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1. 两个(
完全一样
)的三角形一定可以拼成一个平行四边形。答案
完全一样
解析
两个完全一样的三角形，通过平移、旋转等操作可以拼成一个平行四边形，其拼接方法是将两个三角形相等的边重合。
2. 等底等高的两个三角形面积(
相等
),形状(不一定相同
)。答案
相等，不一定相同
解析
三角形面积=底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等；三角形形状由三条边长度和三个角大小决定，等底等高的三角形形状不一定相同。
3. 一个三角形的面积是 $36\ dm^2$,如果这个三角形的底是 $8\ dm$,那么高是(
9
)$dm$。答案
9
解析
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$，已知面积$S = 36\ dm^2$，底为$8\ dm$，设高为$h$，则：
$36 = \frac{1}{2} × 8 × h$，
$36 = 4h$，
$h = 36 ÷ 4$，
$h = 9$。
$36 = \frac{1}{2} × 8 × h$，
$36 = 4h$，
$h = 36 ÷ 4$，
$h = 9$。
二、小法官判案。
1. 平行四边形的面积是三角形面积的 $2$ 倍。( )
2. 三角形的高越长,它的面积就越大。( )
3. 锐角三角形有 $3$ 条高,直角三角形只有 $1$ 条高,钝角三角形有 $2$ 条高。( )
4. 三角形的底是 $8\ dm$,高是 $6\ dm$,与它等底等高的平行四边形的面积是 $48\ dm^2$。( )
1. 平行四边形的面积是三角形面积的 $2$ 倍。( )
2. 三角形的高越长,它的面积就越大。( )
3. 锐角三角形有 $3$ 条高,直角三角形只有 $1$ 条高,钝角三角形有 $2$ 条高。( )
4. 三角形的底是 $8\ dm$,高是 $6\ dm$,与它等底等高的平行四边形的面积是 $48\ dm^2$。( )
答案
×
@@×
@@×
@@A√
@@×
@@×
@@A√
三、计算下面三角形的面积。
答案
1. 6 cm²
2. 50 dm²
2. 50 dm²
解析
1. 根据三角形的面积公式：面积 = 底 × 高 ÷ 2
对于第一个三角形，底为6 cm，高为2 cm。
面积 = 6 cm × 2 cm ÷ 2 = 6 cm²
2. 对于第二个三角形，底为10 dm，高为10 dm。
面积 = 10 dm × 10 dm ÷ 2 = 50 dm²
对于第一个三角形，底为6 cm，高为2 cm。
面积 = 6 cm × 2 cm ÷ 2 = 6 cm²
2. 对于第二个三角形，底为10 dm，高为10 dm。
面积 = 10 dm × 10 dm ÷ 2 = 50 dm²
四、操作题。
请将下面的三角形分成面积相等的 $4$ 个三角形。每个三角形的面积是多少？
请将下面的三角形分成面积相等的 $4$ 个三角形。每个三角形的面积是多少？
答案
分法一：等底等高法
1. 将三角形底边4cm平均分成4段，每段长1cm，得到3个分点。
2. 连接顶点与这3个分点，形成4个小三角形。
每个三角形的面积
原三角形面积：$S = \frac{1}{2} × 4 × 2 = 4\ cm^2$
每个小三角形面积：$4 ÷ 4 = 1\ cm^2$
结论
每个三角形的面积是$1\ cm^2$。
1. 将三角形底边4cm平均分成4段，每段长1cm，得到3个分点。
2. 连接顶点与这3个分点，形成4个小三角形。
每个三角形的面积
原三角形面积：$S = \frac{1}{2} × 4 × 2 = 4\ cm^2$
每个小三角形面积：$4 ÷ 4 = 1\ cm^2$
结论
每个三角形的面积是$1\ cm^2$。
1. 一面三角形锦旗的底是 $30\ cm$,面积是 $630\ cm^2$,它的高是多少厘米？
答案
解：三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）。
已知$a = 30\ cm$，$S = 630\ cm^2$，代入公式得：
$630 = \frac{1}{2}×30×h$
$630 = 15h$
$h = 630÷15$
$h = 42$
答：它的高是$42$厘米。
已知$a = 30\ cm$，$S = 630\ cm^2$，代入公式得：
$630 = \frac{1}{2}×30×h$
$630 = 15h$
$h = 630÷15$
$h = 42$
答：它的高是$42$厘米。
2. 根据下图你能算出小白兔的房子面积比狐狸的房子面积大多少吗？
答案
1. 狐狸房子面积：$8×4÷2=16$（平方米）
2. 小白兔房子面积：$8×6÷2=24$（平方米）
3. 面积差：$24-16=8$（平方米）
答：小白兔的房子面积比狐狸的房子面积大8平方米。
2. 小白兔房子面积：$8×6÷2=24$（平方米）
3. 面积差：$24-16=8$（平方米）
答：小白兔的房子面积比狐狸的房子面积大8平方米。
六、快乐提升。
下图中涂色部分的面积是多少平方厘米？
下图中涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
答案略
解析
连接涂色部分上方顶点与右下角顶点，将涂色部分分为两个三角形。
第一个三角形底为$2\,cm$，高为$8\,cm$，面积为$\frac{1}{2}×2×8 = 8\,cm^2$。
第二个三角形底为$2\,cm$，高为$2\,cm$，面积为$\frac{1}{2}×2×2 = 4\,cm^2$。
涂色部分总面积为$8 + 4 = 12\,cm^2$。
$12$
第一个三角形底为$2\,cm$，高为$8\,cm$，面积为$\frac{1}{2}×2×8 = 8\,cm^2$。
第二个三角形底为$2\,cm$，高为$2\,cm$，面积为$\frac{1}{2}×2×2 = 4\,cm^2$。
涂色部分总面积为$8 + 4 = 12\,cm^2$。
$12$
