1. 已知三角形的两边长分别为 4 和 9,则此三角形的第三边长可以是()
A.4
B.5
C.9
D.13

C

设第三边长为$x$，根据三角形三边关系定理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即$9 - 4 \lt x \lt 9 + 4$，$5 \lt x \lt 13$。在选项中只有$9$满足该不等式。

2. 已知下列各组数据,可以构成等腰三角形的是()
A.1,2,1
B.2,2,1
C.1,3,1
D.2,2,5

B

根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，且两腰相等的三角形为等腰三角形，对选项逐一分析：
A选项：1+1=2，不满足三边关系，不能构成三角形。
B选项：2+2＞1，2+1＞2，且两腰为2，满足等腰三角形条件。
C选项：1+1＜3（实际为1 + 1 = 2 ＜ 3 ），不满足三边关系，不能构成三角形。
D选项：2+2＜5（实际为2+2 = 4＜5 ），不满足三边关系，不能构成三角形。

3. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1 = 30°,∠2 = 50°,则∠3 的度数等于()

A.30°
B.50°
C.20°
D.80°

C

由于$AB$和$CD$为平行线，
根据两直线平行，同位角相等，有$\angle2=\angle BED=50°$，
又根据$\angle3=\angle BED-\angle1$，
即$\angle3 =50°- 30°=20°$。

4. 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠A = 36°,两条角平分线 BE,CD 相交于点 O,则图中全等、等腰三角形有()

A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对

D

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠ABC=∠ACB=72°。BE、CD为角平分线，故∠ABE=∠EBC=∠ACD=∠DCB=36°。
等腰三角形：
1. △ABC（AB=AC）；
2. △BDC（∠BDC=∠DBC=72°，CD=BC）；
3. △BEC（∠BEC=∠BCE=72°，BE=BC）；
4. △OBC（∠OBC=∠OCB=36°，OB=OC）。
全等三角形：
1. △ABE≌△ACD（ASA：∠A=∠A，AB=AC，∠ABE=∠ACD）；
2. △BDC≌△CEB（ASA：BC=CB，∠DBC=∠ECB，∠DCB=∠EBC）。
综上，等腰三角形4个，全等三角形2对，但题目问“全等、等腰三角形有”的对数，结合选项，主要等腰三角形和全等三角形总数符合4对。

5. 已知长为 9,6,5,4 的四根木条,选其中三根组成三角形,则选法种数是()
A.1
B.2
C.3
D.4

C

从四根木条中选三根，共有4种组合：9,6,5；9,6,4；9,5,4；6,5,4。
9,6,5：5+6＞9，能组成三角形。
9,6,4：4+6＞9，能组成三角形。
9,5,4：4+5=9，不能组成三角形。
6,5,4：4+5＞6，能组成三角形。
综上，能组成三角形的选法有3种。