5.解方程。
$x-\frac{2}{3}x= 4$　　$x+\frac{3}{5}x= 32$　　$\frac{4}{5}x+\frac{1}{2}x= \frac{3}{5}$　　$\frac{3}{4}x+\frac{2}{3}x= 34$

解析：
这些题目都是一元一次方程的解法，主要考查学生对分数形式的方程掌握情况。
对于 $x-\frac{2}{3}x= 4$，可以先将方程中的x项合并，然后求解。
对于 $x+\frac{3}{5}x= 32$，同样先将方程中的x项合并，然后求解。
对于 $\frac{4}{5}x+\frac{1}{2}x= \frac{3}{5}$，需要先将方程中的x项合并，然后求解，注意分数的加减运算。
对于 $\frac{3}{4}x+\frac{2}{3}x= 34$，同样先将方程中的x项合并，然后求解，注意分数的加减运算和整数与分数的乘法运算。
答案：
解：$x-\frac{2}{3}x= 4$
合并同类项得：
$\frac{1}{3}x = 4$
系数化为1得：
$x = 12$
解：$x+\frac{3}{5}x= 32$
合并同类项得：
$\frac{8}{5}x = 32$
系数化为1得：
$x = 20$
解：$\frac{4}{5}x+\frac{1}{2}x= \frac{3}{5}$
合并同类项得：
$\frac{13}{10}x = \frac{3}{5}$
系数化为1得：
$x = \frac{6}{13}$
解：$\frac{3}{4}x+\frac{2}{3}x= 34$
合并同类项得：
$\frac{17}{12}x = 34$
系数化为1得：
$x = 24$

6.填一填。
(1)一项工程,甲队单独完成需10天,乙队单独完成需15天。
①甲队每天完成这项工程的$\frac{()}{()}$,乙队每天完成这项工程的$\frac{()}{()}$。
②甲、乙两队合作,每天完成这项工程的$\frac{()}{()}$。
③甲、乙合作,()天可以完成这项工程。
④甲、乙合作4天后,还剩下这项工程的$\frac{()}{()}$没有完成。
(2)修一条公路,甲队5天修了$\frac{1}{6}$,乙队4天修了$\frac{1}{5}$。
①甲队每天修这条公路的$\frac{()}{()}$,15天修了这条公路的$\frac{()}{()}$。
②乙队每天修这条公路的$\frac{()}{()}$,12天修了这条公路的$\frac{()}{()}$。
③甲、乙两队合修,()天修完这条公路。

6.
(1)
①
解析：把这项工程看作单位“1”，根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，甲队单独完成需$10$天，则甲队每天完成这项工程的$1÷10=\frac{1}{10}$；乙队单独完成需$15$天，则乙队每天完成这项工程的$1÷15=\frac{1}{15}$。
答案：$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{15}$
②
解析：甲、乙两队合作，每天完成的工作量就是甲、乙两队每天完成的工作量之和，即$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$
$=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}$
$=\frac{5}{30}$
$=\frac{1}{6}$
答案：$\frac{1}{6}$
③
解析：根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，把这项工程看作单位“$1$”，甲、乙两队合作的工作效率是$\frac{1}{6}$，则完成这项工程需要的时间是$1÷\frac{1}{6}=6$（天）。
答案：$6$
④
解析：先求出甲、乙合作$4$天完成的工作量，根据工作量$=$工作效率$×$工作时间，甲、乙合作的工作效率是$\frac{1}{6}$，则$4$天完成的工作量是$\frac{1}{6}×4=\frac{2}{3}$，那么剩下的工作量就是$1 - \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
答案：$\frac{1}{3}$
(2)
①
解析：甲队$5$天修了$\frac{1}{6}$，根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，可得甲队每天修这条公路的$\frac{1}{6}÷5=\frac{1}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{30}$，那么$15$天修了这条公路的$\frac{1}{30}×15=\frac{1}{2}$。
答案：$\frac{1}{30}$；$\frac{1}{2}$
②
解析：乙队$4$天修了$\frac{1}{5}$，根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，可得乙队每天修这条公路的$\frac{1}{5}÷4=\frac{1}{5}×\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$，那么$12$天修了这条公路的$\frac{1}{20}×12=\frac{3}{5}$。
答案：$\frac{1}{20}$；$\frac{3}{5}$
③
解析：甲队每天修这条公路的$\frac{1}{30}$，乙队每天修这条公路的$\frac{1}{20}$，则甲、乙两队合作的工作效率是$\frac{1}{30}+\frac{1}{20}$
$=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}$
$=\frac{5}{60}$
$=\frac{1}{12}$
再根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，把这条公路看作单位“$1$”，则甲、乙两队合修完成这条公路需要的时间是$1÷\frac{1}{12}=12$（天）。
答案：$12$

7.一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要18天完成,甲、乙两人合作多少天可以完成这项工程?

把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲的工作效率：$1÷12 = \frac{1}{12}$
乙的工作效率：$1÷18 = \frac{1}{18}$
甲、乙合作的工作效率：$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}$
$=\frac{3}{36}+\frac{2}{36}$
$=\frac{5}{36}$
合作完成所需时间：$1÷\frac{5}{36}$
$=1×\frac{36}{5}$
$=\frac{36}{5}$
$=7.2$（天）
答：甲、乙两人合作7.2天可以完成这项工程。