1. 已知$2x^{5}y^{m-1}与-3x^{6+n}y^{3}$是同类项,则$m= $,$n= $.

$m = 4$，$n = -1$。

由于$2x^{5}y^{m-1}$与$-3x^{6+n}y^{3}$是同类项，根据同类项的定义，它们的字母部分（包括指数）必须相同。
因此，对于$x$的指数，有：
$5 = 6 + n$，
解这个方程，得到：
$n = -1$，
同样，对于$y$的指数，有：
$m - 1 = 3$，
解这个方程，得到：
$m = 4$，

2. 有下列各组整式:①$-2m^{2}n与-\frac{2}{3}m^{2}n$;②$x^{2}y^{3}与-\frac{1}{2}x^{3}y^{2}$;③$5a^{2}b与5a^{2}bc$;④$2^{3}a^{2}与3^{2}a^{2}$;⑤$3p^{2}q与-qp^{2}$;⑥$5^{3}与-3^{3}$.其中属于同类项的有.(填序号)

①④⑤⑥

本题可根据同类项的定义来判断各组整式是否为同类项。
同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的几个单项式。比如$4y$与$5y$，$100ab$与$14ab$，$6c$与$6c$。此外，所有常数项都是同类项。
①对于$-2m^{2}n$与$-\frac{2}{3}m^{2}n$，它们都含有字母$m$和$n$，且$m$的指数都是$2$，$n$的指数都是$1$，所以是同类项。
②对于$x^{2}y^{3}$与$-\frac{1}{2}x^{3}y^{2}$，字母$x$的指数分别为$2$和$3$，字母$y$的指数分别为$3$和$2$，指数不同，所以不是同类项。
③对于$5a^{2}b$与$5a^{2}bc$，前者所含字母为$a$和$b$，后者所含字母为$a$、$b$和$c$，所含字母不同，所以不是同类项。
④对于$2^{3}a^{2}$与$3^{2}a^{2}$，它们都含有字母$a$，且$a$的指数都是$2$，所以是同类项。
⑤对于$3p^{2}q$与$-qp^{2}$，它们都含有字母$p$和$q$，且$p$的指数都是$2$，$q$的指数都是$1$，所以是同类项。
⑥对于$5^{3}$与$-3^{3}$，它们都是常数项，根据所有常数项都是同类项，所以是同类项。
综上，属于同类项的有①④⑤⑥。

3. 已知甲种商品的单价为$m$元/件,乙种商品的单价是甲种商品的一半,丙种商品的单价是甲种商品的1.5倍.若甲、乙、丙3种商品各买2件,则共需付元.

答：甲种商品单价为 $m$ 元/件，所以乙种商品单价为 $\frac{m}{2}$ 元/件，丙种商品单价为 $1.5m$ 元/件。
各买2件的总价为：
$2m + 2 × \frac{m}{2} + 2 × 1.5m$
$= 2m + m + 3m$
$= 6m$（元）。
故答案为：$6m$。

4. 化简.
(1)$7a^{2}b+2a^{2}b$;
(2)$3xy^{2}-7xy^{2}$;

(3)$-\frac{1}{2}x^{2}y-\frac{1}{3}x^{2}y$;
(4)$-6ab+ba+8ab$;

(5)$2m+3n-5-2m+3n+4$;
(6)$-2x^{2}y+6xy^{2}-7xy^{2}-12x^{2}y$.

(1)
$7a^{2}b + 2a^{2}b=(7 + 2)a^{2}b = 9a^{2}b$
(2)
$3xy^{2}-7xy^{2}=(3 - 7)xy^{2}=-4xy^{2}$
(3)
$-\frac{1}{2}x^{2}y-\frac{1}{3}x^{2}y=(-\frac{1}{2}-\frac{1}{3})x^{2}y=-\frac{5}{6}x^{2}y$
(4)
因为$ba = ab$，所以$-6ab + ba+8ab=-6ab+ab + 8ab=(-6 + 1+8)ab=3ab$
(5)
$2m+3n - 5-2m+3n + 4=(2m-2m)+(3n+3n)+(-5 + 4)=6n-1$
(6)
$-2x^{2}y+6xy^{2}-7xy^{2}-12x^{2}y=(-2x^{2}y-12x^{2}y)+(6xy^{2}-7xy^{2})=-14x^{2}y-xy^{2}$

5. 已知单项式$(5-m)x^{5}y^{n}与-3x^{|m|}y^{4}$是同类项,求$m+n$的值.
□

$-1$

因为单项式$(5 - m)x^{5}y^{n}$与$-3x^{|m|}y^{4}$是同类项，所以相同字母的指数分别相等。
可得：$|m| = 5$，$n = 4$。
由$|m| = 5$，解得$m = 5$或$m = -5$。
又因为$5 - m \neq 0$（系数不能为$0$，否则不是单项式），所以$m \neq 5$，故$m = -5$。
则$m + n = -5 + 4 = -1$。

6. 已知$(-3)^{3}a^{3}与(2m-5)a^{n}$互为相反数,则$\frac{m-2n}{2}$的值为.

5

因为$(-3)^3a^3$与$(2m - 5)a^n$互为相反数，所以$(-3)^3a^3 + (2m - 5)a^n = 0$。
计算$(-3)^3 = -27$，则$-27a^3 + (2m - 5)a^n = 0$。
由于等式成立，两式必为同类项，故$n = 3$，且系数之和为0，即$-27 + (2m - 5) = 0$。
解得$2m = 32$，$m = 16$。
将$m = 16$，$n = 3$代入$\frac{m - 2n}{2}$，得$\frac{16 - 2×3}{2} = \frac{10}{2} = 5$。

7. 在横线上写一个单项式,使下列各式成立.
(1)$3ab+$$=5ab$;
(2)$-3m^{2}n^{2}-$$=2m^{2}n^{2}$;
(3)$2x^{2}-4x+$$+$______ $-4= -2x^{2}+5x-4$.

(1)2ab；(2)-5m²n²；(3)-4x²，9x

(1) 设所求单项式为A，由3ab + A = 5ab，得A = 5ab - 3ab = 2ab；
(2) 设所求单项式为B，由-3m²n² - B = 2m²n²，得B = -3m²n² - 2m²n² = -5m²n²；
(3) 设所求两个单项式分别为C、D，原式可化为(2x² + C) + (-4x + D) - 4 = -2x² + 5x - 4，故2x² + C = -2x²，得C = -4x²；-4x + D = 5x，得D = 9x。