任务一:用你喜欢的方法梳理本单元的知识。

圆柱：
1. 特征：
① 两个底面是大小相等的圆，侧面为曲面；
② 高是两个底面之间的距离，有无数条且长度相等。
2. 表面积：
侧面积：$S_{侧}=Ch=2π rh=π dh$
表面积：$S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=2π rh+2π r^{2}=π dh+2π(\frac{d}{2})^{2}$
3. 体积：$V=Sh=π r^{2}h=π(\frac{d}{2})^{2}h$
圆锥：
1. 特征：
① 一个底面是圆，侧面为曲面；
② 高是从顶点到底面圆心的距离，只有1条。
2. 体积：$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}π r^{2}h=\frac{1}{3}π(\frac{d}{2})^{2}h$

任务二:用纸制作一个能装下500毫升水的水杯,介绍你是怎么制作的。怎么验证制作的水杯刚好能装下500毫升的水?

制作步骤：
1. 确定圆柱水杯参数：取底面半径$ r=4\mathrm{cm} $，根据圆柱体积公式$ V=π r^2h $，计算高$ h\approx500÷(3.14×4^2)\approx10\mathrm{cm} $。
2. 准备硬卡纸、剪刀、胶水、圆规、直尺。
3. 剪出长约$ 25.12\mathrm{cm} $（$ 2×3.14×4 $）、宽$ 10\mathrm{cm} $的长方形，卷成圆筒并粘牢接口。
4. 剪出1个半径$ 4\mathrm{cm} $的圆形，粘在圆筒底部，完成水杯制作。
验证方法：
将制作好的水杯装满水，把水倒入500毫升量杯中，若水的体积为500毫升左右，则验证水杯能装下500毫升水。
答：按上述步骤制作水杯，通过将水杯内的水倒入量杯测量的方式验证是否符合要求。

任务三:圆锥体积计算方法是什么?你在课堂上是如何探索出这个方法的?(用合适的方式表达出你探索的过程)

圆锥体积=$\frac{1}{3}×$底面积$×$高，用字母表示为$V=\frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为高）。
探索过程：
1. 准备等底等高的圆柱、圆锥容器各一个。
2. 将圆锥容器装满水（或沙子），倒入圆柱容器，连续倒3次，圆柱容器刚好装满。
3. 结合等底等高的圆柱体积公式$V=Sh$，推导得出圆锥体积$V=\frac{1}{3}Sh$。