登录
12. 小明在研究物体的浮沉时，发现铁块浸没在水中后下沉，塑料块浸没在水中后上浮。为进一步探究物体的浮沉条件，他找来了下列器材：弹簧测力计、一杯水、细线、铁块A、塑料块B和塑料块C(B与A体积相同，C与A质量相同)。
(1)他按图10.3 - 6甲和乙进行了实验，测出铁块受到的浮力大小为Fₚ =
(2)实验时，他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的示数会突然变小，示数变小的原因
(3)为探究物体上浮的条件，他选择了合适的塑料块，利用现有器材在题中(1)实验的基础上，增加一个实验步骤就完成了探究。
①选择的塑料块是
②增加的步骤是
③当满足
(1)他按图10.3 - 6甲和乙进行了实验，测出铁块受到的浮力大小为Fₚ =
$G-F_{拉}$
，并与重力比较，由此得出了物体下沉的条件。(2)实验时，他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的示数会突然变小，示数变小的原因
铁块接触容器底
。(3)为探究物体上浮的条件，他选择了合适的塑料块，利用现有器材在题中(1)实验的基础上，增加一个实验步骤就完成了探究。
①选择的塑料块是
B
(选填“B”或“C”)。②增加的步骤是
测量塑料块B的重力，记为$G_{B}$
(用字母表示测得的物理量)。③当满足
$G-F_{拉}＞G_{B}$
(用测得的物理量表示)条件时，物体上浮。答案
12. （1）$G-F_{拉}$ （2）铁块接触容器底
（3）①B ②测量塑料块B的重力，记为$G_{B}$ ③$G-F_{拉}＞G_{B}$
（3）①B ②测量塑料块B的重力，记为$G_{B}$ ③$G-F_{拉}＞G_{B}$
解析
【分析】
（1）要计算铁块受到的浮力，可利用称重法：甲图中弹簧测力计测出铁块的重力G，乙图中测出铁块浸没在水中时弹簧测力计的拉力$F_{拉}$，根据称重法测浮力的原理，浮力等于重力与拉力的差值。
（2）铁块浸没在水中后，正常情况下浮力不变，测力计示数应稳定，当示数突然变小，说明铁块受到了容器底向上的支持力，导致拉力减小，原因是铁块接触到了容器底。
（3）探究物体上浮的条件，需要让物体受到的浮力大于自身重力。由于B与铁块A体积相同，根据阿基米德原理，B浸没在水中时受到的浮力与铁块A的浮力相等（即$G-F_{拉}$），因此选择塑料块B；需要先测出塑料块B的重力$G_{B}$，再比较浮力与重力的大小，当浮力大于重力时，物体上浮。
【解析】
（1）根据称重法测浮力的公式，铁块受到的浮力$F_{浮}=G-F_{拉}$；
（2）增大铁块浸没在水中的深度，当铁块接触容器底时，容器底对铁块有向上的支持力，弹簧测力计的拉力会减小，因此示数突然变小；
（3）①要使塑料块浸没时的浮力与铁块的浮力相同，需选择与铁块体积相同的塑料块B，这样可利用铁块的浮力数据进行对比；
②增加的实验步骤：用弹簧测力计测量塑料块B的重力，记为$G_{B}$；
③物体上浮的条件是浮力大于自身重力，即$G-F_{拉}＞G_{B}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{G-F_{拉}}$
(2) 铁块接触容器底
(3) ①$\boldsymbol{B}$ ②测量塑料块B的重力，记为$\boldsymbol{G_{B}}$ ③$\boldsymbol{G-F_{拉}＞G_{B}}$
【知识点】
称重法测浮力、物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合实验探究物体的浮沉条件，综合考查了称重法测浮力的应用、对物体浮沉时受力情况的分析，同时运用了控制变量的思想，有助于加深对浮沉条件和浮力相关知识的理解。
【难度系数】
0.6
（1）要计算铁块受到的浮力，可利用称重法：甲图中弹簧测力计测出铁块的重力G，乙图中测出铁块浸没在水中时弹簧测力计的拉力$F_{拉}$，根据称重法测浮力的原理，浮力等于重力与拉力的差值。
（2）铁块浸没在水中后，正常情况下浮力不变，测力计示数应稳定，当示数突然变小，说明铁块受到了容器底向上的支持力，导致拉力减小，原因是铁块接触到了容器底。
（3）探究物体上浮的条件，需要让物体受到的浮力大于自身重力。由于B与铁块A体积相同，根据阿基米德原理，B浸没在水中时受到的浮力与铁块A的浮力相等（即$G-F_{拉}$），因此选择塑料块B；需要先测出塑料块B的重力$G_{B}$，再比较浮力与重力的大小，当浮力大于重力时，物体上浮。
【解析】
（1）根据称重法测浮力的公式，铁块受到的浮力$F_{浮}=G-F_{拉}$；
（2）增大铁块浸没在水中的深度，当铁块接触容器底时，容器底对铁块有向上的支持力，弹簧测力计的拉力会减小，因此示数突然变小；
（3）①要使塑料块浸没时的浮力与铁块的浮力相同，需选择与铁块体积相同的塑料块B，这样可利用铁块的浮力数据进行对比；
②增加的实验步骤：用弹簧测力计测量塑料块B的重力，记为$G_{B}$；
③物体上浮的条件是浮力大于自身重力，即$G-F_{拉}＞G_{B}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{G-F_{拉}}$
(2) 铁块接触容器底
(3) ①$\boldsymbol{B}$ ②测量塑料块B的重力，记为$\boldsymbol{G_{B}}$ ③$\boldsymbol{G-F_{拉}＞G_{B}}$
【知识点】
称重法测浮力、物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合实验探究物体的浮沉条件，综合考查了称重法测浮力的应用、对物体浮沉时受力情况的分析，同时运用了控制变量的思想，有助于加深对浮沉条件和浮力相关知识的理解。
【难度系数】
0.6
13. 同学们分别利用下列器材进行测量浮力的实验：一个小球、溢水杯、天平、小烧杯、水和酒精。实验过程如下：
过程一：向溢水杯中注满水，然后将小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，用天平测量出溢出水的质量为m₁。
(1)由上述实验可知，小球在水中受到的浮力大小Fₚ =
(2)根据小球在水中静止时所有可能出现的状态，判断m₁和mₛ的几种关系。
过程二：将溢水杯中的水全部倒出并擦干，然后向溢水杯中注满酒精，然后再将擦干的小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，用天平测量出溢出酒精的质量为m₂。
(3)在交流中发现，不同小组的测量结果中，有两种不同的质量关系，即有的m₁ = m₂，有的m₁ ＞ m₂。请自选一种质量关系，写出在该质量关系时小球在水中和酒精中静止时所有可能的状态。(已知水的密度大于酒精的密度)
过程一：向溢水杯中注满水，然后将小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，用天平测量出溢出水的质量为m₁。
(1)由上述实验可知，小球在水中受到的浮力大小Fₚ =
$m_{1}g$
。(2)根据小球在水中静止时所有可能出现的状态，判断m₁和mₛ的几种关系。
过程二：将溢水杯中的水全部倒出并擦干，然后向溢水杯中注满酒精，然后再将擦干的小球轻轻放入溢水杯中，待小球和液面都静止后，用天平测量出溢出酒精的质量为m₂。
(3)在交流中发现，不同小组的测量结果中，有两种不同的质量关系，即有的m₁ = m₂，有的m₁ ＞ m₂。请自选一种质量关系，写出在该质量关系时小球在水中和酒精中静止时所有可能的状态。(已知水的密度大于酒精的密度)
答案
13. （1）$m_{1}g$
（2）若小球漂浮，则$m_{1}=m_{球}$；若悬浮，则$m_{1}=m_{球}$；若沉底，则$m_{1}＜m_{球}$。
（3）$m_{1}=m_{2}$时，小球在水中和酒精中静止时可能的状态：小球在水和酒精中均漂浮；小球在水中漂浮，在酒精中悬浮。$m_{1}＞m_{2}$时，小球在水中漂浮
（2）若小球漂浮，则$m_{1}=m_{球}$；若悬浮，则$m_{1}=m_{球}$；若沉底，则$m_{1}＜m_{球}$。
（3）$m_{1}=m_{2}$时，小球在水中和酒精中静止时可能的状态：小球在水和酒精中均漂浮；小球在水中漂浮，在酒精中悬浮。$m_{1}＞m_{2}$时，小球在水中漂浮
解析
【分析】
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，已知溢出水的质量为$m_1$，排开水的重力为$m_1g$，因此浮力大小等于$m_1g$。
2. 第(2)问：小球在水中静止时存在漂浮、悬浮、沉底三种状态，结合物体浮沉条件分析：漂浮和悬浮时浮力等于小球重力，此时排开水的重力等于小球重力，即$m_1=m_{球}$；沉底时浮力小于小球重力，排开水的重力小于小球重力，即$m_1＜m_{球}$。
3. 第(3)问：根据$m_1$和$m_2$的关系可知浮力大小关系，结合水和酒精的密度差异，利用浮沉条件分析小球状态：
若$m_1=m_2$，说明小球在水和酒精中受到的浮力相等，当小球在两种液体中都漂浮或水中漂浮、酒精中悬浮时，浮力都等于小球重力，满足条件；
若$m_1＞m_2$，说明小球在水中受到的浮力更大，结合水的密度大于酒精，小球在水中漂浮时浮力等于重力，在酒精中浮力小于重力，满足浮力大小关系。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，排开水的质量为$m_1$，则排开水的重力$G_{排}=m_1g$，因此小球在水中受到的浮力$F_{浮}=m_1g$。
(2) 分三种状态讨论小球在水中的情况：
漂浮状态：浮力等于小球重力，即$F_{浮}=G_{球}$，由$F_{浮}=m_1g$、$G_{球}=m_{球}g$，可得$m_1=m_{球}$；
悬浮状态：浮力等于小球重力，同理可得$m_1=m_{球}$；
沉底状态：浮力小于小球重力，即$m_1g＜m_{球}g$，可得$m_1＜m_{球}$。
(3) ① 当$m_1=m_2$时：
小球在水和酒精中均漂浮，此时浮力都等于小球重力，满足$F_{浮水}=F_{浮酒精}$，即$m_1=m_2$；
小球在水中漂浮、在酒精中悬浮，此时浮力都等于小球重力，也满足$m_1=m_2$。
② 当$m_1＞m_2$时：
小球在水中漂浮，此时$F_{浮水}=G_{球}$，在酒精中浮力小于重力，满足$F_{浮水}＞F_{浮酒精}$，即$m_1＞m_2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{m_{1}g}$
(2) 若小球漂浮，则$\boldsymbol{m_{1}=m_{球}}$；若悬浮，则$\boldsymbol{m_{1}=m_{球}}$；若沉底，则$\boldsymbol{m_{1}＜m_{球}}$。
(3) $\boldsymbol{m_{1}=m_{2}}$时：小球在水和酒精中均漂浮；小球在水中漂浮，在酒精中悬浮。$\boldsymbol{m_{1}＞m_{2}}$时：小球在水中漂浮。
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查阿基米德原理与物体浮沉条件的应用，需要分多种情况讨论小球的状态，对逻辑思维和知识点的综合运用能力要求较高，能帮助学生加深对浮力规律的理解。
【难度系数】
0.4
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，已知溢出水的质量为$m_1$，排开水的重力为$m_1g$，因此浮力大小等于$m_1g$。
2. 第(2)问：小球在水中静止时存在漂浮、悬浮、沉底三种状态，结合物体浮沉条件分析：漂浮和悬浮时浮力等于小球重力，此时排开水的重力等于小球重力，即$m_1=m_{球}$；沉底时浮力小于小球重力，排开水的重力小于小球重力，即$m_1＜m_{球}$。
3. 第(3)问：根据$m_1$和$m_2$的关系可知浮力大小关系，结合水和酒精的密度差异，利用浮沉条件分析小球状态：
若$m_1=m_2$，说明小球在水和酒精中受到的浮力相等，当小球在两种液体中都漂浮或水中漂浮、酒精中悬浮时，浮力都等于小球重力，满足条件；
若$m_1＞m_2$，说明小球在水中受到的浮力更大，结合水的密度大于酒精，小球在水中漂浮时浮力等于重力，在酒精中浮力小于重力，满足浮力大小关系。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，排开水的质量为$m_1$，则排开水的重力$G_{排}=m_1g$，因此小球在水中受到的浮力$F_{浮}=m_1g$。
(2) 分三种状态讨论小球在水中的情况：
漂浮状态：浮力等于小球重力，即$F_{浮}=G_{球}$，由$F_{浮}=m_1g$、$G_{球}=m_{球}g$，可得$m_1=m_{球}$；
悬浮状态：浮力等于小球重力，同理可得$m_1=m_{球}$；
沉底状态：浮力小于小球重力，即$m_1g＜m_{球}g$，可得$m_1＜m_{球}$。
(3) ① 当$m_1=m_2$时：
小球在水和酒精中均漂浮，此时浮力都等于小球重力，满足$F_{浮水}=F_{浮酒精}$，即$m_1=m_2$；
小球在水中漂浮、在酒精中悬浮，此时浮力都等于小球重力，也满足$m_1=m_2$。
② 当$m_1＞m_2$时：
小球在水中漂浮，此时$F_{浮水}=G_{球}$，在酒精中浮力小于重力，满足$F_{浮水}＞F_{浮酒精}$，即$m_1＞m_2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{m_{1}g}$
(2) 若小球漂浮，则$\boldsymbol{m_{1}=m_{球}}$；若悬浮，则$\boldsymbol{m_{1}=m_{球}}$；若沉底，则$\boldsymbol{m_{1}＜m_{球}}$。
(3) $\boldsymbol{m_{1}=m_{2}}$时：小球在水和酒精中均漂浮；小球在水中漂浮，在酒精中悬浮。$\boldsymbol{m_{1}＞m_{2}}$时：小球在水中漂浮。
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查阿基米德原理与物体浮沉条件的应用，需要分多种情况讨论小球的状态，对逻辑思维和知识点的综合运用能力要求较高，能帮助学生加深对浮力规律的理解。
【难度系数】
0.4
