1. 解方程。
$\frac{25}{3}x = 75$
$\frac{8}{9}x = \frac{3}{4}$
$4x = \frac{1}{2}$
$\frac{8}{9}x = \frac{4}{27}$

解方程
1. $\frac{25}{3}x = 75$
解：$x = 75 ÷ \frac{25}{3}$
$x = 75 × \frac{3}{25}$
$x = 9$
2. $\frac{8}{9}x = \frac{3}{4}$
解：$x = \frac{3}{4} ÷ \frac{8}{9}$
$x = \frac{3}{4} × \frac{9}{8}$
$x = \frac{27}{32}$
3. $4x = \frac{1}{2}$
解：$x = \frac{1}{2} ÷ 4$
$x = \frac{1}{2} × \frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{8}$
4. $\frac{8}{9}x = \frac{4}{27}$
解：$x = \frac{4}{27} ÷ \frac{8}{9}$
$x = \frac{4}{27} × \frac{9}{8}$
$x = \frac{1}{6}$

2. 计算下面各题。
$\frac{7}{13}×\frac{5}{14}÷\frac{8}{39}$
$\frac{7}{10}÷\frac{8}{9}×\frac{5}{21}$
$15÷\frac{3}{8}÷\frac{4}{5}$
$\frac{3}{5}÷6×\frac{4}{15}$

$\frac{15}{16}$；$\frac{3}{16}$；$50$；$\frac{2}{75}$

第一题：$\frac{7}{13}×\frac{5}{14}÷\frac{8}{39}$
解：
$\frac{7}{13}×\frac{5}{14}÷\frac{8}{39}$
$=\frac{7}{13}×\frac{5}{14}×\frac{39}{8}$
$=\frac{1}{13}×\frac{5}{2}×\frac{39}{8}$（约分：7和14约分为1和2）
$=\frac{1×5×3}{2×8}$（约分：13和39约分为1和3）
$=\frac{15}{16}$
第二题：$\frac{7}{10}÷\frac{8}{9}×\frac{5}{21}$
解：
$\frac{7}{10}÷\frac{8}{9}×\frac{5}{21}$
$=\frac{7}{10}×\frac{9}{8}×\frac{5}{21}$
$=\frac{7×9×5}{10×8×21}$
$=\frac{1×9×1}{2×8×3}$（约分：7和21约分为1和3，5和10约分为1和2）
$=\frac{9}{48}$
$=\frac{3}{16}$
第三题：$15÷\frac{3}{8}÷\frac{4}{5}$
解：
$15÷\frac{3}{8}÷\frac{4}{5}$
$=15×\frac{8}{3}×\frac{5}{4}$
$=5×8×\frac{5}{4}$（约分：15和3约分为5和1）
$=5×2×5$（约分：8和4约分为2和1）
$=50$
第四题：$\frac{3}{5}÷6×\frac{4}{15}$
解：
$\frac{3}{5}÷6×\frac{4}{15}$
$=\frac{3}{5}×\frac{1}{6}×\frac{4}{15}$
$=\frac{3×1×4}{5×6×15}$
$=\frac{1×1×4}{5×2×15}$（约分：3和6约分为1和2）
$=\frac{4}{150}$
$=\frac{2}{75}$

(1)()千米是$\frac{9}{10}千米的\frac{1}{3}$。

$\frac{3}{10}$（千米对应的填空或选择项） （由于题目未给选项故直接给数值答案形式，若为选择填对应选项即可）

题目要求计算$\frac{9}{10}$千米的$\frac{1}{3}$是多少千米。
根据题意，用乘法计算：
$\frac{9}{10} × \frac{1}{3} = \frac{9 × 1}{10 × 3} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$（千米）

(2)90 吨是( )吨的$\frac{2}{3}$。

135

设所求的吨数为$x$吨，根据题意可列出方程$ \frac{2}{3}x = 90$，方程两边同时除以$\frac{2}{3}$，即$x=90÷\frac{2}{3}=90×\frac{3}{2} = 135$（吨）。

(3)$\frac{3}{4}$公顷的()是$\frac{5}{12}$公顷。

$\frac{5}{9}$

设所求的数为x，根据题意可得$\frac{3}{4}x = \frac{5}{12}$，解得$x = \frac{5}{12} ÷ \frac{3}{4} = \frac{5}{12} × \frac{4}{3} = \frac{5}{9}$

4. (1)某鲜花店上午卖出 45 枝玫瑰花,正好是下午卖出的$\frac{5}{9}$。下午卖出()枝玫瑰花。
(2)某鲜花店上午卖出 45 枝玫瑰花,下午卖出玫瑰花的枝数是上午的$\frac{5}{9}$。下午卖出()枝玫瑰花。

(1) 81；(2) 25。

(1)
设下午卖出$x$枝玫瑰花，可列方程：
$\frac{5}{9}x = 45$
$x=45÷\frac{5}{9}$
$x = 45×\frac{9}{5}$
$x = 81$
(2)
$45×\frac{5}{9}=25$（枝）

(1)鸡的只数是鸭的$\frac{3}{4}$,鸭占鸡和鸭总只数的()。
A.$\frac{3}{7}$
B.$\frac{4}{7}$
C.$\frac{3}{4}$

B

设鸭的只数为4份，因为鸡的只数是鸭的$\frac{3}{4}$，所以鸡的只数为$4×\frac{3}{4}=3$份。鸡和鸭总只数为$3+4=7$份，鸭占总只数的$\frac{4}{7}$。

(2)一桶油连桶重 22 千克,倒出油的$\frac{4}{5}$后,剩下的油连桶重 6 千克。原来桶中的油重()千克。
A.16
B.18
C.20

C

22-6=16(千克)，16÷$\frac{4}{5}$=20(千克)

6. 工程队$\frac{5}{8}小时修了\frac{5}{12}$千米的水渠。照这样计算,$\frac{11}{12}$小时可以修多少千米的水渠？

$\frac{11}{18} 千米$。

答题卡作答：
首先，计算工程队每小时的修建速度：
$每小时修建长度 = \frac{\frac{5}{12} 千米}{\frac{5}{8} 小时} = \frac{5}{12} × \frac{8}{5} = \frac{2}{3} \text(千米/小时)$，
然后，根据速度和时间计算在$\frac{11}{12}$小时内可以修建的水渠长度：
$修建长度 = \frac{2}{3} × \frac{11}{12} = \frac{11}{18} \text(千米)$。

7. 长方体鱼缸长$\frac{4}{5}$米,宽$\frac{1}{2}$米,高$\frac{3}{4}$米,里面有水 20 升,水深多少分米？(缸壁厚度忽略不计)

1. 单位换算：长$\frac{4}{5}$米=$\frac{4}{5}×10 = 8$分米，宽$\frac{1}{2}$米=$\frac{1}{2}×10 = 5$分米，水的体积20升=20立方分米。
2. 计算底面积：$8×5 = 40$（平方分米）。
3. 求水深：水深=水的体积÷底面积=$20÷40 = 0.5$（分米）。
结论：水深0.5分米。

8. 星星和乐乐一共有 56 本故事书,星星把自己故事书的$\frac{1}{5}$送给乐乐后,两人的故事书就同样多。星星原来有多少本故事书？

设星星原来有$x$本故事书，则乐乐原来有$(56 - x)$本故事书。
星星送出$\frac{1}{5}x$本后，剩余$\frac{4}{5}x$本；
乐乐收到$\frac{1}{5}x$本后，有$(56 - x + \frac{1}{5}x)$本。
根据题意，此时两人书数相同，得：
$\frac{4}{5}x = 56 - x + \frac{1}{5}x$
$\frac{4}{5}x + x - \frac{1}{5}x = 56$
$\frac{8}{5}x = 56$
$x = 35$
答：星星原来有35本故事书。