13. 用滑轮组匀速提升重为480 N的物体，所用拉力$F$为200 N，将重物提升3 m所用的时间为10 s。
(1)拉力所做的有用功是多少？
(2)拉力所做总功的功率是多大？
(3)动滑轮重是多大？
(4)滑轮组的机械效率是多少？

13. (1)1 440 J
(2)180 W
(3)120 N
(4)80%

【分析】
首先观察题图的滑轮组，先确定承担动滑轮和物重的绳子段数n=3，这是后续所有计算的前提。第一问求有用功：有用功是直接克服物体重力提升重物做的功，对应公式W有=Gh，直接代入已知的物重G和提升高度h即可计算。第二问求总功的功率：先根据s=nh算出拉力端移动的距离，再用W总=Fs算出拉力做的总功，最后根据功率定义式P=W总/t，代入已知的做功时间就能得到总功的功率。第三问求动滑轮重力：在不计绳重和摩擦的常规前提下，滑轮组的拉力满足F=(G+G动)/n，将公式变形为G动=nF-G，代入已知数值即可求出动滑轮的重力。第四问求机械效率：机械效率是有用功和总功的比值，代入前面已经算出的有用功和总功，用η=W有/W总×100%即可算出最终结果。
【解析】
解：由题图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数n=3。
(1) 拉力所做的有用功：
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 480\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 1440\ \mathrm{J}$
(2) 绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 3 × 3\ \mathrm{m} = 9\ \mathrm{m}$
拉力所做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 200\ \mathrm{N} × 9\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{J}$
拉力所做总功的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{1800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 180\ \mathrm{W}$
(3) 不计绳重和摩擦，由$F=\frac{1}{n}(G+G_{\mathrm{动}})$变形可得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}} = nF - G = 3×200\ \mathrm{N} - 480\ \mathrm{N} = 120\ \mathrm{N}$
(4) 滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1440\ \mathrm{J}}{1800\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
【答案】
(1) 1440 J
(2) 180 W
(3) 120 N
(4) 80%
【知识点】
有用功计算，滑轮组拉力规律，机械效率计算
【点评】
本题是滑轮组的基础综合计算题，解题的核心第一步是正确数出承担物重的绳子段数n，后续直接代入对应公式即可求解，考察了功、功率、机械效率的基础公式应用，属于初中物理力学常规必掌握题型，注意求动滑轮重的默认前提是不计绳重和摩擦。
【难度系数】
0.8