1. 想一想,填一填。
(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个()形,如果一个三角形的面积是$15.6cm^{2}$,那么拼成的图形的面积是()$cm^{2}$。
(2)$1.08公顷= $()平方米 $2.16m^{2}= $()$dm^{2}$
(3)小明剪了一个等腰直角三角形,量得其一条腰长$8cm$。小明剪的这个三角形的面积是()$cm^{2}$。
(4)小红画了一个平行四边形,如右图(单位：dm)。这个图形的面积是()$dm^{2}$。

平行四边
31.2
10800
216
32
36

(1) 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的两倍。
已知一个三角形的面积是$15.6cm^{2}$，
那么，拼成的平行四边形的面积就是$15.6cm^{2} × 2 = 31.2cm^{2}$。
(2)因为$1公顷= 10000平方米$。
因此，$1.08公顷= 1.08 × 10000 = 10800平方米$。
由于$1m^{2} = 100dm^{2}$，
所以，$2.16m^{2} = 2.16 × 100 = 216dm^{2}$。
(3)等腰直角三角形的两条腰相等，且互相垂直，
所以，可以把一条腰看作底，另一条腰看作高，
根据三角形的面积公式：面积=底×高÷2，
可得：
$三角形的面积=8 × 8 ÷ 2=32cm^{2}$。
(4)平行四边形的面积公式是：面积=底×高，
图中底边长度为9dm，对应的高为4dm，
所以，$平行四边形的面积=9 × 4=36dm^{2}$。

2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1)任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。 ()
(2)等底等高的两个三角形面积相等,形状不一定相同。 ()
(3)平行四边形的面积是梯形面积的$2$倍。 ()

×
√
×

(1) 两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形。仅仅等底等高并不能保证两个梯形完全相同，因此它们不一定能拼成一个平行四边形。所以此题错误。
(2) 三角形的面积是由其底和高决定的。只要两个三角形的底和高分别相等，它们的面积就相等，无论它们的形状是否相同。所以此题正确，但在本题的判断要求下，我们只需关注其是否正确表述了题目中的说法，因此判断为对（√），而该小题本身作为一个数学表述是正确的。
(3) 平行四边形的面积和梯形的面积没有固定的倍数关系。它们的面积取决于各自的底和高。所以此题错误。

3. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)右图中三角形的面积()。
①与平行四边形的面积相等
②是平行四边形面积的一半
③是平行四边形面积的$2$倍

(2)一个三角形的面积是$24cm^{2}$,如果它的底扩大到原来的$2$倍,高不变,变化后的三角形的面积是()$cm^{2}$。
①$12$ ②$24$ ③$48$
(3)将一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边形,平行四边形的面积()原来长方形的面积。
①大于 ②小于 ③等于

②
③
②

(1)当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。从图中可知三角形与平行四边形等底等高，所以三角形的面积是平行四边形面积的一半，选②。
(2)三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（$a$表示底，$h$表示高），底扩大到原来的$2$倍，高不变，则面积变为$\frac{1}{2}×(2a)× h = 2×(\frac{1}{2}ah)$，即面积也扩大到原来的$2$倍。已知原三角形面积是$24cm^{2}$，那么变化后的面积是$24×2 = 48cm^{2}$，选③。
(3)把长方形铁丝框拉成平行四边形后，底的长度不变，但是高变小了。根据长方形面积公式$S_{长}=长×宽$，平行四边形面积公式$S_{平}=底×高$，因为高变小了，所以平行四边形的面积小于原来长方形的面积，选②。

4. 计算下面各图形的面积。(单位：cm)

15×9÷2=67.5(cm²)
(8.2+5.8)×6÷2=42(cm²)