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6. 下列说法正确的是(
A.圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$
B.假分数的倒数都小于 1
C.两条直线不是相交就是平行
D.推导圆的面积公式时，用的是转化策略
D
)。A.圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$
B.假分数的倒数都小于 1
C.两条直线不是相交就是平行
D.推导圆的面积公式时，用的是转化策略
答案
D
解析
选项A圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，原说法缺少条件，所以A错误；
选项B假分数大于或等于1，当假分数等于1时，它的倒数是1，并不小于1，所以B错误；
选项C在同一平面内，两条直线不是相交就是平行，原说法缺少“在同一平面内”这个条件，所以C错误；
选项D推导圆的面积公式时，把圆分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，用的是转化策略，所以D正确。
选项B假分数大于或等于1，当假分数等于1时，它的倒数是1，并不小于1，所以B错误；
选项C在同一平面内，两条直线不是相交就是平行，原说法缺少“在同一平面内”这个条件，所以C错误；
选项D推导圆的面积公式时，把圆分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，用的是转化策略，所以D正确。
7. 如图，平行四边形的面积为 2 平方分米，圆的面积是(
A.$2π$
B.$π$
C.2
D.1
B
)平方分米。A.$2π$
B.$π$
C.2
D.1
答案
B
解析
设圆的半径为 $r$ 分米，从图形中可以看出，平行四边形的底等于圆的直径（$2r$），高等于圆的半径（$r$），所以平行四边形的面积等于 $2r × r = 2r^2$。
题目给出平行四边形的面积为 2 平方分米，因此 $2r^2 = 2$，解得 $r^2 = 1$。
圆的面积公式为 $πr^2$，所以圆的面积为 $π × 1 = π$ 平方分米。
题目给出平行四边形的面积为 2 平方分米，因此 $2r^2 = 2$，解得 $r^2 = 1$。
圆的面积公式为 $πr^2$，所以圆的面积为 $π × 1 = π$ 平方分米。
8. 如图，正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个正三角形的周长之比是(
A. $2:3$
B. $3:2$
C. $2:1$
C. $1:1$
A
)，面积之比是(A
)。A. $2:3$
B. $3:2$
C. $2:1$
C. $1:1$
答案
AA
解析
设正六边形边长为a，其周长为6a。正三角形边长为3a（每条边由2个正六边形边长和1个小正三角形边长组成，小正三角形边长等于a），周长为3×3a=9a，周长比为6a:9a=2:3。正三角形面积为(√3/4)(3a)²=9√3a²/4，正六边形面积为6×(√3/4)a²=3√3a²/2，面积比为(3√3a²/2):(9√3a²/4)=2:3。
三、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$425 - 299 =$
$\frac{2}{3} × 12 =$
1. 直接写出得数。
$425 - 299 =$
126
$\frac{2}{3} + \frac{1}{2} =$$\frac{7}{6}$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} =$$\frac{1}{2}$
$\frac{15}{16} ÷ 5 =$$\frac{3}{16}$
$\frac{2}{3} × 12 =$
8
$0.5 × 2.4 =$1.2
$0.18 ÷ 0.9 =$0.2
$\frac{4}{7} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7} =$$\frac{3}{5}$
答案
126；$\frac{7}{6}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{16}$；8；1.2；0.2；$\frac{3}{5}$
2. 脱式计算，能简算的要简算。
$418 - 164 × 15 ÷ 12$ $4.96 - (1.3 + 2.96)$
$\frac{17}{18} × \frac{5}{4} + \frac{1}{18} ÷ \frac{4}{5}$ $[\frac{1}{2} - (\frac{3}{4} - \frac{3}{5})] ÷ \frac{7}{10}$
$418 - 164 × 15 ÷ 12$ $4.96 - (1.3 + 2.96)$
$\frac{17}{18} × \frac{5}{4} + \frac{1}{18} ÷ \frac{4}{5}$ $[\frac{1}{2} - (\frac{3}{4} - \frac{3}{5})] ÷ \frac{7}{10}$
答案
2. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）$418 - 164 × 15 ÷ 12$
$= 418 - 2460 ÷ 12$
$= 418 - 205$
$= 213$
（2）$4.96 - (1.3 + 2.96)$
$= 4.96 - 2.96 - 1.3$
$= 2 - 1.3$
$= 0.7$
（3）$\frac{17}{18} × \frac{5}{4} + \frac{1}{18} ÷ \frac{4}{5}$
$= \frac{17}{18} × \frac{5}{4} + \frac{1}{18} × \frac{5}{4}$
$= (\frac{17}{18} + \frac{1}{18}) × \frac{5}{4}$
$= 1 × \frac{5}{4}$
$= \frac{5}{4}$
（4）$[\frac{1}{2} - (\frac{3}{4} - \frac{3}{5})] ÷ \frac{7}{10}$
$= [\frac{1}{2} - (\frac{15}{20} - \frac{12}{20})] ÷ \frac{7}{10}$
$= [\frac{10}{20} - \frac{3}{20}] × \frac{10}{7}$
$= \frac{7}{20} × \frac{10}{7}$
$= \frac{1}{2}$
（1）$418 - 164 × 15 ÷ 12$
$= 418 - 2460 ÷ 12$
$= 418 - 205$
$= 213$
（2）$4.96 - (1.3 + 2.96)$
$= 4.96 - 2.96 - 1.3$
$= 2 - 1.3$
$= 0.7$
（3）$\frac{17}{18} × \frac{5}{4} + \frac{1}{18} ÷ \frac{4}{5}$
$= \frac{17}{18} × \frac{5}{4} + \frac{1}{18} × \frac{5}{4}$
$= (\frac{17}{18} + \frac{1}{18}) × \frac{5}{4}$
$= 1 × \frac{5}{4}$
$= \frac{5}{4}$
（4）$[\frac{1}{2} - (\frac{3}{4} - \frac{3}{5})] ÷ \frac{7}{10}$
$= [\frac{1}{2} - (\frac{15}{20} - \frac{12}{20})] ÷ \frac{7}{10}$
$= [\frac{10}{20} - \frac{3}{20}] × \frac{10}{7}$
$= \frac{7}{20} × \frac{10}{7}$
$= \frac{1}{2}$
3. 解方程或解比例。
$(4.8 + x) ÷ 4 = 2.5$ $\frac{1}{15}:x = \frac{1}{12}:3$
$(4.8 + x) ÷ 4 = 2.5$ $\frac{1}{15}:x = \frac{1}{12}:3$
答案
解方程：$(4.8 + x) ÷ 4 = 2.5$
解：
$(4.8 + x) ÷ 4 × 4 = 2.5 × 4$
$4.8 + x = 10$
$x = 10 - 4.8$
$x = 5.2$
解比例：$\frac{1}{15}:x = \frac{1}{12}:3$
解：
$\frac{1}{12}x = \frac{1}{15} × 3$
$\frac{1}{12}x = \frac{1}{5}$
$x = \frac{1}{5} ÷ \frac{1}{12}$
$x = \frac{12}{5}$
解：
$(4.8 + x) ÷ 4 × 4 = 2.5 × 4$
$4.8 + x = 10$
$x = 10 - 4.8$
$x = 5.2$
解比例：$\frac{1}{15}:x = \frac{1}{12}:3$
解：
$\frac{1}{12}x = \frac{1}{15} × 3$
$\frac{1}{12}x = \frac{1}{5}$
$x = \frac{1}{5} ÷ \frac{1}{12}$
$x = \frac{12}{5}$
