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7. 现有若干个球,从中取出 x 个球装到一个空箱子里,这时箱子里球的平均质量为 10 g,若再放入一个 16 g 的球,平均质量是增大还是减小？如果此时箱子里球的平均质量变为 11 g,一共取出了多少个球？
答案
解：因为新放入的球的质量为16g，大于平均质量10g，所以平均质量增大了。由题中等量关系可得10x+16=11(x+1)，解得x=5，所以一共取出了5个球。
1. 某地区 100 个家庭的月收入各不相同,按从低到高排列分别为 5800 元、…、10000 元。将数据输入计算机时,录入人员把最大的数错误地输成了 1000 元,则依据错误数据算出的平均数比正确数据算出的平均数少
90元
。答案
90元
解析
设正确数据的总和为$S$，则正确的平均数为$\frac{S}{100}$。
错误数据中，最大数由$10000$元输成$1000$元，错误数据的总和为$S - 10000 + 1000 = S - 9000$，错误的平均数为$\frac{S - 9000}{100}$。
两者的差值为：$\frac{S}{100} - \frac{S - 9000}{100} = \frac{9000}{100} = 90$。
90元
错误数据中，最大数由$10000$元输成$1000$元，错误数据的总和为$S - 10000 + 1000 = S - 9000$，错误的平均数为$\frac{S - 9000}{100}$。
两者的差值为：$\frac{S}{100} - \frac{S - 9000}{100} = \frac{9000}{100} = 90$。
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2. 为了解某学校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成如图 6-1-3 所示尚不完整的统计图。
(1)本次抽测的男生共有______人,抽测成绩的众数是______；
(2)请你将图 6-1-3②补充完整；
(3)求这组数据的平均数；
(4)若规定引体向上 5 次以上(含 5 次)为体能达标,则该校 900 名九年级男生中,估计有多少人体能达标。
(1)本次抽测的男生共有______人,抽测成绩的众数是______；
(2)请你将图 6-1-3②补充完整；
(3)求这组数据的平均数；
(4)若规定引体向上 5 次以上(含 5 次)为体能达标,则该校 900 名九年级男生中,估计有多少人体能达标。
答案
(1)50 5次；
(2)解：如答图6-1-1。
；(3)解：(4×3+10×4+16×5+14×6+6×7)÷50=5.16(次)。；
(4)解：因为被抽测的50人中有36人达标，900×$\frac{36}{50}$=648(人)，故该校900名九年级男生中，估计有648人体能达标。
