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1. 单位换算。
(1) $3m^{3}= $(
(2) $4.5dm^{3}= $(
(3) $4.5dm^{3}= $(
(1) $3m^{3}= $(
3000
)$dm^{3}= $(3000000
)$cm^{3}$(2) $4.5dm^{3}= $(
4
)$L$(500
)$mL$(3) $4.5dm^{3}= $(
4.5
)$L= $(4500
)$mL$答案
(1) 3000，3000000 (2) 4，500 (3) 4.5，4500。
解析
(1) 1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。
$3m^3=3 × 1000=3000dm^3$，
$3m^3=3 × 1000 × 1000=3000000cm^3$；
(2) $1dm^3=1L=1000mL$，
$4.5dm^3$的整数部分为4，小数部分$0.5dm^3=0.5 × 1000=500mL$，
所以$4.5dm^3=4L500mL$；
(3) $4.5dm^3=4.5L$，
$4.5dm^3=4.5 × 1000=4500mL$；
$3m^3=3 × 1000=3000dm^3$，
$3m^3=3 × 1000 × 1000=3000000cm^3$；
(2) $1dm^3=1L=1000mL$，
$4.5dm^3$的整数部分为4，小数部分$0.5dm^3=0.5 × 1000=500mL$，
所以$4.5dm^3=4L500mL$；
(3) $4.5dm^3=4.5L$，
$4.5dm^3=4.5 × 1000=4500mL$；
2. 在括号里填合适的体积或容积单位。
(1) 饮料瓶的容积是 $1.25$(
(2) 微波炉的体积是 $60$(
(3) 教室的容积是 $150$(
(1) 饮料瓶的容积是 $1.25$(
L
)。(2) 微波炉的体积是 $60$(
$dm^3$
)。(3) 教室的容积是 $150$(
$m^3$
)。答案
(1) 升（或L） (2) 立方分米（或$dm^3$） (3) 立方米（或$m^3$）
（由于要求格式，按各小题填入：
(1) L
(2) $dm^3$
(3) $m^3$）
（由于要求格式，按各小题填入：
(1) L
(2) $dm^3$
(3) $m^3$）
解析
(1) 饮料瓶的容积一般用升（L）或毫升（mL）表示，1.25较大的单位选择升。
(2) 微波炉的体积用立方分米（$dm^3$）或立方米（$m^3$）表示，60适合用立方分米。
(3) 教室的容积较大，用立方米（$m^3$）表示。
(2) 微波炉的体积用立方分米（$dm^3$）或立方米（$m^3$）表示，60适合用立方分米。
(3) 教室的容积较大，用立方米（$m^3$）表示。
(1) 用(
A.$10$
B.$100$
C.$1000$
C
)个棱长 $1$ 厘米的小正方体摆成的大正方体,体积是 $1$ 立方分米。A.$10$
B.$100$
C.$1000$
答案
C
解析
因为1分米=10厘米，大正方体棱长为10厘米（1分米），其体积为10×10×10=1000立方厘米，每个小正方体体积是1立方厘米，所以需要1000个棱长1厘米的小正方体．
(2) 如图所示,你认为这种纸质饮料包装盒装(
A.$250$ 毫升
B.$1$ 升
C.$1026$ 毫升
D.$500$ 毫升
B
)饮料比较适合。A.$250$ 毫升
B.$1$ 升
C.$1026$ 毫升
D.$500$ 毫升
答案
【解析】：包装盒体积：9×6×19=1026(cm³)，1cm³=1毫升，故容积接近1026毫升，考虑实际容积小于体积，选项B最适合。
【答案】：B
【答案】：B
(3) 一个 $1$ 立方米的大正方体木块被分割成若干个棱长 $1$ 分米的小正方体,把这些木块摆成一个宽和高都是 $1$ 分米的长方体,它的长是(
A.$10$
B.$100$
C.$1000$
C
)分米。A.$10$
B.$100$
C.$1000$
答案
C
解析
1. 单位换算：1 立方米 = 1000 立方分米。
2. 小正方体数量：1000 ÷ 1 = 1000（个）。
3. 将这些小正方体摆成宽和高都是 1 分米的长方体，体积不变仍为 1000 立方分米。
4. 长方体体积公式为：长 × 宽 × 高，已知宽和高都是 1 分米，所以长为 1000 ÷ (1 × 1) = 1000（分米）。
2. 小正方体数量：1000 ÷ 1 = 1000（个）。
3. 将这些小正方体摆成宽和高都是 1 分米的长方体，体积不变仍为 1000 立方分米。
4. 长方体体积公式为：长 × 宽 × 高，已知宽和高都是 1 分米，所以长为 1000 ÷ (1 × 1) = 1000（分米）。
4. 汽车的油箱是一个近似的长方体,从里面量,长 $9$ 分米,宽 $5$ 分米,高 $3$ 分米。如果装 $90$ 升的汽油,油箱内汽油的高度是多少分米？
答案
已知油箱为长方体，从里面量长$a = 9$分米，宽$b = 5$分米，汽油体积$V = 90$升。
因为$1$升$=1$立方分米，所以$90$升$=90$立方分米。
长方体体积公式$V = abh$，则$h=\frac{V}{ab}$。
代入数据得：$h=\frac{90}{9×5}=\frac{90}{45}=2$（分米）。
答：油箱内汽油的高度是$2$分米。
因为$1$升$=1$立方分米，所以$90$升$=90$立方分米。
长方体体积公式$V = abh$，则$h=\frac{V}{ab}$。
代入数据得：$h=\frac{90}{9×5}=\frac{90}{45}=2$（分米）。
答：油箱内汽油的高度是$2$分米。
5. 把一个棱长 $8$ 分米的正方体铁块熔铸成一块长 $80$ 分米、宽 $3.2$ 分米的长方体钢板,这块钢板的厚度是多少分米？
答案
正方体体积：$8×8×8 = 512$（立方分米）
长方体体积 = 正方体体积 = 512 立方分米
钢板厚度 = 体积÷长÷宽：$512÷80÷3.2 = 2$（分米）
答：这块钢板的厚度是 2 分米。
长方体体积 = 正方体体积 = 512 立方分米
钢板厚度 = 体积÷长÷宽：$512÷80÷3.2 = 2$（分米）
答：这块钢板的厚度是 2 分米。
6. 聪聪想测量一个萝卜的体积。如图,他先在一个长方体容器中注入 $3$ 厘米高的水,放入萝卜后,水没有淹没萝卜。接着他把容器密封后竖放,并确定没有漏水,这次萝卜被淹没了。
(1) 容器中原来盛了多少升水？
(2) 该萝卜的体积是多少立方分米？
(1) 容器中原来盛了多少升水？(2) 该萝卜的体积是多少立方分米？
答案
(1) 容器初始平放时，底面积为 $30\,cm × 10\,cm = 300\,cm^2$，水的高度为 $3\,cm$。
水的体积：$300 × 3 = 900\,cm^3$，$900\,cm^3 = 0.9\,升$。
(2) 竖放后容器底面积变为 $10\,cm × 10\,cm = 100\,cm^2$，此时水和萝卜的总体积为 $100 × 14 = 1400\,cm^3$。
萝卜体积：$1400 - 900 = 500\,cm^3$，$500\,cm^3 = 0.5\,立方分米$。
(1) 0.9升
(2) 0.5立方分米
水的体积：$300 × 3 = 900\,cm^3$，$900\,cm^3 = 0.9\,升$。
(2) 竖放后容器底面积变为 $10\,cm × 10\,cm = 100\,cm^2$，此时水和萝卜的总体积为 $100 × 14 = 1400\,cm^3$。
萝卜体积：$1400 - 900 = 500\,cm^3$，$500\,cm^3 = 0.5\,立方分米$。
(1) 0.9升
(2) 0.5立方分米
解析
(1) $30×10×3 = 900$（立方厘米）
$900$立方厘米$=0.9$升
(2) $10×10×14 = 1400$（立方厘米）
$1400 - 900 = 500$（立方厘米）
$500$立方厘米$=0.5$立方分米
