2025年新课程示径学案作业设计九年级数学全一册苏科版第45页答案
1. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠ABD= 20°,则∠BCD的大小是(
C
)

A.90°
B.100°
C.110°
D.120°

答案

C

解析


∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=20°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=70°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BCD+∠BAD=180°，
∴∠BCD=180°-∠BAD=110°．
C
2. 如图,等边△ABC的顶点A在⊙O上,边AB,AC与⊙O分别交于点D,E.F是劣弧DE上一点,且与点D,E不重合,连接DF,EF,则∠DFE的大小为(
C
)

A.115°
B.118°
C.120°
D.125°

答案

C

解析


∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°．
∵四边形ADEF内接于⊙O，
∴∠DFE+∠A=180°，
∴∠DFE=180°-∠A=180°-60°=120°．
C
3. 如图,⊙O是四边形ABCD的外接圆,若∠ABC= 110°,则∠ADC的大小为______.

70°

答案

70°

解析


∵⊙O是四边形ABCD的外接圆，
∴四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∵∠ABC=110°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-110°=70°.
70°
4. 如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB= 130°,则∠AOB的大小为______.

答案

100°

解析

在优弧AB上任取一点D，连接AD，BD。
∵∠ACB=130°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=50°。
∵∠AOB和∠ADB分别是弧AB所对的圆心角和圆周角，
∴∠AOB=2∠ADB=100°。
100°
5. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,$\widehat{AD}= \widehat{CD}$,∠ABD= 33°,∠ACB= 44°.求：
(1)∠BAC的大小；
(2)∠BAD的大小.

(1)70°；(2)103°

答案

(1)∵∠ACB=44°，∠ACB与∠ADB所对弧均为弧AB，∴∠ADB=∠ACB=44°(同弧所对圆周角相等)。
∵∠ABD=33°，∠ABD所对弧为弧AD，∴弧AD度数=2∠ABD=66°(圆周角定理)。
∵弧AD=弧CD，∴弧CD=66°，弧CD所对圆周角∠DBC=1/2×66°=33°。
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=33°+33°=66°。
在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-44°=70°。
(2)在△ABD中，∠ABD=33°，∠ADB=44°，
∴∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-33°-44°=103°。
(1)70°；(2)103°
6. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠CBE是它的一个外角.若∠D= 100°,求∠CBE的大小.

答案

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠D + ∠ABC = 180°（圆内接四边形的对角互补）。
∵∠D = 100°，
∴∠ABC = 180° - ∠D = 180° - 100° = 80°。
∵∠CBE是四边形ABCD的外角，
∴∠ABC + ∠CBE = 180°（邻补角定义），
∴∠CBE = 180° - ∠ABC = 180° - 80° = 100°。
答：∠CBE的大小为100°。