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4. 如图7是一张矩形纸片 ABCD，AB=4，BC=3，AB沿对角线AC折叠到AE，交DC于点F，求FC的长. 
答案
4. 提示:设$FC=x$,$AF=x$,$EF$=4-$x$. 在$△ ADF$中利用勾股定理建立方程$(4-x)^{2}+3^{2}=x^{2}$,解得$x=\dfrac{25}{8}$,即$FC=\dfrac{25}{8}$.
5. 如图8，已知BD，CE是 $ △ ABC $不同边上的高，点G，F分别是BC，DE的中点，试说明：GF $ \bot $DE.
答案
5. 提示:连接$EG$、$DG$,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得$EG=DG$,又点$F$是$DE$的中点,则$GF⊥ DE$.
1. 下列关于矩形的判定不正确的是（ ）
A.有一个角是直角的平行四边形是矩形
B.有三个角是直角的四边形是矩形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
A.有一个角是直角的平行四边形是矩形
B.有三个角是直角的四边形是矩形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
答案
1. C
2. 如图1，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
答案
2. D
3. 如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的条件是（ ）
A.AO=CO，BO=DO
B.AO=BO=CO=DO
C.AB=BC，AO=CO
D.AO=CO，BO=DO，AC $ \bot $BD
A.AO=CO，BO=DO
B.AO=BO=CO=DO
C.AB=BC，AO=CO
D.AO=CO，BO=DO，AC $ \bot $BD
答案
3. B
4. 如图2，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A.$ 2 \sqrt{3} $
B.$ \frac{3 \sqrt{3}}{2} $
C.$ \sqrt{3} $
D.6
A.$ 2 \sqrt{3} $
B.$ \frac{3 \sqrt{3}}{2} $
C.$ \sqrt{3} $
D.6
答案
4. A
