活动三 拓展研究
自主探究：设计方案,自主完成下面的探究活动.
(1)节能灯和白炽灯耗能情况的比较研究.
(2)电视机、空调等用电器处于待机状态时的耗能情况研究.
例2 为合理利用电能,许多城市使用“分时电能表”(电子式多费率电能表),进行分时段计费.小明同学家的“分时电能表”规格为“220 V 10 A”.
(1)小明家同时接入电路的用电器总功率不得超过______W.
(2)小明同学统计的他家所有的用电器的额定功率如下表.
|用电器名称|电饭锅|洗衣机|电视机|照明电灯|电扇|
|额定功率/W|750|150|70|25|25|40|40|

当这些用电器全部正常工作时,实际功率是______W,通过电能表的实际电流是______A.
(3)分时段计费标准如下表.若使用“分时电能表”前,电价是0.52元/(kW·h),小明家所有用电器每天平均正常工作2 h；使用后,两个时段各正常工作1 h.则小明家一天可节省电费______元.(结果保留两位小数)
|高峰时段(07：00～21：00)|0.55元/(kW·h)|
|低谷时段(21：00～07：00)|0.30元/(kW·h)|

(1)小明家同时接入电路的用电器总功率不得超过W.
(2)当这些用电器全部正常工作时,实际功率是W,通过电能表的实际电流是A.
(3)则小明家一天可节省电费元.

（1）由“$220V 10A$”可知，小明家同时接入电路的用电器总功率不得超过：$P = UI = 220V×10A = 2200W$。
（2）当这些用电器全部正常工作时，实际功率：$P_{总} = 750W + 150W + 70W + 25W×2 + 40W×2 = 1100W$；
由$P = UI$可得，通过电能表的实际电流：$I'=\frac{P_{总}}{U}=\frac{1100W}{220V}= 5A$。
（3）使用“分时电能表”前，电价是$0.52$元$/kW\cdot h$，小明家所有用电器每天平均正常工作$2h$消耗的电能：$W = P_{总}t = 1.1kW×2h = 2.2kW\cdot h$，
电费：$2.2kW\cdot h×0.52元/kW\cdot h = 1.144$元；
使用后，两个时段各正常工作$1h$，
高峰时段消耗的电能：$W_{高}=P_{总}t_{高}=1.1kW×1h = 1.1kW\cdot h$，
低谷时段消耗的电能：$W_{低}=P_{总}t_{低}=1.1kW×1h = 1.1kW\cdot h$，
高峰时段电费：$1.1kW\cdot h×0.55元/kW\cdot h = 0.605$元，
低谷时段电费：$1.1kW\cdot h×0.30元/kW\cdot h = 0.33$元，
使用“分时电能表”后一天的总电费：$0.605元 + 0.33元 = 0.935$元，
则小明家一天可节省电费：$1.144元 - 0.935元 = 0.21$元。
故答案为：（1）$2200$；（2）$1100$；$5$；（3）$0.21$。

1. 小明家一只家用电水壶连续正常工作约6 min,可使他家的电能表转动320 imp,则他家安装电能表铭牌上的电能表常数最接近于()
A.600 imp/(kW·h)
B.160 imp/(kW·h)
C.3 200 imp/(kW·h)
D.320 imp/(kW·h)

C

家用电水壶功率约为$P = 1000\ W = 1\ kW$，工作时间$t = 6\ min = \frac{6}{60}\ h = 0.1\ h$。消耗电能$W = Pt = 1\ kW × 0.1\ h = 0.1\ kW·h$。电能表常数$N = \frac{n}{W} = \frac{320\ imp}{0.1\ kW·h} = 3200\ imp/(kW·h)$。
C

2. 小史家的电视机在待机状态下的耗电功率为5 W,每天待机时间为20 h.若将一天待机所耗电能用于额定功率为8 W的节能灯照明,可照明的时间约为()
A.5 h
B.8 h
C.12 h
D.20 h

C

电视机待机一天消耗的电能：$W = P_1t_1 = 5\ W × 20\ h = 100\ Wh$
节能灯可照明的时间：$t_2 = \frac{W}{P_2} = \frac{100\ Wh}{8\ W} = 12.5\ h \approx 12\ h$
C

3. 小明发现近来家里的白炽灯泡发光变暗了些,小刚用下面的四句话解释了造成这个现象的一个可能原因：
①通过灯丝的电流减小
②灯丝在高温下升华变细,电阻变大
③灯泡发光变暗
④灯泡实际功率变小
这四句话的正确排列顺序是()
A.②④①③
B.①②④③
C.②③④①
D.②①④③

D

首先，白炽灯泡的灯丝在高温下会升华变细，导致电阻变大（②）。根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，在电压$U$不变的情况下，电阻$R$变大，通过灯丝的电流$I$会减小（①）。再根据$P = UI$，电流$I$减小，电压$U$不变，灯泡的实际功率$P$会变小（④）。而灯泡的亮度由实际功率决定，实际功率变小，灯泡发光就会变暗（③）。所以正确的排列顺序是②①④③。