac{8}{7}×\frac{11}{12}$
$=\frac{8}{11}×\frac{11}{12}$（$\frac{7}{11}$和$\frac{11}{12}$中的11约分，$\frac{8}{7}$和7约分）
$=\frac{2}{3}$
③$\frac{9}{10} × 15 ÷ \frac{3}{5}$
$=\frac{9}{10}×15×\frac{5}{3}$
$=\frac{9}{10}×\frac{5}{3}×15$
$=\frac{3}{2}×15$
$=\frac{45}{2}$

3. 解方程。
$\frac{5}{8}x = 40$ $x + 29x = \frac{4}{3}$ $(1 - \frac{1}{6})x = \frac{1}{3}$

1. $\begin{aligned}\frac{5}{8}x&= 40\\解:x&=40÷\frac{5}{8} \\x&=40×\frac{8}{5} \\x&= 64\end{aligned}$
2.$\begin{aligned}x + 29x&=\frac{4}{3} \\解:30x&=\frac{4}{3} \\x&=\frac{4}{3}÷30 \\x&=\frac{4}{3}×\frac{1}{30} \\x&=\frac{2}{45} \end{aligned}$
3.$\begin{aligned} (1 - \frac{1}{6})x&=\frac{1}{3} \\解:\frac{5}{6}x&=\frac{1}{3} \\x&=\frac{1}{3}÷\frac{5}{6} \\x&=\frac{1}{3}×\frac{6}{5} \\x&=\frac{2}{5} \end{aligned}$

五、看图列式计算
1.
2.

1.
总重量为单位“1”，已知部分占总重量的$1 - \frac{3}{7}=\frac{4}{7}$，且这部分重量为420千克，所以总重量为：
$420÷(1 - \frac{3}{7})$
$=420÷\frac{4}{7}$
$=420×\frac{7}{4}$
$ = 735$（千克）
2.
小麦有60吨，且小麦比水稻少$\frac{1}{5}$，则小麦是水稻的$1 - \frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，那么水稻的重量为：
$60÷(1 - \frac{1}{5})$
$=60÷\frac{4}{5}$
$=60×\frac{5}{4}$
$ = 75$（吨）
答案为：
1. $735$千克；
2. $75$吨。