5 图①、图②的两个立体图形都是用 10 个棱长为 1 厘米的小正方体摆成的。图①的立体图形的表面积可用下框内的方法计算。根据图①的立体图形的表面积计算方法,图②的立体图形的表面积是()。(列式并计算)

5. (8+6+4)×2=36(平方厘米)

6 如图,明明家里有一个木制的置物架(无背板)。如果给这个置物架露在外面的面都刷上防水漆(底面不刷,木板厚度忽略不计),那么需要刷漆的面积是多少平方分米?

6. 25×12×5+12×20×4=2460(平方分米)
答:需要刷漆的面积是2460平方分米。

7 巧算长方体的侧面积。
探究:在学习中小明发现了长方体的侧面积=底面周长×高,你认为他的发现正确吗? 如果正确,那么请你结合下面的长方体和它的展开图说明理由。

简单应用:一个长方体盒子,长 10 厘米,宽 8 厘米,高 14 厘米,要围着它的侧面贴一圈包装纸,至少需要多少平方厘米的包装纸? 可列式为()。
复杂应用:已知一个长方体的长是 8 厘米,宽是 6 厘米,表面积是 348 平方厘米,你能计算出这个长方体的高是多少厘米吗?

7. 答:我认为他的发现正确。因为题图中长方体的侧面积=(ah+bh)×2=2ah+2bh=[(a+b)×2]×h=底面周长×高,所以小明的发现正确。(理由合理即可)
(10+8)×2×14
348-8×6×2=252(平方厘米)
252÷[(8+6)×2]=9(厘米)
答:这个长方体的高是9厘米。

8 切拼长方体,计算表面积。
(1)用 4 个完全一样的小正方体拼成一个长方体(如右图),表面积减少了 32 平方厘米,每个小正方体的表面积是()平方厘米。
(2)一个长方体正好可以切割成三个同样大小的正方体。已知切开后的每个小正方体的表面积是 54 平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米?

8. (1)24
(2)54÷6=9(平方厘米)
9×(3×4+2)=126(平方厘米)
答:原来长方体的表面积是126平方厘米。
解析 第(1)题,4个小正方体拼成长方体后,表面积减少了8个面的面积,减少了32平方厘米,那么小正方体每个面的面积就是32÷8=4(平方厘米)。所以,每个小正方体的表面积是4×6=24(平方厘米)。
第(2)题,切开后的每个小正方体的表面积是54平方厘米,所以小正方体一个面的面积是54÷6=9(平方厘米)。如下图,原来长方体一共有14个这样的面,所以原来长方体的表面积是9×14=126(平方厘米)。