15. 将表面积分别是 216 cm² 和 384 cm² 的两个正方体铁块熔成一个长方体。已知这个长方体的长是 13 cm，宽是 7 cm，它的高是多少厘米？

8厘米

1. 正方体表面积公式：$S = 6a^2$（$a$为棱长）。
2. 第一个正方体：$6a_1^2 = 216$，$a_1^2 = 36$，$a_1 = 6$cm，体积$V_1 = a_1^3 = 6^3 = 216$cm³。
3. 第二个正方体：$6a_2^2 = 384$，$a_2^2 = 64$，$a_2 = 8$cm，体积$V_2 = a_2^3 = 8^3 = 512$cm³。
4. 长方体体积$V = V_1 + V_2 = 216 + 512 = 728$cm³。
5. 长方体体积公式：$V = 长×宽×高$，高$h = V÷(长×宽) = 728÷(13×7) = 728÷91 = 8$cm。

16. 提升题 有一个完全封闭的容器，从里面量，长是 20 cm，宽是 16 cm，高是 10 cm。平放时里面装了 7 cm 深的水，如果将这个容器竖起来放，水面的高度是多少厘米？

水的高度是$14$厘米。

水的体积：
$V = 20 × 16 × 7 = 2240 \mathrm{cm}^3$。
竖起来后容器的底面积：
$S = 10 × 16 = 160 \mathrm{cm}^2$。
水的高度：
$h = \frac{V}{S} = \frac{2240}{160} = 14 \mathrm{cm}$。
由于容器的高为$20 \mathrm{cm}$，而$14 \mathrm{cm}$小于$20 \mathrm{cm}$，因此水不会溢出，高度为$14$厘米。

17. 淘淘要把 4 个棱长为 1 cm 的小正方体积木拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少厘米？体积是多少立方厘米？

①拼法一：将4个小正方体排成一排。
长宽高分别为4cm、1cm、1cm。
棱长之和：$(4+1+1)×4=24$（cm）。
体积：$4×1×1=4$（$cm^3$）。
②拼法二：将4个小正方体排成两排，每排2个。
长宽高分别为2cm、2cm、1cm。
棱长之和：$(2+2+1)×4=20$（cm）。
体积：$2×2×1=4$（$cm^3$）。
综上，答案为：
拼法一棱长之和24cm，体积$4cm^3$；拼法二棱长之和20cm，体积$4cm^3$。

18. 汽油的发展历史可以追溯到十九世纪中叶，随着石油工业的兴起和人们对新能源的不断探索，汽油逐渐从石油的副产品转变为内燃机的主要燃料。现在有一个长方体铁皮油箱，从外面量长为 5 dm，宽为 4 dm，高为 3.2 dm，铁皮厚 1 cm。
(1) 这个油箱的体积是多少？
(2) 这个油箱最多可以装多少升汽油？

(1) 体积公式为长 × 宽 × 高，因此：
$V = 5 × 4 × 3.2 = 64 \mathrm{dm}^3$。
答：体积是$64 \mathrm{dm}^3$。
(2) 1 cm = 0.1 dm。
油箱内部尺寸为：
长：$5 - 2 × 0.1 = 4.8 \mathrm{dm}$，
宽：$4 - 2 × 0.1 = 3.8 \mathrm{dm}$，
高：$3.2 - 2 × 0.1 = 3 \mathrm{dm}$。
容积为：
$V = 4.8 × 3.8 × 3 = 54.72 \mathrm{L}$。
答：最多可以装$54.72$升汽油。