登录
3. 在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
答案
4. 求阴影部分的面积。(单位：$cm$)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)4×6 - 3.14×(4÷2)² = 24 - 12.56 = 11.44(cm²)；
(2)3.14×[2² - (2÷2)²] = 3.14×3 = 9.42(cm²)
5. 用一根 $ 3 \, m $ 长的绳子拴一头牛,周围都是草地。牛能吃到草的区域的最大面积是多少？
答案
S = 3.14×3² = 28.26(m²)答:最大面积是28.26m²。
解析
$S=3.14×3^{2}=28.26\,m^2$
答:最大面积是$28.26\,m^2$。
答:最大面积是$28.26\,m^2$。
6. 街心公园有两块相同的半圆形草坪(如图所示),它们的周长都是 $ 102.8 \, m $,这两块草坪的总面积是多少平方米？
答案
r: 102.8÷(3.14 + 2) = 20(m)S: 3.14×20² = 1256(m²)答:这两块草坪的总面积是1256m²。
解析
设半圆形草坪的半径为$r$米。
半圆形的周长由半圆的弧长和直径组成，弧长为$\frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r$，直径为$2r$，则半圆形草坪的周长为$\pi r + 2r$。
已知半圆形草坪的周长是$102.8$米，可得方程：
$\pi r + 2r = 102.8$
$r(\pi + 2) = 102.8$
取$\pi = 3.14$，则：
$r(3.14 + 2) = 102.8$
$5.14r = 102.8$
$r = 102.8 ÷ 5.14 = 20$
两块相同的半圆形草坪可组成一个完整的圆，圆的半径为$20$米，其面积为：
$S = \pi r^2 = 3.14 × 20^2 = 3.14 × 400 = 1256$
答：这两块草坪的总面积是$1256$平方米。
半圆形的周长由半圆的弧长和直径组成，弧长为$\frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r$，直径为$2r$，则半圆形草坪的周长为$\pi r + 2r$。
已知半圆形草坪的周长是$102.8$米，可得方程：
$\pi r + 2r = 102.8$
$r(\pi + 2) = 102.8$
取$\pi = 3.14$，则：
$r(3.14 + 2) = 102.8$
$5.14r = 102.8$
$r = 102.8 ÷ 5.14 = 20$
两块相同的半圆形草坪可组成一个完整的圆，圆的半径为$20$米，其面积为：
$S = \pi r^2 = 3.14 × 20^2 = 3.14 × 400 = 1256$
答：这两块草坪的总面积是$1256$平方米。
7. 一个剧场舞台设计如图所示。
(1) 求舞台的占地面积。
(2) 要在舞台边缘装上彩灯,需要多长的彩灯线？
(1) 求舞台的占地面积。
(2) 要在舞台边缘装上彩灯,需要多长的彩灯线？
答案
(1)12 - 8 = 4(m) 12 + 8 = 20(m)20÷2 = 10(m) 4÷2 = 2(m)$\frac{1}{2}$×3.14×(10² - 2²) = 150.72(m²)答:舞台的占地面积是150.72m²。
(2)8×2 + 3.14×20÷2 + 3.14×4÷2 = 53.68(m)答:需要53.68m长的彩灯线。
