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11. 图12-4-6是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。此滑轮组在$1min$内将一批建材匀速提升了$12m$，此过程中滑轮组的机械效率是$75\%$，钢丝绳拉力$F$所做的功是$7.2×10^{4}J$，则拉力$F$的功率是W，这批建材所受的重力是N。
答案
$1.2×10^{3}$
$4.5×10^{3}$
$4.5×10^{3}$
解析
【解析】
1. 计算拉力$F$的功率：
已知钢丝绳拉力做的总功$W_{总}=7.2×10^{4}J$，时间$t=1min=60s$，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得：
$P=\frac{7.2×10^{4}J}{60s}=1.2×10^{3}W$。
2. 计算建材所受的重力：
已知滑轮组的机械效率$\eta=75\%$，有用功$W_{有}=Gh$，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{W_{总}}$变形可得$G=\frac{\eta W_{总}}{h}$，代入数据$\eta=0.75$，$W_{总}=7.2×10^{4}J$，$h=12m$，则：
$G=\frac{0.75×7.2×10^{4}J}{12m}=4.5×10^{3}N$。
【答案】
$1.2×10^{3}$；$4.5×10^{3}$
【知识点】
滑轮组机械效率；功率计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率和功率的综合计算，需熟练运用功率公式、机械效率公式的变形，明确有用功与总功的区别。
【难度系数】
0.6
1. 计算拉力$F$的功率：
已知钢丝绳拉力做的总功$W_{总}=7.2×10^{4}J$，时间$t=1min=60s$，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得：
$P=\frac{7.2×10^{4}J}{60s}=1.2×10^{3}W$。
2. 计算建材所受的重力：
已知滑轮组的机械效率$\eta=75\%$，有用功$W_{有}=Gh$，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{W_{总}}$变形可得$G=\frac{\eta W_{总}}{h}$，代入数据$\eta=0.75$，$W_{总}=7.2×10^{4}J$，$h=12m$，则：
$G=\frac{0.75×7.2×10^{4}J}{12m}=4.5×10^{3}N$。
【答案】
$1.2×10^{3}$；$4.5×10^{3}$
【知识点】
滑轮组机械效率；功率计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率和功率的综合计算，需熟练运用功率公式、机械效率公式的变形，明确有用功与总功的区别。
【难度系数】
0.6
12. 建筑工地上，工人用如图12-4-7所示的装置将重为$300N$的建材从地面匀速运送到离地面$8m$的高处，所用时间为$40s$。已知动滑轮重为$40N$，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是()。
A.工人做的总功为$2400J$
B.工人拉力的功率为$60W$
C.此过程中该装置的机械效率约为$88\%$
D.可以通过增加动滑轮个数的方法提高该装置的机械效率
A.工人做的总功为$2400J$
B.工人拉力的功率为$60W$
C.此过程中该装置的机械效率约为$88\%$
D.可以通过增加动滑轮个数的方法提高该装置的机械效率
答案
C
解析
【解析】
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=300N×8m=2400J$。
2. 计算总功：不计绳重和摩擦，总功为克服建材和动滑轮重力做的功，$W_{总}=(G+G_{动})h=(300N+40N)×8m=2720J$，故A选项错误。
3. 计算拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2720J}{40s}=68W$，故B选项错误。
4. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2400J}{2720J}×100\%\approx88\%$，故C选项正确。
5. 分析D选项：增加动滑轮个数，动滑轮总重力增大，额外功增多，机械效率会降低，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组的机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查滑轮组的功、功率及机械效率的综合计算，需明确有用功、总功的计算方式，理解影响机械效率的因素，要求学生熟练运用相关公式解决问题。
【难度系数】
0.6
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=300N×8m=2400J$。
2. 计算总功：不计绳重和摩擦，总功为克服建材和动滑轮重力做的功，$W_{总}=(G+G_{动})h=(300N+40N)×8m=2720J$，故A选项错误。
3. 计算拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2720J}{40s}=68W$，故B选项错误。
4. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{2400J}{2720J}×100\%\approx88\%$，故C选项正确。
5. 分析D选项：增加动滑轮个数，动滑轮总重力增大，额外功增多，机械效率会降低，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组的机械效率；功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查滑轮组的功、功率及机械效率的综合计算，需明确有用功、总功的计算方式，理解影响机械效率的因素，要求学生熟练运用相关公式解决问题。
【难度系数】
0.6
13. 一位同学用如图12-4-8所示的滑轮组拉着重$500N$的物体，使它以$0.1m/s$的速度沿水平地面向右匀速直线运动$10s$。已知物体与地面之间的滑动摩擦力为$150N$，滑轮组的机械效率为$60\%$。在此过程中()。
A.绳子自由端移动的距离为$3m$
B.拉力做的有用功为$500J$
C.拉力做的额外功为$150J$
D.拉力做功的功率为$25W$
A.绳子自由端移动的距离为$3m$
B.拉力做的有用功为$500J$
C.拉力做的额外功为$150J$
D.拉力做功的功率为$25W$
答案
D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：物体移动的距离$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×10s=1m$，由图可知滑轮组中与动滑轮相连的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离$s=ns_{物}=2×1m=2m$，故A错误。
B选项：有用功为克服物体滑动摩擦力做的功，$W_{有}=fs_{物}=150N×1m=150J$，故B错误。
C选项：由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得总功$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{150J}{60\%}=250J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=250J-150J=100J$，故C错误。
D选项：拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250J}{10s}=25W$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组的机械效率；有用功、额外功与总功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的综合计算，需注意水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做功，而非克服物体重力做功，同时要正确判断绳子段数，熟练运用机械效率、功率的公式进行计算。
【难度系数】
0.5
逐一分析各选项：
A选项：物体移动的距离$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×10s=1m$，由图可知滑轮组中与动滑轮相连的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离$s=ns_{物}=2×1m=2m$，故A错误。
B选项：有用功为克服物体滑动摩擦力做的功，$W_{有}=fs_{物}=150N×1m=150J$，故B错误。
C选项：由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得总功$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{150J}{60\%}=250J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=250J-150J=100J$，故C错误。
D选项：拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250J}{10s}=25W$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组的机械效率；有用功、额外功与总功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的综合计算，需注意水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做功，而非克服物体重力做功，同时要正确判断绳子段数，熟练运用机械效率、功率的公式进行计算。
【难度系数】
0.5
14. 如图12-4-9所示，已知斜面长$5m$，高$3m$，拉力$F = 50N$，绕过滑轮的两段绳子均与斜面平行；利用这个滑轮装置将重为$100N$的物体在$5s$内从斜面的底端匀速拉到顶端。下列叙述正确的是()。
A.绳端移动的距离是$6m$
B.拉力做功的功率为$30W$
C.物体在斜面上受到的摩擦力为$40N$
D.该过程的机械效率为$60\%$
A.绳端移动的距离是$6m$
B.拉力做功的功率为$30W$
C.物体在斜面上受到的摩擦力为$40N$
D.该过程的机械效率为$60\%$
答案
D
解析
【解析】
逐个分析选项：
选项A：物体沿斜面移动距离$s_{物}=5m$，该滑轮为动滑轮，绳子段数$n=2$，绳端移动距离$s_{绳}=n× s_{物}=2×5m=10m$，故A错误。
选项B：拉力做的总功$W_{总}=F× s_{绳}=50N×10m=500J$，拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{500J}{5s}=100W$，故B错误。
选项C：有用功$W_{有}=Gh=100N×3m=300J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=500J-300J=200J$，但额外功包含克服斜面摩擦力和滑轮额外损耗的功，无法直接计算出斜面的摩擦力，故C错误。
选项D：该过程的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{300J}{500J}×100\%=60\%$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、动滑轮特点、功率计算
【点评】
本题结合斜面与动滑轮综合考查功、功率、机械效率的计算，需明确有用功、总功、额外功的组成，易因混淆额外功的来源或绳端移动距离的计算而出错。
【难度系数】
0.4
逐个分析选项：
选项A：物体沿斜面移动距离$s_{物}=5m$，该滑轮为动滑轮，绳子段数$n=2$，绳端移动距离$s_{绳}=n× s_{物}=2×5m=10m$，故A错误。
选项B：拉力做的总功$W_{总}=F× s_{绳}=50N×10m=500J$，拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{500J}{5s}=100W$，故B错误。
选项C：有用功$W_{有}=Gh=100N×3m=300J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=500J-300J=200J$，但额外功包含克服斜面摩擦力和滑轮额外损耗的功，无法直接计算出斜面的摩擦力，故C错误。
选项D：该过程的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{300J}{500J}×100\%=60\%$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、动滑轮特点、功率计算
【点评】
本题结合斜面与动滑轮综合考查功、功率、机械效率的计算，需明确有用功、总功、额外功的组成，易因混淆额外功的来源或绳端移动距离的计算而出错。
【难度系数】
0.4
