8. 如图,将一串有理数按下列方式排列.

回答下列问题：
(1)在 A 处的数是正数还是负数？
(2)负数排在 A,B,C,D 中的什么位置？
(3)第 2026 个数是正数还是负数？排在对应于 A,B,C,D 中的什么位置？

(1) 正数
(2) B，D
(3) 正数，C

可以写成分数形式的数称为.

有理数

根据有理数的定义，可以写成分数（即两个整数的比）形式的数称为有理数，整数也可以写成分数形式，例如$3=\frac{3}{1}$，所以可以写成分数形式的数就是有理数。

填空 根据有理数的定义分类,有理数分为,和.

正有理数,0,负有理数

根据有理数的定义，有理数可分为正有理数、0和负有理数。

例 1 $\frac{\pi}{2}, - 0.4,0.\dot{2}\dot{1},3.14,0.101001…$(每两个 1 之间多一个 0),在这 5 个数中,有理数有个.
名师导引 理解有理数概念时,需掌握以下几点：
(1)有限小数或无限循环小数可以化为分数；但无限不循环小数不能化为分数,比如$\pi,0.1010010001…$等都不是有理数；
(2)0 也可以写成分数的形式$\frac{0}{1}$. 这样,所有的整数都可以写成分数的形式.

答题卡：
根据有理数定义，逐一判断所给数：
$\frac{\pi}{2}$：$\pi$是无理数，所以$\frac{\pi}{2}$也是无理数。
$-0.4$：是有限小数，可以化为分数$-\frac{2}{5}$，是有理数。
$0.\dot{2}\dot{1}$：是无限循环小数，可以化为分数，是有理数。
$3.14$：是有限小数，可以化为分数，是有理数。
$0.101001\ldots$（每两个$1$之间多一个$0$）：是无限不循环小数，不能化为分数，是无理数。
综上，有理数有$3$个。
故答案为$3$。

| |有理数|整数|分数|正整数|负分数|自然数|
|$-8$是|||||||
|$-2.25$是|||||||
|$\frac{3}{5}$是|||||||
|0 是|||||||

| |有理数|整数|分数|正整数|负分数|自然数|
|----|----|----|----|----|----|----|
|$-8$是|是|是|否|否|否|否|
|$-2.25$是|是|否|是|否|是|否|
|$\frac{3}{5}$是|是|否|是|否|否|否|
|0 是|是|是|否|否|否|是|

例 2 将下列各数填在相应的括号内.
$5,\frac{1}{4}, - 3, - 3\frac{1}{2},0,2025, - 35,6.2, - 1$.
自然数：{}；
整数：{}；
分数：{}；
负分数：{}；
非负数：{}；
非正整数：{}.
名师导引 有理数的分类,要根据情况紧扣“正、负”或“整、分”两个不同的分类标准进行,分类结果要做到不重不漏.
变式训练 $-2$是()
A.负有理数
B.正有理数
C.自然数
D.无理数

自然数：{5, 0, 2025}；整数：{5, -3, 0, 2025, -35, -1}；分数：{$\frac{1}{4}$, -3$\frac{1}{2}$, 6.2}；负分数：{-3$\frac{1}{2}$}；非负数：{5, $\frac{1}{4}$, 0, 2025, 6.2}；非正整数：{0, -3, -35, -1}。A

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数，所以自然数：{5, 0, 2025}；整数包括正整数、零与负整数，所以整数：{5, -3, 0, 2025, -35, -1}；分数包括正分数和负分数，有限小数和无限循环小数也属于分数，所以分数：{$\frac{1}{4}$, -3$\frac{1}{2}$, 6.2}；负分数是小于0的分数，所以负分数：{-3$\frac{1}{2}$}；非负数是指大于等于0的数，所以非负数：{5, $\frac{1}{4}$, 0, 2025, 6.2}；非正整数是指小于等于0的整数，所以非正整数：{0, -3, -35, -1}。
变式训练：-2是负数且是有理数，所以-2是负有理数，选A。