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5. 下列说法中正确的有(
① 一个三角形的内角度数比是 $2:3:4$，这个三角形是锐角三角形。
② 两个比组成的式子叫作比例。
③ 如果一个比例的两个外项互为倒数，那么它的两个内项之积一定是 1。
④ 一个零件的长是 20 毫米，画在比例尺是 $2:1$ 的图纸上，应画 10 毫米。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)个。① 一个三角形的内角度数比是 $2:3:4$，这个三角形是锐角三角形。
② 两个比组成的式子叫作比例。
③ 如果一个比例的两个外项互为倒数，那么它的两个内项之积一定是 1。
④ 一个零件的长是 20 毫米，画在比例尺是 $2:1$ 的图纸上，应画 10 毫米。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
①三角形内角和180°，总份数2+3+4=9，每份180°÷9=20°，三个角分别为40°、60°、80°，均为锐角，正确；②比例是表示两个比相等的式子，原说法未强调“相等”，错误；③比例外项积等于内项积，外项互为倒数则积为1，内项积也为1，正确；④比例尺2:1表示图上距离是实际的2倍，图上距离=20×2=40毫米，原说法错误。正确的有①③，共2个。
6. 一个长方形操场长 108 米、宽 64 米，在练习本上画其平面图，选(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{200}$
C.$\frac{1}{2000}$
D.$\frac{1}{20000}$
C
)的比例尺比较合适。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{200}$
C.$\frac{1}{2000}$
D.$\frac{1}{20000}$
答案
C
解析
操场长108米=10800厘米，宽64米=6400厘米。练习本一般长约20厘米、宽约15厘米。
选项A：10800×1/2=5400厘米，远超练习本尺寸，不合适。
选项B：10800×1/200=54厘米，6400×1/200=32厘米，大于练习本尺寸，不合适。
选项C：10800×1/2000=5.4厘米，6400×1/2000=3.2厘米，适合练习本绘制。
选项D：10800×1/20000=0.54厘米，图形过小，不合适。
选项A：10800×1/2=5400厘米，远超练习本尺寸，不合适。
选项B：10800×1/200=54厘米，6400×1/200=32厘米，大于练习本尺寸，不合适。
选项C：10800×1/2000=5.4厘米，6400×1/2000=3.2厘米，适合练习本绘制。
选项D：10800×1/20000=0.54厘米，图形过小，不合适。
7. 用 0.25，0.75，24 和(
A.8
B.16
C.25
D.48
A
)可以组成比例。A.8
B.16
C.25
D.48
答案
A
解析
根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，若假设24和未知数作为一组数，0.25和0.75作为另一组数，则可列出0.25× 0.75×4（或类似判断逻辑）（实际考虑两数相乘相等情况），计算0.25× 24 = 6，再看6÷0.75 = 8；或0.75× 24 = 18，18÷0.25 = 72（不符合），若0.25和24一组，则另一未知数和0.75，0.25×24=6，6÷0.75=8；若考虑另一种组合，如假设未知数和 0.25 是一组，24 和 0.75 是另一组，那么0.25×未知数 = 24× 0.75，0.25×未知数 = 18，未知数就为72（不符合），经尝试其他组合，发现只有当未知数为 8 时，可以满足比例的基本性质，如0.25:0.75 = 8:24（答案不唯一，也可以是其他合理比例式）。所以在给出的选项中只有8可以组成比例。
8. 如图，下面比例式中正确的是(
A.$a:b = c:h$
B.$a:h = b:c$
C.$a:c = h:b$
D.$a:c = b:h$
C
)。A.$a:b = c:h$
B.$a:h = b:c$
C.$a:c = h:b$
D.$a:c = b:h$
答案
C
解析
直角三角形面积可表示为(1/2)ab或(1/2)ch，故ab=ch。选项C中a:c=h:b，根据比例性质可得ab=ch，符合。
四、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$56 + 47 =$
$12.6 ÷ 3 =$
$0.36 ÷ 0.9 =$
$910 + 70 =$
$0.25 × 0.4 =$
$\frac{1}{5}×\frac{1}{8}=$
$16 × 5 =$
$1 ÷ 0.25 =$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
1. 直接写出得数。
$56 + 47 =$
103
$12.6 ÷ 3 =$
4.2
$0.36 ÷ 0.9 =$
0.4
$910 + 70 =$
980
$0.25 × 0.4 =$
0.1
$\frac{1}{5}×\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{40}$
$16 × 5 =$
80
$1 ÷ 0.25 =$
4
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
$\frac{5}{6}$
答案
103
4.2
0.4
980
0.1
$\frac{1}{40}$
80
4
$\frac{5}{6}$
4.2
0.4
980
0.1
$\frac{1}{40}$
80
4
$\frac{5}{6}$
2. 解比例。
$3:x = 9:15$
$\frac{x}{25}=\frac{1.2}{75}$
$\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{x}{9}$
$25:7 = x:35$
$0.6:x = 1.25:1.5$
$\frac{1.2}{2.5}=\frac{3}{x}$
$3:x = 9:15$
$\frac{x}{25}=\frac{1.2}{75}$
$\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{x}{9}$
$25:7 = x:35$
$0.6:x = 1.25:1.5$
$\frac{1.2}{2.5}=\frac{3}{x}$
答案
解比例
1. $3:x = 9:15$
解：$9x = 3×15$
$9x = 45$
$x = 5$
2. $\frac{x}{25}=\frac{1.2}{75}$
解：$75x = 25×1.2$
$75x = 30$
$x = 0.4$
3. $\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{x}{9}$
解：$\frac{5}{6}x = \frac{2}{3}×9$
$\frac{5}{6}x = 6$
$x = 6×\frac{6}{5}$
$x = \frac{36}{5}$（或$7.2$）
4. $25:7 = x:35$
解：$7x = 25×35$
$7x = 875$
$x = 125$
5. $0.6:x = 1.25:1.5$
解：$1.25x = 0.6×1.5$
$1.25x = 0.9$
$x = 0.9÷1.25$
$x = 0.72$
6. $\frac{1.2}{2.5}=\frac{3}{x}$
解：$1.2x = 2.5×3$
$1.2x = 7.5$
$x = 7.5÷1.2$
$x = 6.25$
1. $3:x = 9:15$
解：$9x = 3×15$
$9x = 45$
$x = 5$
2. $\frac{x}{25}=\frac{1.2}{75}$
解：$75x = 25×1.2$
$75x = 30$
$x = 0.4$
3. $\frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{x}{9}$
解：$\frac{5}{6}x = \frac{2}{3}×9$
$\frac{5}{6}x = 6$
$x = 6×\frac{6}{5}$
$x = \frac{36}{5}$（或$7.2$）
4. $25:7 = x:35$
解：$7x = 25×35$
$7x = 875$
$x = 125$
5. $0.6:x = 1.25:1.5$
解：$1.25x = 0.6×1.5$
$1.25x = 0.9$
$x = 0.9÷1.25$
$x = 0.72$
6. $\frac{1.2}{2.5}=\frac{3}{x}$
解：$1.2x = 2.5×3$
$1.2x = 7.5$
$x = 7.5÷1.2$
$x = 6.25$
