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【例1】如图24-4-1-1,折扇的骨柄长为 $ 27 \, cm $,折扇张开的角度为 $ 120^{\circ} $,图中 $ \overset{\frown}{AB} $ 的长为
解题关键 利用扇形的弧长公式进行计算。
18π
$ cm $(结果保留 $ \pi $)。解题关键 利用扇形的弧长公式进行计算。
答案
18π
解析
弧长公式为$l = \frac{n\pi r}{180}$，其中$n = 120$，$r = 27\,cm$。
$l = \frac{120\pi × 27}{180} = 18\pi\,cm$
18π
$l = \frac{120\pi × 27}{180} = 18\pi\,cm$
18π
【例2】(2021白银中考)如图24-4-1-2,从一块直径为 $ 4 \, dm $ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $ 90^{\circ} $ 的扇形,则此扇形的面积为 ______
解题关键 根据扇形面积的计算公式,先确定扇形的半径,然后进行计算。
2π
$ dm^{2} $。解题关键 根据扇形面积的计算公式,先确定扇形的半径,然后进行计算。
答案
2π
解析
圆形铁皮直径为$4\,dm$，则半径为$2\,dm$。扇形圆心角为$90°$，其半径等于圆的半径，即$2\,dm$。扇形面积公式为$S = \frac{n\pi r^2}{360}$，代入$n = 90$，$r = 2$，得$S=\frac{90\pi×2^2}{360}=\frac{90\pi×4}{360}=\pi$。
$\pi$
$\pi$
