知识点 频率与频率的稳定性
1. 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。
2. 在试验次数很大时，事件A发生的频率会在一个常数附近摆动，即事件A发生的频率具有。

知识点 1. $\frac{m}{n}$ 2. 稳定性

例1 小明学完了统计知识后，从网上查询到他所居住的城市2025年全年的空气质量资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：

请根据以上信息解答下列问题：
(1)这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；
(2)根据这次抽样的结果，估计2025年全年(共365天)这座城市空气质量为优的天数是多少。

【点拨】(1)首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据“频率＝频数÷数据总数”得出结果。
(2)首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2025年全年(共365天)空气质量为优的天数。
【解】(1)因为这次抽样中“空气质量不低于良”的频数是30-0-1-2=27，
所以频率为$\frac{27}{30}=0.9$。
(2)因为$a=30-(15+2+1)=12$，
所以$365×\frac{12}{30}=146$。
所以，2025年全年(共365天)空气质量为优的天数大约为146天。

【变式训练1】 在某次测验中，某班50名学生的数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生数为。

变式训练 1 10

例2 在“我最喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，结果记录如下：（喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）
A A C B A D C C B C
A D D C C B B B B C
B D B D B A B C A B
求A的频率。

【点拨】 频率$=\frac{频数}{数据总和}$，首先要准确查找或计算数据的总数目和符合条件的数据数目，然后根据公式计算。
【解】 分析数据可得，在30人中，喜欢打羽毛球即A的有6人。
根据频率的公式得A的频率为$\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$。