22. (8分)"扫雷"是一个有趣的电脑游戏,下图是扫雷游戏中的一部分,图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷,小旗表示该方格已被探明有地雷.现在还剩下A,B,C三个方格未被探明,其他地方为安全区(包括有数字的方格). 问:
(1) 现在还剩下几个地雷?
(2) A,B,C三个方格中有地雷的概率分别是多少?

(1) 设A、B、C中地雷数分别为a,b,c(a,b,c=0或1)。由数字2(第二行第二格)知其周围地雷数为2，周围仅A、B、C可能有地雷，故a+b+c=2；由数字2(第二行第三格)知其周围地雷数为2，周围有小旗(1个地雷)及B、C，故b+c+1=2⇒b+c=1。联立得a=1，总地雷数a+b+c=2。
(2) A：a=1，概率为1；B：b+c=1且等可能，概率为1/2；C：同理，概率为1/2。
(1) 2
(2) A:1，B:1/2，C:1/2

23. (10分)在一个不透明的口袋里装有四个分别标记1,2,3,4四个号码的小球,它们的形状、大小等完全相同. 小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为 $ x $,小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字为 $ y $, 点 $ Q $ 的坐标记作 $ (x, y) $.
(1) 画树状图或列表,写出 $ Q $ 点的坐标所有可能的结果.
(2) 计算由 $ x, y $ 确定的点 $ Q(x, y) $ 在函数 $ y = -x + 5 $ 图象上的概率.
(3) 小明、小红约定做一个游戏,其规则如下:若 $ x, y $ 满足 $ xy ＞ 6 $,则小明胜;若 $ x, y $ 满足 $ xy ＜ 6 $,则小红胜. 这个游戏公平吗? 说明理由;若不公平,应怎么修改规则才对双方公平?

(1) 列表如下：
| x | y | 坐标(x,y) |
|----|----|----|
| 1 | 2 | (1,2) |
| 1 | 3 | (1,3) |
| 1 | 4 | (1,4) |
| 2 | 1 | (2,1) |
| 2 | 3 | (2,3) |
| 2 | 4 | (2,4) |
| 3 | 1 | (3,1) |
| 3 | 2 | (3,2) |
| 3 | 4 | (3,4) |
| 4 | 1 | (4,1) |
| 4 | 2 | (4,2) |
| 4 | 3 | (4,3) |
所有可能结果共12种。
(2) 满足y=-x+5的点有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共4种。概率为4/12=1/3。
(3) 计算xy值：
xy＞6：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)，4种；
xy＜6：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)，6种；
xy=6：(2,3),(3,2)，2种。
小明胜概率4/12=1/3，小红胜概率6/12=1/2，1/3≠1/2，不公平。
修改规则：若xy≥6小明胜，xy＜6小红胜（此时双方各6种，概率均1/2）。