4. 计算:54°48'+64°29'=;65°24'÷4= ______.(结果精确到分)

119°17'；16°21'

首先进行度、分的加法运算。
$54^{\circ}48' + 64^{\circ}29' = (54+64)^{\circ} + (48+29)' = 118^{\circ} + 77'$
由于1度等于60分，所以$77'$需要进位到度，即$77' = 1^{\circ}17'$。
所以，$54^{\circ}48' + 64^{\circ}29' = 119^{\circ}17'$
接下来进行度、分的除法运算。
$65^{\circ}24' ÷ 4 = 16^{\circ} + \frac{1^{\circ}24'}{4} = 16^{\circ} + ( \frac{60'+24'}{4}) = 16^{\circ} + 21' = 16^{\circ}21'$（这里1度换算为60分进行除法）

5. 计算:33°15'×5=;97°40'÷6≈______.(结果精确到分)

$166^\circ15'$；$16^\circ17'$。

对于 $33^\circ 15' × 5$：
分别计算度和分的乘积：
$33^\circ × 5 = 165^\circ$，
$15' × 5 = 75'$，
由于75分超过了60分，需要进位到度，即 $75' = 1^\circ 15'$，
所以，$33^\circ 15' × 5 = 165^\circ + 1^\circ 15' = 166^\circ 15'$，
对于 $97^\circ 40' ÷ 6$：
分别计算度和分的除法，并四舍五入到最近的分：
$97^\circ ÷ 6 \approx 16^\circ$（余 $1^\circ$），
将余下的 $1^\circ$ 转换为分，即 $1^\circ = 60'$，与原有的40'合并得 $100'$，
$100' ÷ 6 \approx 16'$(四舍五入)，
由于题目要求精确到分，所以 $97^\circ 40' ÷ 6 \approx 16^\circ 16' \approx16^\circ17'$（四舍五入到分），

6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,若∠BAE= 135°,则∠CAD 的度数是.

1. 首先明确三角尺的角度：
一副三角尺中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$\angle DAE = 90^{\circ}$。
2. 然后根据角的和差关系：
因为$\angle BAE=\angle BAC+\angle CAD+\angle DAE$（这是根据角的组成关系得到的，$\angle BAE$是由$\angle BAC$、$\angle CAD$、$\angle DAE$组成的）。
已知$\angle BAE = 135^{\circ}$，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$\angle DAE = 90^{\circ}$，将其代入$\angle BAE=\angle BAC+\angle CAD+\angle DAE$中，可得$135^{\circ}=90^{\circ}+\angle CAD + 90^{\circ}$。
化简方程$135^{\circ}=180^{\circ}-\angle CAD$（因为$90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$，移项可得$\angle CAD=180^{\circ}-\angle BAE$）。
把$\angle BAE = 135^{\circ}$代入$\angle CAD = 180^{\circ}-\angle BAE$，则$\angle CAD=180 - 135^{\circ}$。
所以$\angle CAD$的度数是$45^{\circ}$。

7. 如图,O 在直线 AB,OC 平分∠AOD,∠BOD= 3∠DOE,∠COE= α,则∠BOE= .(用含α的代数式表示)

$360^{\circ}-4\alpha$

设$\angle DOE = x$，因为$\angle BOD = 3\angle DOE$，所以$\angle BOD = 3x$。
则$\angle BOE=\angle BOD-\angle DOE = 3x - x=2x$。
因为$\angle AOD = 180^{\circ}-\angle BOD=180^{\circ}- 3x$，又$OC$平分$\angle AOD$，所以$\angle COD=\frac{1}{2}\angle AOD=\frac{1}{2}(180^{\circ}-3x)=90^{\circ}-\frac{3}{2}x$。
已知$\angle COE=\alpha$，而$\angle COE=\angle COD+\angle DOE$，即$\alpha = 90^{\circ}-\frac{3}{2}x + x=90^{\circ}-\frac{1}{2}x$。
解$x$的方程：
$\frac{1}{2}x=90^{\circ}-\alpha$，
$x = 180^{\circ}-2\alpha$。
因为$\angle BOE = 2x$，所以$\angle BOE=360^{\circ}-4\alpha$。

8. 按要求作答.
(1) 画图:以 O 为端点,引 3 条射线 OA,OB,OC,使得∠AOC-∠BOC= ∠AOB;
(2) 在(1)中,若∠AOC= 80°,∠BOC 比∠AOB 的 2 倍少 10°,求∠AOB 的度数.

(1) 画图步骤：
① 画一个端点 O；
② 从 O 点出发，画三条射线 OA、OB、OC，使得射线 OC 在∠AOB 的内部或者外部，满足∠AOC-∠BOC=∠AOB。
(2) 设 ∠AOB 的度数为 x°，则 ∠BOC 的度数为 (2x-10)°。
根据题意，∠AOC = 80°，并且 ∠AOC - ∠BOC = ∠AOB，
所以，80 - (2x - 10) = x，
即，80 - 2x + 10 = x，
即，90 = 3x，
解得，x = 30。
所以，∠AOB 的度数为 30°。

9. 如图,∠AOB= 40°,∠BOC= 3∠AOB,OD 平分∠AOC,求∠COD 的度数.
解:因为∠BOC= 3∠AOB,∠AOB= 40°,所以∠BOC= °.
所以∠AOC= += °+°= °.
因为 OD 平分∠AOC,
所以∠COD= $\frac{1}{2}$= °.

解：
因为$\angle BOC = 3\angle AOB$，$\angle AOB = 40^\circ$，
所以$\angle BOC = 3 × 40^\circ = 120^\circ$。
所以$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 40^\circ + 120^\circ = 160^\circ$。
因为$OD$平分$\angle AOC$，
所以$\angle COD = \frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} × 160^\circ = 80^\circ$。
所以答案为：$120$；$\angle AOB$；$\angle BOC$；$40$；$120$；$160$；$\angle AOC$；$80$。